20182019学年度第一学期苏科版九年级数学上册_第一章_一元二次方程_单元检测试卷

2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册 第一章 一元二次方程 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.关于x的一元二次方程(a-2)x2+x+a2-4=0的一个根是0，则a的值为（ ）A.2B.-2C.2或-2D.02.方程2x2+3x-1=0的两根之和为（ ）A.-32B.-23C.23D.123.下列方程中，一元二次方程的个数有（ ）x2=3；(x+2)(x-1)=0；1x2+2x-1=0；x2-3=2x2+3xA.1个B.2个C.3个D.4个4.已知一元二次方程(x-1)(x-2)=0，则下列判断正确的是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.有两个负数根5.若0是关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的一根，则m值为（ ）A.1B.0C.1或2D.26.如果关于x的方程x2-2(1-k)x+k2=0有实数根、，则a+的取值范围是（ ）A.+1B.+1C.+12D.+127.已知一元二次方程(x-3)2=1的两个解恰好分别是等腰ABC的底边长和腰长，则ABC的周长为（ ）A.10B.10或8C.9D.88.等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0的两根，则n的值为（ ）A.9B.10C.9或10D.8或109.用配方法解方程2x2+1=3x，配方正确的是（ ）A.(x-32)2=116B.(x-34)2=74C.(x-34)2=116D.(x+34)2=11610.小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3245kg减至2000kg设小明家每年人均碳排放量的平均减少率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A.3245(1-2x)=2000B.2000(1+x)2=3245C.3245(1-x)2=2000D.2000(1+2x)=3245二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.用公式法解方程x2+3x+1=0，则b2-4ac=_；方程的解为_12.两个连续正奇数的积是255，则这两个连续正奇数为_13.已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为_14.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是_15.若(x2+y2)2-4(x2+y2)-5=0，则x2+y2=_16.对于正整数a、b规定关于“*”的新运算：“a*b=ab+3b”，则方程x*(x+1)=99的解为：x=_17.一元二次方程2x2-3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_18.关于x的一元二次方程x2+x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是_19.已知关于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2的两实数根为x1，x2设y=x1+x2，则y最小值为_20.已知关于x的方程(k-1)x2-2kx+k-3=0有两个相等的实根，则k的值是_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.(1)用简便的方法解方程：(2x+1)2=2(2x+1)21.(2)用配方法解方程：x2+8x-2=022.已知关于x的方程x2+2kx+k2+2k-2=0(1)若这个方程有实数根，求k的取值范围；(2)若以方程x2+2kx+k2+2k-2=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值23.某商城以21元/个的价格从厂家购进一批新款学生文具盒如果售价为x元/个，那么可以卖出这种文具盒(350-10x)个物价部门限定每个文具盒的售价不得超过进价的120%如果该商城卖完这批文具盒赚得400元，那么，该商城每个文具盒的售价是多少？这批文具盒共有多少个？24.某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率25.某商场销售一批名牌服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现如果每件服装每降低1元，商场平均每天可多售出2件若商场平均每天要盈利1200元，问每件服装应降价多少元？26.矩形ABCD中，AB=6cmBC=12cm，点P从A出发，沿AB边以1cm/s的速度向点B匀速移动，同时点Q从点B出发，沿BC边以2cm/s的速度向点C匀速移动，设运动时间为ts（1）t为何值时，DPQ的面积等于28cm2；(2)若DQPQ时，求t的值答案1.B2.A3.C4.A5.D6.A7.A8.B9.C10.C11.5-35212.15、1713.114.-215.516.817.k9818.k1419.120.3421.解：(1)(2x+1)2=2(2x+1)，(2x+1)(2x-1)=0，2x+1=0或2x-1=0，x1=-12，x2=12；(2)x2+8x-2=0，x2+8x+16-16-2=0，(x+4)2=18，x+4=32，x1=-4+32，x2=-4-3222.解：(1)由题意得=(2k)2-4(k2+2k-2)0，化简得-4k+80，解得k1(2)设方程x2+2kx+k2+2k-2=0的两个根为x1，x2，根据题意得m=x1x2，又由一元二次方程根与系数的关系得x1x2=k2+2k-2，那么m=k2+2k-2=(k+1)2-3，所以，当k=-1时，m取得最小值-323.商城每个文具盒的售价是25元/个，这批文具盒共有100个24.这个增长率是20%25.每件服装应降价10元26.运动2秒或4秒时，DPQ的面积等于28cm2；(2)当Q与D不重合时，DQPQ，DQP=90，DQC+PQ