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一次函数,铜鼓县三都中学 钟芳,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数叫做正比例函数。,1、什么叫函数?什么叫正比例函数？,复习与导入,1,2、 在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子?,（1）圆的面积公式。s=r2 （2）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2 ）随x的值而变化。Y=-5x+50 （3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元每分收取）。Y=0.1x+22,1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度Y增加0.4cm, (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表：,（2）你能写出x与Y之间的关系吗？,3,3.4,3.8,4.2,4.6,5,Y=3+0.4x,做一做,2,2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油10升。 (1) 完成下表,100,90,80,70,60,40,(2) 你能写出x与y的关系吗?,Y=1000.2X,做一做,3,下面的两个函数关系式: (1)Y=3+0.4x (2)Y=1000.2X 大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系吗?请小组间交流。,若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b 为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量）,注意：当b=0时，称y是x的正比例函数,一次函数：,议一议,4,例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1) 、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。 求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？ 第2.5秒时小球的速度？,解：v=2t，是一次函数，也是正比例函数。第2.5秒时小时的速度是5米/秒。,（3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。,解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。,例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税：月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）5%=18（元）。,（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式,分析,解：当月收入大于800元而小于1300元时， y=0.05(x-800).,100 200 300 400,5,10,15,20,(2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？,解：当x=960时，y=0.05(960-800)=8（元）,解：设此人本月工资是x元，则 19.2=0.05(x-800), x=1184 即本月工资是1184元。,(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多少元？,1、下列函数中,哪些是一次函数,哪些是正比例函数？ (1)Y=-8x (2)Y=8/x (3)Y=5x2+6 (4)Y=-0.5x-1 (1)、（4）是一次函数，其中（1）还是正比例函数 2、已知函数y=(k-1)x+k2-1，当k_时，它是一次函数，当k=_时，它是正比例函数。,练习1,1,-1,将长为30cm,宽为10cm的长方形白纸,按下图的方法黏合起来,黏合部分宽为3cm, (1)求5张白纸黏合后的长度. (2)设x张白纸黏合后的总长度为ycm,写出y与x之间的函数关系.,练习2,本节课收获,一次函数： 若两个变量