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第54练 不等式中的易错题1(2018苏州调研)设0a1a2,0b1b2，且a1a2b1b21，则下列代数式中值最大的是_(填序号)a1b1a2b2；a1a2b1b2；a1b2a2b1；.2设函数f(x)mx2mx1，若对于x1,3，f(x)0，b0，a，b的等比中项是1，且mb，na，则mn的最小值是_4已知x2y3z6，则2x4y8z的最小值为_5(2019宿迁模拟)对于0m4的任意m，不等式x2mx4xm3恒成立，则实数x的取值范围是_6关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(x1，x2)，且x2x115，则a_.7已知实数x，y满足若目标函数zaxy(其中a为常数)仅在处取得最大值，则a的取值范围是_8已知变量x，y满足约束条件若使zaxy取得最小值的最优解有无穷多个，则实数a的取值集合是_9设0x0，b0，a，b为常数，则的最小值是_10若x，y满足不等式组则成立的概率为_11(2019镇江调研)若不等式x2ax10对一切x(0,1恒成立，则a的最小值为_12设实数x，y满足则的取值范围是_13若x，y满足约束条件：则(x，y)，都有ax2y2a60成立，则a_.14对于实数x和y，定义运算：xyx(1y)，若对任意x2，不等式(xm)xm2都成立，则实数m的取值范围是_15已知函数f(x)ex，若关于x的不等式f(x)22f(x)a0在0,1上有解，则实数a的取值范围为_16若二次函数f(x)ax24x2c(xR)的值域为0，)，则的最小值为_答案精析12.3.44.125(，1)(3，)6.7(1,1)解析构造二次函数f(t)t2t，由其单调性可知，f(x)f(y)得到自变量离对称轴越远函数值越大，故y，且0y，得到可行域如图中阴影部分(含边界)所示：直线斜率为a，由图象可得到满足1a1，即1a0，则当直线yaxz在y轴上的截距取得最小值时，z取得最小值，此时当直线yaxz与直线2xy90平行时满足题意，此时a2，解得a2；若a2都成立因为(x2)3237，当且仅当x4时取等号，所以实数m的取值范围是m7.15(，e22e解析由f(x)22f(x)a0在0,1上有解，可得af(x)22f(x)，即ae2x2ex.令g(x)e2x2ex(0x1)，则ag(x)max，因为0x1，所以1exe，则当exe，即x1时，g(x)maxe22e，即ae22e，故实数a的取值范围是(，e22e16.解析二次函数f(x
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