简单的随机抽样第一课时.ppt

,2.1.1简单的随机抽样,第二章 统计 .1 抽样方法,在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？,通常，在考生很多的情况下，我们是从中抽取部分考生（比如说1000名），统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。,联系生活,国际奥委会2003年6月29日决定，2008年北京奥运会的举办日期将比原定日期推迟两周，改在8月8日至8月24日举行，原因是7月末8月初北京地区的气温高于8月中下旬.,请问：这一结论是如何得到的呢？,情境创设,情境创设,为了了解全国中学生的视力情况，需要将所有学生逐一进行检查吗？,保险公司为对人寿保险制定适当的赔偿标准，需要了解人口的平均寿命，怎样获得相关数据？,如何科学、合理地收集数据？ 怎样分析和研究数据，对一般情况作出估计？,思考：,情境四 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查Alf Landon 和Franklin Delano Roosevelt中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示Alf Landon非常受欢迎。于是此杂志预测Alf Landon将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反，最后Franklin Delano Roosevelt在选举中获胜。其数据如下：,统 计,统计学:,统计的基本思想:,用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。,研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。,思 考,问题一：为什么要抽样？,问题二：对一个确定的总体其样本唯一吗？,问题三：如何科学地抽取样本？怎样使抽取 的样本充分地反映总体的情况？,合理、公平,例1.为了了解高一（1）班50名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。,（2）如何抽取呢？,请问：,抽签法,实 例 一,（1）此例中总体、个体、总体容量、样本、样本容量分别是什么？,、抽签法,抽签法的一般步骤：,（1）将总体中的N个个体编号；,（2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；,（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；,（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；,（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。,（总体个数N，样本容量n）,开始,编号,制签,搅匀,抽签,取出个体,结束,上述引例使用抽签法,过程如下:,1、将50名学生从1到50进行编号，,2、再制作1到50的50个号签；,3、将50个号签放在同一箱中并充分搅匀；,4、从箱中每次抽出1个号签，连续抽10次；,5、将编号与抽中的号签的号码相一致的学生进行视力检查。,注： 抽签法简单易行，适用于总体中个体数不多的情形,每个个体抽到的机会相等。,例1.（1）简单随机抽样中，每一个个体被抽取的可能性 （ ） A.与每次抽样有关，第一次抽中的可能性要大一些； B.与每次抽样无关，每次抽中的可能性相等； C.与每次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大一些； D.与每次抽样无关，每次都是等可能性抽取，但各次抽取的可能性不一样。,B,（2）今年某市有6万名学生参加升学考试，为了了解6万名考生的数学成绩, 从中抽取1500名考生的数学成绩进行统计分析，以下正确的说法是 （ ） A.6万名考生是总体 B.每名考生的数学成绩是个体 C.1500名考生是总体的一个样本 D.1500名是样本容量,B,用抽签法抽取样本时，编号的过程有时可以省略，但制签的过程就难以省去了，而且制签也比较麻烦，很难做到大小、形状相同。如何简化制签的过程呢？,、随机数表法,随机数表：,一个有效的办法是制作一个表，其中的每一个数都是用随机方法产生的（称为“随机数”），这样的表称为随机数表。于是，我们只要按一定的规则到随机数表中选取号码就可以了。这种抽样方法叫做随机数表法.,随机数表,用随机数表法抽取样本的步骤是： （1）对总体中的个体进行编号（每个号码 位数一致）； （2）在随机数表中任选一个数作为开始； （3）从选定的数开始按一定方向读下去， 若得到的号码在编号中, 则取出；若得到的 号码不在编号中或前面已经取出，则跳过； 如此继续下去，直到取满为止； （4）根据选定的号码抽取样本。,步 骤：,编号、选数、取号、抽取.,例2.在同一条件下，对20辆同型号的汽车进行耗油1L所走路程的测试，得到如下数据（单位：km）： 14.1 12.3 13.7 14.0 12.8 12.9 13.1 13.6 14.4 13.8 12.6 13.8 12.6 13.2 13.3 14.2 13.9 12.7 13.0 13.2 请利用随机数表法，以随机数表的倒数第4行第2列数7开始为起始数，从中抽取一个容量为5的样本。,2.欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参 加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8 名学生.,1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心 观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为 其设计产生这4名幸运观众的过程.,评点：抽签法编号、制签、搅拌、抽签、取个体， 关键是“搅拌”后的随机性；随机数表法编号、选数、 取号、抽取，其中取号的方向具有任意性.,请思考：抽签法和随机数表法有何异同？,简单随机抽样,一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，且每个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样。,简单随机抽样的特点：,它是一种不放回抽样；,它是逐个地进行抽取；,它是一种等概率抽样,它的总体个数有限的；,有限性,逐个性,不回性,等率性,下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ） 从无限多个个体中抽取100个个体作样本； 盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里； 从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取） A. B. C. D.以上都不对,四个特点：总体个数有限；逐个抽取；不放回；每个个体机会均等，与先后无关。,C,想一想：什么样的总体适宜简单随机抽样？,适用范围：总体的个体数不多时。,2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（ ） A.与第n次抽样无关，第一次抽中的可能性大一些； B.与第n次抽样无关，每次抽中的可能性都相等； C.与第n次抽样无关，最后一次抽中的可能性大一些； D.与第n次抽样无关，每次都是等可能抽样，但每次抽中的可能性不一样；,B,抽签法,2.简单随机抽样的法：,随机数表法,注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.,小结,一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。,1.简单