研讨会资源：2015年高考山东数学特点暨2016年数学一轮复习策略(共138张PPT).ppt

2015年高考山东数学特点暨2016年数学一轮复习策略,2015年山东数学特点,2015年山东省高考数学试题有效贯彻实施了“以能力立意，在考查基础知识和基本技能的同时，注重考查考生的数学思想方法及学科能力，展现了数学的科学价值和人文价值”的宗旨。“在考查基础知识的同时。注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查”的命题指导思想。,2015山东高考数学试题涉及知识点的覆盖面广、起点低、坡度缓，充分重视到难度适中，能区分出不同考生对基本概念掌握的层次或效果不同，强化应用意识，倡导理性思维，体现创新意识的考查。有利于引导教师的教和学生的学，较好地考查了考生的学习水准，符合高等院校对人才选拔的需求。 2015年高考山东卷数学试题表述简洁，稳中有变，变中求新，导向准确，设计思路清晰，在充分考查数学学科思想和方法的同时，关注人文，利于选拔，体现了山东特色，很好地落实了新命题理念。,2015年山东数学特点,一、注重基础，全面考查 二、呈现核心，重点考查 三、注重思想 考查素质 四、突出能力 逐项考查 五、突出理性 综合考查 六、尊重文理 体现差异 七 、开拓进取 创新求精,一、注重基础，全面考查,试卷依据课程标准和考试说明，注重考查数学的基础知识和基本技能，基本题型。如文科第19题，理科第17题，文、理科第1113题等着眼于考查基本概念和公式的理解和应用，着眼于考查考生对数学本质的理解。文科第9题和理科第7题不仅考查旋转体体积公式的应用，而且考查了考生对旋转体的结构和生成过程的理解。,文科,这些题目都考查基本的知识、方法，呈现的形式都是基本题型，思维的维度都是一维的，没有过多的转弯，学生读完题目，几乎就能知道答案，思维层次比较浅显。题目的呈现是面的成分比较的多。,理科,这些题目也都考查基本的知识、方法，呈现的形式都是平时复习时做的基本题型，1-6题思维的维度都是一维的，没有过多的转弯，学生读完题目，几乎就能知道答案，思维层次比较浅显。但7-14题目就稍微难一点，思维就有点转弯了，但也注重基本的知识点、重在知识生成的过程，题目呈现的面的成分比较的多。,试卷中有的试题直接源自于课本中的例题和习题，通过适度的改编、整合而成。 其实它们都是我们平时复习的常客。 文科试题中：,这些题目都似曾相识,此题的第三问，其外在形式来源于教材必修一P56练习B第二题，但是本题内容比较的复杂，即“源于教材，高于教材”。,理科试卷中,这些题目也是充分体现出“源于教材，高于教材”的理念，对中学数学教学具有良好的导向作用。,二、核心内容，重点考查,高中数学核心知识就是 ： 1、函数（函数的图像和性质、导数）。 2、立体几何（定性的位置关系判断，定量的角度计算）。 3、三角函数（三角函数恒等变换 ，正弦函数的图像和性质）和解三角形。 4、统计和概率， 5、圆锥曲线（直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线，及与直线的位置关系）,6、数列（通项公式，前n项和） 2015高考山东数学试卷对数学基础知识全面考查的同时，重点突出考查中学数学学科体系的核心内容，并达到了必要的深度，主干知识在整份试卷中得到充分考查。,这都是文科试题中函数与导数的内容有3.5个小题，1个大题约31分，理科有三个题，约24分。,立体几何的考查重点放在图形中线线关系、线面关系以及面面关系的识别、想象和推理上，题目是一大一小。,解析几何的考查重点放在 圆锥曲线的几何意义与性质、数形结合和运动变换上。文理都是1小1大。,理科的概率题重点在相互独立，互斥事件、分布列、期望。文科重点在互斥事件的考查。,数列主要考查通项公式和前n项和公式，数列求和方法灵活，能力要求高。,三、注重思想 考查素质,数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象与概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中，是由知识向能力转化的重要桥梁。 中学数学中常见的数学思想： 如函数与方程思想，分类整合思想，数形结合思想，转化与化归思想等，在今年数学试卷的考查中体现得淋漓尽致。,数形结合的思想 文科试题,理科试题,分类整合的思想,理科试题,函数与方程的思想,函数与方程思想的一个作用就是消元，整体消元或局部消元，一个作用是方程的问题函数化，函数的问题方程化。,转化与划归的思想,四、突出能力 逐项考查,2015山东省考试说明规定：考试的能力要求包括运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、应用意识和创新意识。其中，推理论证能力指能够根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题的真实性;创新意识指能够独立思考，创造性地提出问题、分析问题和解决问题。,山东省考试把运算求解能力看成五个能力中的第一能力要求。 文理科试卷均注重了对空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、数据处理能力、运算求解能力及应用意识的考查。 试卷以推理论证能力和抽象概括能力为核心，考查考生的探索、发现和创造能力，检测学生的学习潜能。,运算求解能力,理科试题中,数据处理能力,本题题以甲、乙两地气温状况为背景， 以茎叶图这一基本形式为载体设计相关统计问题，考查了“统计”知识在实际生活中的应用，试题贴近生活，背景公平，考查了考生数据处理能力和应用意识。,理科,空间想象能力,抽象概括能力,推理论证能力,应用意识,理科,创新意识,五、突出理性 综合考查,2015山东高考数学 试题注重通性通法，充分关注了各类考生思维层次的差异，思维的梯度的提升，设计的题目适合考生的思维习惯，小步幅，快节奏，层层提升，同时又给思维层次较高的考生留足了思维驰骋的空间。利用高校选拔人才。也拉开了考生的差距，可信度比较高。,文科,理科,如理科第19题综合性强，注重对思维深刻性地考查以计数原理为载体，以数学应用为背景，考查考生数学应用意识、抽象思维能力、数学建模能力、分析问题和解决问题的能力。,文理的共同,解析几何题目文科第21题，理科第20题，考生可以直接求的面积，也可以根据上一问提示的比例关系，转化为求三角形的面积，简化了运算，思维层次提高，考查了理性思维的品质。 若考生没有形成对知识的综合应用能力，思维深度达不到本题的考查要求，则很难完整解答此题。,六、尊重文理，体现差异,试题的表述简洁、准确，情境交融，知能并重，符合数学规律，思维量和运算量比例恰当，体现了对考生的人文关怀。试题充分考虑了文、理科考生思维的不同特点，符合文、理科考生各自的认知要求。试题难度设计合理，由易到难，层次分明，符合考生的认知规律和学习特点。 文、理试卷中完全相同的题目仅有2道，姊妹题有5道，相同知识点的考查以不同方式呈现，体现了对文科考生的人文关怀。,理科第17题和文科第18题题干完全相同，第（）问都是线面平行的证明， 第（）问文科是面面垂直的证明，而理科是在证明线线垂直的基础上求二面角。,文科第21题和理科第20题考查主体相同，而文科第（）问考查了考生熟悉的待定系数法求椭圆方程，理科第（） 问则考查了考生在几何背景下探索椭圆的生成过程和图形特征，数形结合，强化推理。在保证有效区分的前提下，文、理科试题的难度设计合理，彰显了“以人为本”的新课程理念。,七 开拓进取 创新求精,2015年山东省数学试题（文、理）总体是比较的好，是一份比较优秀的试卷，全省理科数学就一个满分沂水一中的学生。但是，总感觉文理科数学的试题还有一点与犹未尽的感觉，就是：区分度稍微有点牵强，一些题目的思维量 有待提升。,总体，文科比较常规，理科稍微创新 俗话说得好：一人难称百人意。 无论做什么的工作都有不足，若要圆满就是不做！,造成了考生失分的因素,1.计算能力差： 2.基础知识掌握不牢，基本概念混淆， 3.部分考生的分类讨论能力较低，造成的 失分较多。 4.答题的规范性存在不足，卷面不规整，造成阅卷老师无法判分。 5.审题不清，所问非所答。,2016山东数学一轮复习宗旨,一、明确三点 突破三点 二、面面俱到 形成体系 三、明确结构 科学得分,根据2015年的试题特点，我们可以得到：,一、明确三点、突破三点 三点：重点、难点，高频点 重点知识：函数与导数、圆锥曲线与直线的位置关系、空间向量与空间位置关系、数列、三角函数与解三角形、概率，突破常规题型，掌握通性通法。这是数学的主干知识。 难点：导数、直线和圆锥曲线的位置关系，是提升思维、分化考生，拉开分数的题目，重在考查考生理性思维的高低。 高频点：函数的性质（定义域、值域、奇偶性、单调性）、椭圆的方程（双曲线和抛物线的几何性质）、程序框图、统计中的相关特征量,空间坐标系的建立技巧及法向量的解法，数列的通项公式及求和的方法，正弦型函数的性质、图象变换及正弦定理等等。文科概率中的互斥事件，基本事件空间，理科概率中的相互独立事件、互斥事件。 对高频点要全面掌握题型，及相关的通性通法、个别的解题技巧。,二、面面俱到 形成体系,基础知识是能力的载体，是数学素养的体现。主干知识是数学的框架，面上的知识是数学的枝叶，高中数学面上的知识包括： 集合 简易逻辑 复数 推理和证明 框图 不等式,直线与圆的位置关系 统计、统计案例 不等式（线性规划、均值不等式） 排列、组合、 二项式定理 正态分布 定积分 几何概型 平面向量,三、明确结构 科学得分,2014、2015年高考试题的另外一个特点是选择题降低了难度、填空题降低了难度，第10、15题都比较容易上手，这样和全国新课标1的试卷的考向一致。即重视教材、狠抓基础是根本。 中等题目：三角函数和解三角形，立体几何、概率、数列的解答直接就决定了重点本科与二本的区别。即立足中档、降低重心是策略。,试卷第20、21题的最后一问就是力争高分的考生，冲刺一流大学，甚至是省高考前5000名以内的考生力争的题目分值。这样的题目是能力性题目，综合性比较的强，逻辑思维能力要求高，既有通性通法，也有特殊技巧，是考生数学素养的综合体现。即发展能力、提高素质是核心。,2016年数学一轮复习措施,（一）抓住课本、研读说明 （二）给生时间 整易错题 （三）梳知理型 形成网络 （四）加强教研 优化题目 （五）有发必收 全批全改 （六）重视反思 规范细节,（一）、牢牢抓住课本、研读考试说明,课本是知识的基本载体，里面的课文讲概念，例题讲方法，思考提升认识，阅读理解开阔眼界。高考试题一部分是课本教材试题的变式。这是面的工作，是知识体系完善的过程。在第一轮复习时，注意基础知识的全面到位。 考试说明是出题人必须遵守的出题准则，但绝对不会拘泥于考试说明的。 复习时不能在不该挖的地方深挖。,（二）给生时间 理易错题,我说的对象不包括数学天才。多数学生不是天才，不可能对做错的题过目不忘，不再犯错。因而，需要一个笔记本将做错的题定期整理，定期复习，特别是数学不好的学生，总不能再像以前那样学了又忘，反反复复犯错。所以，一本错题笔记是必需品。 说到整理了，整的目的不是整，是以后回头看 ，是对“点”的加强。 整理经典例题和题型是更高一级的学习境界。,一般来说，自己独立思考解决的问题不容易遗忘，别人讲解的题目或解题过程不容易记住。需要多次的复习、反馈才能够有所提升。因此、建立错题本就是一个高效的提升能力的措施。 在复习时，对没有感觉的题目标注下了，下一次复习时，还没有感觉，就再标注一下，直到看到题目马上就能想到解题方法。,有的学生没有整理本，但是有数学书，错题都整在纸上，然后贴到书上相关的知识点附近。 数学书的空比较大，有时学生也会把经典题目抄到数学书上。学生觉得只有这样整理出来的题才会成系统，自己才会回头看。当然，我说的是一轮以及一轮之前的时候。,学生对知识点的积累有个过程，对能力的理解有个阶段，对思想方法的体会需要时间，老师告诉学生，学生自己悟是两个事情。学生整理过程就是自己参悟的过程。学生养成了整理的习惯，就是学生形成总结意识的开始，也是学生能力提升的开端。,（三）、梳理知识、整理题型、形成网络,每一章都有知识点、有典型题目，让学生自己用一张白纸把能想起来的知识都罗列出来，标出知识之间的先后顺序、形成知识网图。在相应的知识点处写上典型的题目，写出解题方法、思维、技巧，提示一题多解，特点，规律，适应情况。,与其他知识的联系，涉及到多题一解，一题多解，左右逢源，融会贯通。 学生在老师的引导下，独立的完成，学生的工作就是老师的工作，老师通过一个章节给学生演示自己的“作品”，让学生自己模仿着老师的“作品”去独立完成其他章节的内容，经过一个阶段，学生就学会独立复习 了，老师就能解脱出来了。 学生的知识体系完成了，就能以不变应万变了。,（四）加强教研 优化题目,集体备课是加强教研的一贯行之有效的方法，具体是根据知识体系，有一个教师组织学案，电子版的，打印出来人手一份，具体做一遍，在集体备课时逐题讨论，明确题目考查的知识点，方法，难度。有主备人，有主持人，有经验的教师把关。也可以有一本教辅书，以教辅书为主，练习题为辅。 但是整体要达到：,每年的学案不同的四分之一,习题组编上有所突破 习题训练上有所突破 在习题讲、评上有所突破 学生做学案之前能够知道需要讲解那个题，从哪个题目入手，从哪个题目出来，做什么总结，大家都步调一致。,四精精选、精练、精讲、精评 达到“四精”，必须了解学生的实际情况，掌握学情的有效手段就是有发必收，全批全改，当天完成。第二天针对学情就可以精讲、精练了。 从发和收中让学生打紧时间，让老师掌控题目的难度，量的大小，就体现了精的重要，“马长膘，需要好草料”。,（六）重视反思 规范细节,作业考试化，是提升复习效率的一个有效措施。 老师批改作业后要反思学案中的不足，自己教学中的瑕疵，学生要反思，总结失分的原因。 强调规范的步骤，注重细节的落实，减少失误失分的机会。最大化的提升成绩，争取人人过关。,周末测试及错题重组 试卷讲评,表扬优秀,一、试卷分析,试题量大，运算量不大 ，有个别易错题（5,19）难度中等