20182019上学期武汉市青山区任家路中学九年级数学10月月考

2019-2019上学期武汉市青山区任家路中学九年级数学10月月考一、选择题（每小题3分，共30分）1若方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）Am=2 Bm=2 Cm=-2 Dm22将抛物线y-2x2+1向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ）Ay=-2(x+2)2-1 By=-2(x-2)2-1 Cy=-2(x+2)2+3 Dy=-2(x-2)2+3 3如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3、x2=1，那么这个一元二次方程是（ ）Ax2+3x+4=0 Bx2+4x-3=0 Cx2-4x+3=0 Dx2+3x-4=04已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）Am-1 Bm-2 Cm0 Dm0，则当x1时，y随x的增大而减小D若a3b；8a+7b+2c0；若点A(-3，y1)、点B(,y2)、点C(，y3)，则y1y2y3；若方程a(x+1)(x-5)=-3的两根分别为x1和x2，且x1x2，则x1-15y1时，自变量x的取值范围为 (3)所求的抛物线y1=ax2+bx-3关于y轴对称的抛物线的解析式为 19已知关于x的二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4(1)探究m满足什么条件时，二次函数y的图象与x轴的交点的个数；(2)设二次函数y的图象与x轴的交点为(x1,0)，(x2,0)，且x12+x22=5，求m的值20一块长方形木板长40cm，宽30cm，在木板中间挖去一个底边长为20cm，高为15cm的U形孔，已知剩下的木板面积是原来面积的，求挖去的U形孔的宽度。21抛物线的顶点为（1，-4），与x轴交于A、B两点，与y轴负半轴交于C(0，-3)。（1）求抛物线的解析式；（2）点P为对称轴右侧抛物线上一点，以BP为斜边作等腰直角三角形，直角顶点M落在对称轴上，求P点的坐标。22(10分)在庆祝我们伟大的祖国六十一华诞及中秋佳节来临之际，某商场抓住商机，以单价40元的价格购进一批商品，再以单价50元出售，每天可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件（每件售价不能高于56元）.设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每天的销量为y件。（1）求x与y的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？（3）为保证每天的利润不低于2210元，请直接写出该商品销售单价x的范围是 。23（本小题满分10分）如图，正方形ABOC中，AFAE交OC的延长线于F，E在线段OB上运动，OEF的平分线交AO于D。（1）如图，求证：AEF=45；（2）过D作DHEF于H，试探究DH、AC、EF之间的数量关系并说明理由。（3）在第（2）题的条件下，K为ED的延长线上一点，且EKO=EFO，KGOC于H，EF=13，DH=2，直接写出OG的长。24(12分)（2019秋汉阳区期中）如图，将函数y=x22x（x0)的图象沿y轴翻折得到一个新的图象，前后两个图象其实就是函数y=x22|x|的图象.（1）观察思考函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程x22|x|=0有个实数根；方程x22|x|=2有个实数根；关于x的方程x22|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是 ；（2）拓展探究如图2，将直线y=x+1向下平移b个单位，与y=x22|x|的图象有三个交点，求b的值；如图3，将直线y=kx（k0）绕着原点旋转，与y=x22|x|的图象交于A、B两点（A左B右），直线x=1上有一点P，在直线y=kx（k0）