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文档简介

2019/7/7,1,第四章 冲量和动量,4-4 质心运动定理,一、质心的概念,分量式：,N个质点的系统（质点系）的质心位置,质量中心，可以代表整个物体的运动,二、质心位置的确定,2019/7/7,2,第四章 冲量和动量,质量连续分布的物体：,说明,2）质量均匀分布的物体，质心在几何中心,质心由质量分布确定的一个点,1） 与坐标选取有关，但对物体系的相对位置不变,（质量中心不一定有质量）,3）质心与重心不是同一概念,重心地球对物体系各部分引力的合力的作用点,不太大物体 质心与重心重合,2019/7/7,3,第四章 冲量和动量,已知一半圆环半径为 R，质量为M,解,建坐标系如图,y,x,O,d,取 dl,dm = dl,几何对称性,求 它的质心位置,例,2019/7/7,4,第四章 冲量和动量,质心位置：, 质点系的总动量,质心的加速度,三、质心运动定理,质心速度：, 质心运动定理,质心加速度取决系统所受外力，而内力不改变质心的运动状态。,2019/7/7,5,第四章 冲量和动量,如：抛出去在空中翻滚的手榴弹,运动员：,（1）上例中，质心均沿抛物线运动，为什么？,（2）使自行车前进的力是什么力？,（3）揪着自己的头发向上，使身体离开座 椅(脚不能沾地)。可能吗?为什么?,第4章结束,2019/7/7,6,第四章 冲量和动量,力的持续作用规律,1、牛顿运动定律,力的持续作用规律（动能、动量定理） 描述了某一过程的过程量和始末状态相应的状态量之间的联系,从不同角度描述了力的作用规律。,一、基本定理,质点动力学小结,力的瞬时作用规律,2、动能定理,3、动量定理,2019/7/7,7,第四章 冲量和动量,二、动力学问题,1、两类问题,微分法,已知状态求力,积分法,已知力求状态,直线运动：,平面曲线运动：,圆周运动：,根据已知条件选取积分变量，确定上下限,2019/7/7,8,第四章 冲量和动量,2、求力的瞬时作用规律,求力的持续作用规律,4、守恒定律,守恒,守恒,守恒,3、功能原理,5、势能计算,（注意参考点的选取）,2019/7/7,9,第四章 冲量和动量,从地球表面以一定速度发射卫星，0多大时，卫星在距地心 r 处的圆轨道上运动？,研究对象：卫星地球,解,例,分析力：万有引力（保守内力）, 系统机械能守恒,状态1,状态2,=,由牛二律,2019/7/7,10,第四章 冲量和动量,用一弹簧(k) 将二木板(m1=m2=m) 连接如图，以上板在弹簧上的平衡点为势能（重力、弹力）零点。试写出上板在某一位置x时，上板、弹
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