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材料力学习题解答2,拉伸与压缩,1如图所示,矩形截面杆件由两种不同材料牢固粘接而成, ,杆件只产生拉伸变形时,求:(1)载荷 作用的位置。(2)杆件横截面上的应力计算公式。,解法1:,静力学关系:,几何关系:,物理关系:,载荷作用的位置:,载荷作用在y轴上,解法2:,1如图所示,矩形截面杆件由两种不同材料牢固粘接而成, ,杆件只产生拉伸变形时,求:(1)载荷 作用的位置。(2)杆件横截面上的应力计算公式。,2矩形截面杆件由两种不同材料采用如图所示方式牢固粘接而成,若杆件只产生拉伸变形时,求杆件截面上的应力以及杆件的伸长量。,解:,平衡方程:,物理方程:,协调方程:,3如图所示桁架结构,各杆的抗拉刚度均为 ,载荷 为已知。试求各杆中的轴力。,平衡方程:,解:,协调方程:,物理方程:,补充方程:,4如图所示结构各杆的抗拉刚度 相同。(1)求各杆的轴力。(2)节点 的竖向位移。,解:,本问题为一次超静定问题,平衡方程,协调方程,物理方程,补充方程,4如图所示结构各杆的抗拉刚度 相同。(1)求各杆的轴力。(2)节点 的竖向位移。,5如图所示两端固定的立柱其密度为 ,立柱材料的弹性模量在拉伸时为 ,压缩时为 ,立柱横截面面积为 ,长度为 ,试确定立柱仅在自重作用下两固定端的约束反力。,解:,5如图所示两端固定的立柱其密度为 ,立柱材料的弹性模量在拉伸时为 ,压缩时为 ,立柱横截面面积为 ,长度为 ,试确定立柱仅在自重作用下两固定端的约束反力。,解:,压缩量,拉伸量,协调方程,5如图所示两端固定的立柱其密度为 ,立柱材料的弹性模量在拉伸时为 ,压缩时为 ,立柱横截面面积为 ,长度为 ,试确定立柱仅在自重作用下两固定端的约束反力。,解:,拉力,压力,6如图所示结构, 是水平刚性横梁,不计其重量。1、2号杆的材料和横截面面积均相同,材料的弹性模量为 ,截面面积为 ,许用应力为 。为提高结构的许可载荷,可以将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短 ,然后再装配起来。(1)求最合理的 值。(2)处理后的许可载荷 比不处理的许可载荷 提高了多少个百分点?,解:,平衡方程:,几何方程:,物理方程:,补充方程:,装配应力:,(拉),(压),6如图所示结构, 是水平刚性横梁,不计其重量。1、2号杆的材料和横截面面积均相同,材料的弹性模量为 ,截面面积为 ,许用应力为 。为提高结构的许可载荷,可以将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短 ,然后再装配起来。(1)求最合理的 值。(2)处理后的许可载荷 比不处理的许可载荷 提高了多少个百分点?,解:,载荷作用下杆件中的应力,载荷应力:,(拉),(拉),6如图所示结构, 是水平刚性横梁,不计其重量。1、2号杆的材料和横截面面积均相同,材料的弹性模量为 ,截面面积为 ,许用应力为 。为提高结构的许可载荷,可以将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短 ,然后再装配起来。(1)求最合理的 值。(2)处理后的许可载荷 比不处理的许可载荷 提高了多少个百分点?,解:,(1)合理的尺寸,(拉),(拉),(拉),(压),最合理的尺寸:,6如图所示结构, 是水平刚性横梁,不计其重量。1、2号杆的材料和横截面面积均相同,材料的弹性模量为 ,截面面积为 ,许用应力为 。为提高结构的许可载荷,可以将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短 ,然
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