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第36练 平面向量的概念及线性运算基础保分练1.化简：_.2.(2a3b)3(ab)_.3.如果ae12e2，b3e1e2，则3a2b_.4.已知向量a，b，b0，如果存在唯一实数，使ab，则两向量的关系是_.5.若t (tR)，O为平面上任意一点，则_.(用，表示)6.已知直三棱柱ABCA1B1C1，则分别以此棱柱的任意两个顶点为起点和终点的向量中，与向量1的模相等的向量(1本身除外)共有_个，与向量1相等的向量(1本身除外)共有_个.7.若A地位于B地正西方向5km处，C地位于A地正北方向5km处，则C地位于B地的_处.8.(2018常州考试) 向量，在正方形网格中的位置如图所示，若(，R)，则_.9.在四边形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，则四边形ABCD的形状是_.10.如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，a，b，c，则_.能力提升练1.已知点P在直线AB上，且|4|，设，则实数_.2.(2018南通调研)如图为平行四边形ABCD，G为BC的中点，M，N分别为AB和CD的三等分点(M靠近A，N靠近C)，设a，b，则_.(用a，b表示)3.(2019泰州模拟)如图，在ABC中，若，则_.4.设向量a，b是两个不共线的向量，若3ab与ab共线，则实数_.5.下列说法中：两个有共同起点且相等的向量，其终点一定相同；若|a|b|，则ab；若非零向量a，b共线，则|a|b|；若向量ab，则向量a，b共线；由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行.正确的序号为_.6.给出命题：零向量的长度为零，方向是任意的；若a，b都是单位向量，则ab；向量与向量相等；若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线.以上命题中，正确命题的序号是_.答案精析基础保分练1.2.a4b3.3e18e24.ab5.(1t)t6.527.西北方向5km8.29.梯形10.abc能力提升练1.或解析当点P在线段AB上时，因为|4|，所以点P是AB的四等分点，因此，此时；当点P在线段AB的反向延长线上时，由|4|，得，此时.综上，或.2.ab3.解析，.4.5.6.解析根据零向量的定义可知正确；根据单位向量的定义，单位向量的模相等，但方向可以不同，故两个单位向量不一定相等，故错误；向量与向量互为相反向量，故错误；若与是共线
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