（江苏专用）2020版高考数学复习专题5平面向量、复数第38练平面向量的数量积文.docx

第38练 平面向量的数量积基础保分练1.(2019苏州模拟)已知点A(1,0)，B(1,3)，向量a(2k1,2)，若a，则实数k的值为_.2.已知平面向量a，b满足|a|2，|b|1，且(4ab)(a3b)2，则向量a，b的夹角为_.3.已知正三角形ABC的边长为2，重心为G，P是线段AC上一点，则的最小值为_.4.已知向量a，b满足|a|1，|b|2，且向量a，b的夹角为，若ab与b垂直，则实数的值为_.5.已知ABC是边长为1的等边三角形，D为BC的中点，则()()的值为_.6.如图，在ABC中，已知AB，AC2，BAC，点D为BC的三等分点(靠近点C)，则的取值范围为_.7.如图，A，B是函数ytan的图象上两点，则()_.8.(2019扬州调研)已知向量a(cos，sin)，向量b(，1)，则|2ab|的最大值与最小值的和为_.9.已知向量a(1，x)，b(1，x)，若2ab与b垂直，则|a|的值为_.10.(2019徐州市第一中学月考)设m，n分别为连续两次投掷骰子得到的点数，且向量a(m，n)，b(1，1)，则向量a，b的夹角为锐角的概率是_.能力提升练1.设向量e1，e2满足：|e1|2，|e2|1，e1，e2的夹角是90，若2te17e2与e1te2的夹角为钝角，则t的取值范围是_.2.在矩形ABCD中，AB1，AD2，动点P在以C为圆心且与BD相切的圆上，则的最大值为_.3.已知在OAB中，OAOB2，AB2，动点P位于线段AB上，则的最小值是_.4.已知a，b是不共线的两个向量，ab的最小值为4，若对任意m，nR，|amb|的最小值为1，|bna|的最小值为2，则|b|的最小值为_.5.已知|2，|4，4，则以向量，为邻边的平行四边形的面积为_.6.在平面直角坐标系中，已知点A(1,0)，B(2,0)，E，F是y轴上的两个动点，且|2，则的最小值为_.答案精析基础保分练1.12.3.4.5.6.(5,9)7.68.49.210.能力提升练1.解析由已知可得e4，e1，e1e221cos900，2te17e2与e1te2的夹角为钝角，(2te17e2)(e1te2)0，从而得到15t0，即t0，两个向量不共线，故2te17e2a(e1te2)，令解得t，t，综上可得t0且t，即t的取值范围是.2.1解析如图以A为原点，以AB，AD所在的直线为x，y轴建立坐标系，则A(0,0)，B(1,0)，D(0,2)，C(1,2)，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上，设圆的半径为r，BC2，CD1，BD，BCCDBDr，r，圆的方程为(x1)2(y2)2，设P，则，(1,0)，cos 11，的最大值为1.3.解析如图，建立直角坐标系，易知A(，0)，B(，0)，O(0,1)，设P(x,0)，x，则(x,0)，(x,1)，所以x2x，所以当x时，取最小值.4.4解析设a，b的夹角为，则0，则由|amb|的最小值为1，|bna|的最小值为2，可得|a|sin1，|b|sin2，两式相乘可得|a|b|sin22，即|a|b|(*)，而ab|a|b|cos4，结合(*)可得4，所以(2cos)(cos2)0，解得cos或cos(舍)，所以sin，则|b|4.5.4解析24cos，4，所以cos，因为，0，故，.平行四边形的面积S|sin，244.6.3解析根据题意，设E(0，a)，F(0，b)；|ab|2，ab2或ba2，且(1，a)，(2