（浙江专用）高考数学课时跟踪检测（二十四）两角和与差的正弦、余弦和正切公式（含解析）.docx

课时跟踪检测（二十四） 两角和与差的正弦、余弦和正切公式一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2019宁波模拟)已知，sin ，则tan()A B7C D7解析：选A因为，sin ，所以tan ，所以tan.2已知sin 2，则cos2()A BC D解析：选D依题意得cos2(cos sin )2(1sin 2).3已知sin cos ，且，则的值为()A BC D解析：选A因为sin cos ，所以sin cos ，所以.4(2019衢州模拟)已知tan2，则的值为_解析：由tan2，解得tan x，所以.答案：5设sin 2cos ，则tan 2的值为_解析：由题可知，tan 2，tan 2.答案：二保高考，全练题型做到高考达标1已知2sin 21cos 2，则tan 2()A BC或0 D或0解析：选D或tan 20或tan 2.2若，且3cos 2sin，则sin 2的值为()A BC D解析：选C由3cos 2sin，可得3(cos2sin2)(cos sin )，又由，可知cos sin 0，于是3(cos sin )，所以12sin cos ，故sin 2.3若，cos，cos，则cos()A. BC. D解析：选C0，sin.又0，则，sin.coscoscoscossinsin.4(2018“七彩阳光”联盟适应性考试)已知函数f(x)sin 2xcos 2xm在上有两个不同的零点，则实数m的取值范围是()A，2) B，)C，2) D0,2)解析：选C令f(x)sin 2xcos 2xm0，则有m2sin.因为x，所以有2x，所以2sin，2因为有两个不同的零点，结合图形可知，m，2)5已知cos ，cos()，且，则cos()的值等于( )A BC D解析：选Dcos ，2，cos 22cos21，sin 2，又cos()，(0，)，sin()，cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin().6(2018杭州二中模拟)已知R，sin 2cos ，则tan _；tan 2_.解析：由sin 2cos 两边平方可得sin24sin cos 4cos2，故，即，解得tan 3或tan .当tan 3时，tan 2；当tan 时，tan 2.答案：3或7已知cos，则cos xcos_.解析：cos xcoscos xcos xsin xcos xsin xcos1.答案：18(2018安徽两校阶段性测试)若，cos2cos 2，则sin 2_.解析：由已知得(cos sin )2(cos sin )(cos sin )，所以cos sin 0或cos sin ，由cos sin 0得tan 1，因为，所以cos sin 0不满足条件；由cos sin ，两边平方得1sin 2，所以sin 2.答案：9(2019杭州七校联考)已知，(0，)，且tan 2，cos .(1)求cos 2的值；(2)求2的值解：(1)cos 2cos2sin2.因为tan 2，所以cos 2.(2)因为(0，)，tan 2，所以.因为cos 2，所以2，sin 2.因为(0，)，cos ，所以sin 且.所以sin(2)sin 2cos cos 2sin .因为2，所以2.10已知向量a(sin x，cos x)，b(cos ，sin )，函数f(x)ab的最小正周期为2，其图象经过点M.(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知，且f()，f()，求f(2)的值解：(1)依题意有f(x)absin xcos cos xsin sin(x)函数f(x)的最小正周期为2，T2，解得1.将点M代入函数f(x)的解析式，得sin，2k，kZ或2k，kZ.，.故f(x)sincos x.(2)依题意有cos ，cos ，而，sin ，sin ，sin 2，cos 2cos2sin2，f(2)cos(2)cos 2cos sin 2sin .三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知平面向量a(sin2x，cos2x)，b(sin2x，cos2x)，f(x)ab4cos2x2sin xcos x，若存在mR，对任意的xR，f(x)f(m)，则f(m)( )A22 B3C0 D22解析：选C依题意得f(x)sin4xcos4x4cos2xsin 2xsin2x3cos2xsin 2xcos 2xsin 2x22sin2，因此函数f(x)的最小值是220，即有f(m)0.2设f(x)asin 2xbcos 2x，其中a，bR，ab0，若f(x)对一切xR恒成立，则f 0；f(x)既不是奇函数也不是偶函数；f(x)的单调递增区间是(kZ)；存在经过点(a，b)的直线与函数f(x)的图象不相交以上结论正确的是_(填序号)解析：f(x)asin 2xbcos 2xsin(2x)，因为对一切xR，f(x)恒成立，所以sin1，可得k(kZ)，故f(x)sin.而fsin0，所以正确；，所以，故错误；明显正确；错误；由函数f(x)sin和f(x)sin的图象可知(图略)，不存在经过点(a，b)的直线与函数f(x)的图象不相交，故错误答案：3已知cos