1.3. 液体压强计算

3. 液体压强B级3.1 如图12所示，轻质薄壁圆柱形容器的容积为100厘米3、底面积为10厘米2，容器中盛有50厘米3的水。现向容器中缓缓投入密度为2.5克厘米3、质量为200克的碎石块（全部浸没于水中）。求：(1)碎石块的体积V石。(2)放入碎石块前，水对容器底部的压强p水。(3)放入碎石块后，水对容器底部的压强p水。3.2 一个底面积为310-2米2薄壁柱形容器内装有质量为1千克的水，把容器放在水平桌面中央.现把一木块轻轻放在水里，排开水的体积为0.610-3米3（容器足够深），如图11所示.求：(1)容器中水的体积：(2)木块所受到的浮力：(3)水对容器底部压强的变化量.3.3 重力为2牛、底面积为110-2米2，高为0.13米的薄壁圆柱形容器内装有重力为11.76牛的水，现将它放在水平地面上。求：(1)水对容器底部的压强。(2)容器中水的深度。(3)现将一个质量为540克的铝块浸没水中后，容器对水平地面的压力。（其中铝=2.7103千克/米3）3.4 如图所示，一质量为0.15千克，体积为2x10-3米2平底薄壁玻璃容器放在水平桌面中央，内装有体积为1.5x10-4米3的水，水面距离容器底部的深度为0.12米。求：(1)水对杯底的压强；(2)水的质量；(3)若在容器中轻轻放下一块质量为0.1千克的木块，木块漂浮在水面上，求容器对桌面压强的变化范围。3.5 质量为2千克、底面积为0.02米2的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器内盛有质量为6千克的液体（液0.6103千克/米3）。求：容器对水平地面的压力与压强。当在液体中浸没一个体积为2104米3的小球时，液体对容器底部压强变化量的范围。3.6 如图12所示，水平地面上有一质量为0.1千克、容积为2.5104米3的玻璃瓶，它的底面积为2.0103米2，瓶内盛有0.2千克的水。一只口渴的乌鸦，为了喝到瓶内的水，将每块质量为0.01千克、密度为2.5103千克米3的相同的小石子投入瓶中。当水面与瓶口相平时，求：乌鸦投入小石子的最少数量值n。这时，玻璃瓶对地面的压强p。3.7 如图8所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5千克，底面积为0.01米2，容器高50厘米，分别装有2.0103米3的水和3.0103米3的酒精，置于水平桌面上（ 酒精=0.8103千克/米3，g=10牛/千克）。求：（1）水的质量。（2）A容器对水平桌面的压强。（3）请判断：当两个容器中的液体在增大同一深度h后，容器中的液体对底部的压强能否达到p水p酒精？请通过计算说明理由。3.8 如图11所示，质量均为2.4千克的薄壁圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为2102米2和1102米2。容器A中盛有0.1米高的水，容器B中盛有质量为1.6千克的酒精。（酒精0.8103千克/米3）求：容器B中酒精的体积V酒精。容器B对水平地面的压强pB。现有质量相等的甲、乙两实心物块，若将甲浸没在水中、乙浸没在酒精中后，两液体均未溢出，且两液体各自对容器底部压强的变化量相等，求甲、乙的密度甲、乙之比。3.9 质量为2千克，边长为0.1米实心正方体合金。底面积为0.1米2的薄壁圆柱形轻质容器放在水平地面上，容器内盛有10千克的水。求： 正方体合金的密度金 水对薄壁圆柱形轻质容器底部的压强p水。 若将实心正方体合金浸没在薄壁圆柱形轻质容器的水中后，发现容器对水平地面压强的变化量为147帕，实心正方体合金浸没后（选填“有”或“没有”）水从容器中溢出。如果选择“有”，请计算溢出水的重力。如果选择“没有”，请说明理由。3.10 如图9所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S。（酒精0.8103千克/米3）求乙容器中0.1米深处酒精的压强p酒精。现有物体A、B（其密度、体积的关系如下表所示），将两物体各放入合适的容器中（液体不会溢出），使甲、乙两容器对地面压强变化量的比值最大，求出该比值。3.11 如图12（a）所示，底面积为2102米2的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上。容器内水的深度为0.1米。求水对容器底部的压强p水。求容器中水的质量m水。如图12（b）所示，将容器放在面积为4102米2的正方形木板中央，并置于水平地面上。现有物体A、B（其密度、体积的关系如上表所示），请选择一个，当把物体浸没在容器内水中后（水不会溢出），可使水对容器底部压强的增加量p水与水平地面受到的压强增加量p地的比值最大。（a）选择物体（选填“A”或“B”）。（b）求p水与p地的最大比值。3.12 如图10所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S。（酒精0.8103千克/米3）(1)若乙容器中酒精的质量为1.6千克，求酒精的体积V酒精。(2)求甲容器中0.1米深处水的压强p水。(3)将同一物体分别浸没在两液体中时，液体不溢出。若水和酒精对容器底部压强的变化量分别为Dp水、Dp酒，求Dp水与Dp酒的比值。3.13 如图12（a）所示，一个质量为1千克、底面积为310-2米2的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，且容器内盛有410-3 米3的水。来源: 求水面下0.1米深处水的压强p水。 若将另一个底面积为210-2米2、高度为0.3米的实心金属圆柱体A，缓慢竖直地浸入水中，如图12（b）所示，求容器对水平地面的压强增大一倍时，圆柱体A底部所处深度h。3.14 如图11所示，边长为2h的完全相同的正方体A和B叠放在一起后和轻质薄壁圆柱形容器C置于水平桌面上，容器C中盛有高为5h、体积为510-3米3的某液体乙（乙0.8103千克/米3）。求液体乙的质量m乙。正方体A对B的压强等于容器C中MN（液体深度为3 h）处的压强，求出物体A的密度A。现从物体A的上方水平切去高为h的物体，从容器C中抽出液体的深度同为h，使物体B和容器C对水平桌面的压强分别为pB和pC，通过计算比较pB和pC的大小关系及其h对应的取值范围。3.15 如图所示，质量为0.2千克、底面积为2102米2的薄壁圆柱形容器放在水平