教学课件：共点力作用下物体的平衡.ppt

第1课时 共点力作用下物体的平衡 考点自清 1.共点力的平衡,同一点,延长线,静止,匀速直线运动,合外力,0,1. 整体法：指对物理问题中的整个系统进行分析、研究的方法。在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。,2. 隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体进行分析、研究的方法。在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。,处理连结体问题的方法-整体法和隔离法,在“连接体运动”的问题中，比较常见的连接方式有： 用细绳将两个物体连接，物体间的相互作用是通过细绳的“张力”体现的。 两个物体通过互相接触挤压连接在一起，它们间的相互作用力是“弹力”、“摩擦力”连接在一起。,记住以下四句话 1.隔离法是解决连接体问题的基本方法 2.已知内力或要求内力时，必用隔离法 3.求外力、分析外力或与内力无关时，用整体法较简单 4.通常情况下，用整体法与隔离法相结合较为简单,1.优先考虑整体法,例1.如图所示，放置在水平地面上的斜面M上有一质量为m的物体，若m在 沿斜面F的作用下向上匀速运动，M仍保持静止，已知M倾角为。求地面对M的支持力和摩擦力。,解：整体受力分析 建立直角坐标系如图,由平衡条件可得：,Fcos-Ff=0 Fsin+FN-(M+m)g=0, Ff=Fcos FN=(M+m)g-Fsin,同类题练习,求下列情况下粗糙水平面对的支持力和摩擦力,m匀速下滑,M、m均静止,M、m均静止，弹簧被伸长,m加速下滑，M静止,FN=(M+m)g Ff=0,FN=(M+m)g Ff=F,FN=(M+m)g Ff=F弹,FN=(M+m)g-masin Ff=macos,A、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 C、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 D、没有摩擦力作用,2.在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为m1和m2的两个木块b和c,如图所示,已知m1m2,三木块均处于静止状态,则粗糙地面对三角形木块 （ ）,4.如图所示，倾角为的三角滑块及其斜面上的物块静止在粗糙水平地面上现用力F垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动，则滑块受到地面的静摩擦力大小为 （ ）,A0 BFcos CFsin DFtan,C,4.如图所示，倾角为的三角滑块及其斜面上的物块静止在粗糙水平地面上现用力F垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动，则滑块受到地面的静摩擦力大小为 （ ）,A0 BFcos CFsin DFtan,C,2014?泰安一模）如图，一质量为M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m的物体A，用一沿斜面向上的力F作用于A上，使其沿斜面匀速上滑，在A上滑的过程中直角劈B相对地面始终静止以f和N分别表示地面对劈的摩擦力及支持力，则下列正确的是（ ） Af=0，N=Mg+mg Bf向左，NMg+mg Cf向右，NMg+mg Df向左，N=Mg+mg,. 如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是，两物块的质量都是m，滑轮的质 量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为 （ ） A.4mg B.3mg C.2mg D.mg,解析：选整体为研究对象，有F=2T+2mg,选Q为研究对象，有T=mg，因此有F=4mg。因此选项A正确。,A,如图所示,在倾角为的斜面上,质量均为m的物体A、B 叠放在一起,轻绳通过定滑轮分别与A、B连接（绳与斜面平行）,A与B、B与斜面间的动摩擦因数均为,轻绳与滑 轮间的摩擦不计,若要用沿斜面向下的力F将物体B匀速拉 出,则作用力F的大小为 A.2mgsin B.2mgsin C.2mgcos D.4mgcos,D,9.如下图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则： (1)第1块砖和第4块砖受到木板的摩擦力各为多大? (2)第2块砖和第3块砖之间的相互作用的摩擦力为多大? (3)第3块砖受到第4块砖的摩擦力为多大?,解:(1)以四块砖为对象得：f=2mg 方向向上,(2)以1、2块砖为对象得：f1=0,(3)以第四块砖为对象得：f4=mg 方向向上,8.如图所示，三个物体均静止，F=2N（方向水平），则A与B之间，B与C之间，C与地面之间的摩擦力分别为（ ）,A.0、0、0 B.0、1N、1N C.0、2N、2N D. 2N、2N、2N,c,10.质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图所示，a受到斜向上与水平面成角的力F作用，b受到斜向下与水平面成角等大的力F作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则( ) A.b对a的支持力一定等于mg B.水平面对b的支持力可能大于2mg C.a、b之间一定存在静摩擦力 D.b与水平面之间可能存在静摩擦力,C,19.在图中有相同两球放在固定的斜面上，并用一竖直挡板MN挡住，两球的质量均为m，斜面的倾角为，所有摩擦均不计（ ）,BCD,先用整体法分析挡板对B球的弹力的大小。弹力的方向始终不变，两球对斜面的压力随着夹角的变化而变化。 再用隔离体法对A进行受力分析，随着夹角的变化，B对A的力以及A对斜面的力都在变化，但是这两个力的夹角始终是九十度,2、极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。解决这类问题的方法常用解析法，即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。另外，图解法也是常用的一种方法，即根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。,题型2 平衡物体的临界状态与极值问题,1、临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。解决这类问题的基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后再根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。,例1.如图所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重为G的钢球A，球处于静止状态现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中的每一刻，都可以认为球处于平衡状态，如果外力F方向始终水平，最大值为2G，试求：（1）轻绳张力T的大小取值范围；（2）在乙图中画出轻绳张力与cos的关系图象,解：（1）当水平拉力F=0时轻绳处于竖直位置，绳子张力最小,当水平拉力F=2G时，绳子张力最大 .,因此轻绳的张力范围是,（2）,如图，在具有水平转轴O的圆柱体A点放一重物P，圆柱体缓慢地匀速转动，P随圆柱体从A转至A 的过程中与圆柱体始终保持相对静止，则P受到的摩擦力Ff的大小变化情况，下列各图中正确的是 （ ）,A,“极限法”求解临界问题 【例证3】物体A的质量为2 kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成角的拉力F，相关几何关系如图所示，=60.若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围.(g取10 m/s2),【解题指南】解答本题时应注意要使两绳都能伸直，必须保证两绳的拉力都大于或等于零，进而根据平衡条件，正交分解求出F的极值.,【解答】c绳刚好伸直时，拉力F最小，物体A受力如图所示：,解法一：采用极限法： F较小时,Fc=0，F较大时， 拉力Fb=0。列方程求解,由平衡条件得： Fminsin+Fbsin-mg=0 Fmincos-Fbcos=0 解得：,b绳刚好伸直时，拉力F最大，物体A受力如图所示： 由平衡条件得： Fmaxsin-mg=0 解得： 故拉力F的大小范围是 答案：,7.如图12所示,由两根短杆组成的一个 自锁定起重吊钩,将它放入被吊的空 罐内,使其张开一定的夹角压紧在罐 壁上,当钢绳匀速向上提起时,两杆对罐壁越压越 紧,若摩擦力足够大,就能将重物提升起来,罐越重, 短杆提供的压力越大,称为“自锁定装置”.若罐 质量为m,短杆与竖直方向夹角为=60,求吊起该 重物时,短杆对罐壁的压力(短杆质量不计).,图12,解析 对O点受力分析如右图所示,两 根短杆的弹力F(沿杆)的合力与绳子的 拉力FT(FT=mg)等大反向, 故2Fcos =mg 对短杆对罐壁的作用力F进行效果分解如右图所示 短杆对罐壁的压力F1=Fsin 由两式得: 答案,返回,题型2 临界与极值问题 【例2】如图3所示,一球A夹在竖直墙与 三角劈B的斜面之间,三角劈的重力为 G,劈的底部与水平地面间的动摩擦因 数为,劈的斜面与竖直墙面是光滑的. 问:欲使三角劈静止不动,球的重力不能超过多 大?(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 解析 由三角形劈与地面之间的最大静摩擦力,可 以求出三角形劈所能承受的最大压力,由此可求出 球的最大重力.,图3,球A与三角形劈B的受力情况如下图甲、乙所示,球A 在竖直方向的平衡方程为:GA=FNsin 45 三角形劈的平衡方程为: Ffm=FNsin 45 F NB=G+FNcos 45 另有Ffm= FNB 由、式可得:FN=,而FN=FN,代入式可得: 答案 球的重力不超过 处理平衡物理中的临界问题和极值问题, 首先仍要正确受力分析,搞清临界条件并且要利用好 临界条件,列出平衡方程,对于分析极值问题,要善于 选择物理方法和数学方法,做到数理的巧妙结合. 对于不能确定的临界状态,我们采取的基本思维方法 是假设推理法,即先假设为某状态,然后再根据平衡 条件及有关知识列方程求解.,规律总结,变式练习2 木箱重为G,与地面间的动摩擦因数为, 用斜向上的力F拉木箱,使之沿水平地面匀速前进,如 图4所示.问角为何值时拉力F最小?这个最小值为 多大?,图4,解析 对木箱受力分析如右图所示, 物体做匀速运动,有 Fsin +FN=G Fcos =Ff Ff=FN 联立得,答案,【变式训练】(2012太原模拟)倾角为=37的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数为=0.5，现给A施以一水平力F，如图所示，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin37=0.6，cos37=0.8)，如果物体A能在斜面上静止，水平力F与G的比值可能是( ) A.3 B.2 C.1 D.0.5,【解析】选B、C、D.设物体刚好不下滑时F=F1，此时物体A有沿斜面下滑的