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第97练 矩阵与变换 基础保分练1(2019徐州期中)已知矩阵M，且属于特征值2的一个特征向量为a，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,0)，B(1,0)，C(2,3)在矩阵M对应的变换作用下得到的点分别为A，B，C，求ABC的面积2已知二阶矩阵M有特征值1及对应的一个特征向量e1，且M.求矩阵M.3(2018南通模拟)已知在二阶矩阵M对应变换的作用下，四边形ABCD变成四边形ABCD，其中A(1,1)，B(1,1)，C(1，1)，A(3,3)，B(1,1)，D(1，1)(1)求矩阵M；(2)求向量的坐标能力提升练4(2019盐城东台中学质检)设点(x，y)在矩阵M对应变换作用下得到点(2x,3y)(1)求矩阵M的逆矩阵M1；(2)若曲线C在矩阵M1对应变换作用下得到曲线C：x2y21，求曲线C的方程答案精析1解因为M2，所以a2，所以M，M，M，M，即A(0,0)，B(2,0)，C(4,6)故SAB6266.2解设M，则由，得再由，得联立以上方程解得a2，b1，c0，d1，故M.3解(1)设M，则有，故解得a2，b1，c1，d2，所以M.(2)由，知C(3，3)，易求M1，由，得D(1，1)，所以(4，2)4解(1)由题意得M，det(M)6，所以M1.(2)设曲线C上任意一点(x，y)在矩阵M1对应变换作用下得到点(x，y)，则，所以又点(x，y)在曲
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