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第55练 不等式小题综合练基础保分练1给出下列命题:若a,b为正实数,ab,则a3b3a2bab2;若a,b,m为正实数,ab,则,则ab;当x时,sinx的最小值为2,其中正确的是_(填序号)2已知关于x的不等式x2axb0,b0,ab2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是_(写出所有正确结论的序号)ab1;a2b22;a3b33;2.4不等式0的解集为_5已知a,b,c均为正数,且a2b3c4,则abacbcc2的最大值为_6已知实数x,y满足约束条件则zyx的最大值为_7已知点A(1,2),若动点P(x,y)的坐标满足则AP的最小值为_8若不等式组表示的平面区域的面积为,则a_.9(2018镇江模拟)已知f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是_10下列四个不等式:a0b;ba0;b0a;0ba,其中能使b0,则ab;若ab0,则;设a,b是互不相等的正数,则|ab|2.其中正确命题的序号是_2已知a,b均为正实数,且直线axby60与直线(b3)x2y50互相垂直,则2a3b的最小值为_3已知不等式组表示的平面区域为D,若(x,y)D,2xya为真命题,则实数a的取值范围是_4点M(x,y)在不等式组所确定的区域内(包括边界),已知点A(,1),当z取最大值时,3x2y2的最大值和最小值之差为_5(2018苏州调研)下列不等式已知a0,b0,则(ab)4;a2b232a2b;已知m0,则;0,b0)过圆x2y22x4y10的圆心,则的最小值为_答案精析基础保分练1解析对于,若a,b为正实数,ab,因为a3b3(a2bab2)(ab)2(ab)0,所以a3b3a2bab2,故正确;对于,若a,b,m为正实数,a0,则,故错误;对于,若,则ab,故正确;对于,当x时,sinx的最小值为2,当sinx时取等号,显然不成立,故错误21解析若关于x的不等式x2axb1,联立直线方程可得则A,由于BC,直线BC的方程为x2y20,结合点到直线距离公式求解三角形的面积可得:,解得a2.9(3,1)(3,)解析f(1)3,已知不等式f(x)f(1),则f(x)3.如果x3,可得x3,即3x3,可得x3或0x1.综上不等式的解集为(3,1)(3,)10解析a0b0;ba0;b0;0ba0,b0)过
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