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文档简介
第79练 直线与圆锥曲线小题综合练 基础保分练1直线ykxk1与椭圆1的位置关系为_2过抛物线y22px(p0)的焦点F作直线l与该抛物线交于两点,过其中一交点A向准线作垂线,垂足为A,若AAF是面积为4的等边三角形,则p_.3抛物线C:y24x的焦点为F,准线为l,P为抛物线C上一点,且P在第一象限,PMl于点M,线段MF与抛物线C交于点N,若PF的斜率为,则_.4已知F1,F2为双曲线C:1(a0,b0)的左、右焦点,过F2的直线l与双曲线C的一条渐近线垂直,与双曲线的左、右两支分别交于P,Q两点,且点P恰在QF1的中垂线上,则双曲线C的渐近线方程为_5已知直线l1:2xy60和直线l2:x1,F是抛物线C:y24x的焦点,点P在抛物线C上运动,当点P到直线l1和直线l2的距离之和最小时,直线PF被抛物线所截得的线段长是_6(2018南京模拟)已知直线yk(x2)与抛物线C:y28x相交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若|2|,则实数k_.7已知点A(2,0),抛物线C:x24y的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则FMMN_.8双曲线C:1(a0,b0)的右焦点为F,直线l过焦点F,且斜率为k,则直线l与双曲线C的左、右两支都相交的充要条件是_9.如图,设椭圆1的左、右焦点分别为F1,F2,过焦点F1的直线交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若ABF2的内切圆的面积为,则|y1y2|_.10已知椭圆1(ab0)的右焦点为F(1,0),设A,B为椭圆上关于原点对称的两点,AF的中点为M,BF的中点为N,原点O在以线段MN为直径的圆上,若直线AB的斜率k满足00,b0)与直线yx无交点,则离心率e的取值范围是_2椭圆C:1的左、右顶点分别为A1,A2,点P在C上,且直线PA2斜率的取值范围是2,1,那么直线PA1斜率的取值范围是_3已知双曲线E:1,直线l交双曲线于A,B两点,若线段AB的中点坐标为,则直线l的方程为_4已知F为抛物线C:y24x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A,B两点,直线l2与C交于D,E两点,则ABDE的最小值为_5已知椭圆y21上存在关于直线yxm对称的相异两点,则实数m的取值范围是_6已知椭圆C:x21,过点P作两条斜率互为相反数且不平行于坐标轴的直线,分别与椭圆C相交于异于P的不同两点A,B.则直线AB的斜率为_答案精析基础保分练1相交2.23.4.y(1)x5206解析设P(2,0),x2为抛物线的准线方程,过点A,B分别作准线的垂线,垂足为M,N(图略),则BNFB,AMFA,所以BNAM12,所以BPBA.设B(a,b),则A(22a,2b),故解得故k.71解析抛物线C:x24y的焦点为F(0,1),点A的坐标为(2,0),抛物线的准线方程为l:y1,直线AF的斜率为k,过M作MPl于P(图略),根据抛物线定义,得FMPM,RtMPN中,tanMNPk,PN2PM,MNPM,FMMNPMMN1.故答案为1.8k解析由双曲线渐近线的几何意义知k.93解析椭圆1的左、右焦点分别为F1,F2,a3,b,c2,过焦点F1的直线交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,ABF2内切圆的面积为,ABF2内切圆半径r1,ABF2面积S1(ABAF2BF2)2a6,ABF2面积S|y1y2|2c|y1y2|226,则|y1y2|3,故答案为3.10.解析设A(x,y),则B(x,y),易知x0,M,N,由题意得0,即0,即x2y21.又1,所以x2y2,即.因为直线AB的斜率k满足0k,所以0,即01,所以10,可得b,x1,2,x1x2,y1y22b(x1x2),x0,y0,AB的中点M在直线yxm上,m,m,m,故答案为.62解析设直线PA的斜率为k,则直线PB的斜率为k.所以直线PA的方程为y1k.设点A(xA,y
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