（浙江专用）高考数学函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及三角函数模型的简单应用（含解析）.docx

课时跟踪检测（二十三）函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用一抓基础，多练小题做到眼疾手快1已知f(x)sin 2xcos 2x，在直角坐标系下利用“五点法”作f(x)在区间上的图象，应描出的关键点的横坐标依次是()A0，2B，0，C，D，0，解析：选C由题意知f(x)2sin，当x时，2x，当2x，0，时，x的值分别为，.2函数f(x)sin，xR的最小正周期为()A.BC2 D4解析：选D最小正周期为T4.3函数ysin在区间上的简图是()解析：选A令x0，得ysin，排除B、D.由f0，f0，排除C，故选A.4(2019东阳模拟)为了得到函数ycos 2x的图象，可以将函数ysin的图象()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度解析：选D因为ycos 2xsinsin 2，所以为了得到函数ycos 2x的图象，只需将函数ysinsin 2的图象向左平移个单位长度即可5(2016浙江高考)函数ysin x2的图象是()解析：选Dysin(x)2sin x2，函数为偶函数，可排除A项和C项；当x 时，ysin x21，而 ，且ysin1，故D项正确二保高考，全练题型做到高考达标1(2018金华十校联考)已知函数f(x)sin(xR，0)与g(x)cos(2x)的对称轴完全相同为了得到函数h(x)cos的图象，只需将函数yf(x)的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度解析：选A因为两函数的对称轴完全相同，所以两函数的周期一致，由此可得2，则f(x)sin，h(x)cos，且cossin，所以为了得到h(x)cos的图象，只需将yf(x)的图象向左平移个单位长度即可2已知函数f(x)sin(x)的最小正周期是，若将f(x)的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f(x)的图象()A关于直线x对称 B关于直线x对称C关于点对称 D关于点对称解析：选Bf(x)的最小正周期为，2，f(x)的图象向右平移个单位后得到g(x)sinsin的图象，又g(x)的图象关于原点对称，k，kZ，k，kZ，又|，f(x)sin.当x时，2x，A，C错误；当x时，2x，B正确，D错误3(2019潍坊统一考试)函数ysin 2xcos 2x的图象向右平移个单位长度后，得到函数g(x)的图象，若函数g(x)为偶函数，则的值为()A. B.C. D.解析：选B由题意知ysin 2xcos 2x2sin，其图象向右平移个单位长度后，得到函数g(x)2sin的图象，因为g(x)为偶函数，所以2k，kZ，所以，kZ，又因为，所以.4函数f(x)sin(x)(xR)的部分图象如图所示，如果x1，x2，且f(x1)f(x2)，则f(x1x2)()A BCD1解析：选B由图可知，则T，2，又，f(x)的图象过点，即sin1，得，f(x)sin.而x1x2，f(x1x2)f sinsin .5若函数f(x)2sin x(0)在(0,2)上恰有两个极大值和一个极小值，则的取值范围是()A. B.C. D.解析：选A因为函数f(x)在(0,2)上恰有两个极大值和一个极小值，所以由正弦函数的图象可得T2T，即2，解得.6(2019丽水模拟)已知函数f(x)cos 2xsin 2x，则下列结论中正确的序号是_函数f(x)的图象关于直线x对称；函数f(x)的图象关于点对称；函数f(x)在区间上是增函数；将y2sin 2x的图象向右平移个单位长度可以得到函数f(x)的图象解析：f(x)cos 2xsin 2x2sin.令2xk，kZ，得x，kZ，当k1时，函数f(x)的图象的对称轴方程为x，所以正确；令2xk，kZ，得x，kZ，所以当k1时，函数f(x)的图象的对称中心是，所以正确；由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，所以当k0时，函数f(x)的单调递减区间为，所以错误；将函数y2sin 2x的图象向右平移个单位长度可以得到函数y2sin的图象，所以错误所以正确的序号是.答案：7已知函数f(x)3sin(0)和g(x)3cos(2x)的图象完全相同，若x，则f(x)的值域是_解析：f(x)3sin3cos3cos，易知2，则f(x)3sin，x，2x，f(x)3.答案：8已知角的终边经过点P(4,3)，函数f(x)sin (x)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f的值为_解析：由角的终边经过点P(4,3)，可得cos ，sin .根据函数f(x)sin(x)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，可得周期为2，解得2，f(x)sin(2x)，fsincos .答案：9设函数f(x)sin2xsin xcos x(0)，且yf(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)求的值；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值解：(1)f(x)sin2xsin xcos x sin 2xcos 2xsin 2xsin.因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，即T4，又0，所以1.(2)由(1)知f(x)sin.当x 时，2x，所以sin1.因此1f(x)，故f(x)在区间上的最大值和最小值分别为，1.10(2019杭州二中模拟)已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)在区间上的最值，并求出相应的x值解：(1)由图象可知，A2，T，所以2.所以f(x)2sin(2x)，因为f2sin2，|，所以.所以f(x)2sin.(2)因为x，所以2x，所以f(x)2sin1,2所以当2x，即x时，f(x)maxf2；当2x，即x0时，f(x)minf(0)1.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1(2016全国卷)已知函数f(x)sin(x)，x为f(x)的零点，x为yf(x)图象的对称轴，且f(x)在上单调，则的最大值为()A11 B9C7 D5解析：选B由题意得则2k1，kZ，或.若11，则，此时f(x)sin，f(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减，不满足f(x)在区间上单调；若9，则，此时f(x)sin，满足f(x)在区间上单调递减，故选B.2已知函数f(x)2sin，g(x)mcos2m3(m0)，若对x1，x2，使得g(x1)f(x2)成立，则实数m的取值范围是_解析：当x时，2x，sin，当x时，函数f(x)2sin的值域为1,2当x时，2x，cos，当x时，函数g(x)mcos2m3(m0)的值域为.对x1，x2，使得g(x1)f(x2)成立，解得1m，即m.答案：3(2018浙江名校协作体考试)已知函数f(x)sin xcos xcos2x(0)的最小正周期为.(1)求