20182019学年浙教版 九年级上册 第三章圆的基本性质3.8弧长及扇形的面积同步测试

九年级上册 第三章 圆的基本性质（第8节）一、单选题（共10题；共20分）1.如图，阴影部分是两个半径为1的扇形，若=120，=60，则大扇形与小扇形的面积之差为（ ） A.B.C.D.2.四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为6，ADC=60，则劣弧AC的长为（）A.2B.4C.5D.63.60的圆心角所对的弧长是3cm，则此弧所在圆的半径是（ ） A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm4.如图，扇形AOB中，AOB=150，AC=AO=6，D为AC的中点，当弦AC沿扇形运动时，点D所经过的路程为（）A.3B.C.D.45.如图，在矩形ABCD中，CD=1，DBC=30若将BD绕点B旋转后，点D落在DC延长线上的点E处，点D经过的路径 ，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 6.一扇形的半径等于已知圆的半径的2倍，且它的面积等于该圆的面积，则这一扇形的圆心角为（ ） A.20B.120C.100D.907.如图，图中正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为（ ）A.16-4B.32-8C.8-16D.无法确定8.在RtABC中，斜边AB =4，B= 60，将ABC绕点B按顺时针方向旋转60，顶点C运动的路线长是（） A.B.C.D.9.如图，在ABC中，A90，ABAC2以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E ， 则图中阴影部分的面积是（ ）A.1B.C.1D.210.用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 ( ) A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.6 cm二、填空题（共6题；共6分）11.如图，在扇形纸片AOB中，OA=10，AOB=36，OB在桌面内的直线l上现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转则点O所经过的路线长为_ 12.已知一扇形的圆心角为90，弧长为6，那么这个扇形的面积是_ 13.已知扇形的半径为4cm,圆心角为120,则此扇形的弧长是_ cm 14.如图，在扇形AOB中，AOB=90，点C为OA的中点，CEOA交 于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作 交OB于点D若OA=2，则阴影部分的面积为_ 15.如图，半圆O的直径AE=6，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD则图中阴影部分的面积为_ 16.如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为_cm三、解答题（共4题；共20分）17.用一个半径为4 cm，圆心角为120的扇形纸片围成一个圆锥（接缝处不重叠），求这个圆锥的高 18.如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，CDB=30，CD=2， 求图中阴影部分的面积19.如图，圆心角AOB=120，弦AB=2cm（1）求O的半径r；（2）求劣弧的长（结果保留）20.如图，AB为O的直径，点C、D在O上，且BC=3cm，AC=4cm，ABD=45（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积四、综合题（共4题；共40分）21.（2019泰州）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到A1B1C1 ， 然后将A1B1C1绕点A1顺时针旋转90得到A1B2C2 （1）在网格中画出A1B1C1和A1B2C2； （2）计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算） 22.如图，已知A（2，3），B（3，2），C（1，1） （1）画出ABC关于原点O对称的A1B1C1； （2）若将ABC绕点C顺时针方向旋转90后，求AC边扫过的图形的面积 23.如图，在平面直角坐标系中，直角ABC的三个顶点分别是：A（3，1），B（0，3），C（0，1） （1）将ABC以点O为旋转中心顺时针旋转90，画出旋转后对应的A1B1C1； （2）分别连结AB1 ， BA1后，求四边形ABA1B1的面积 24.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的位置如图所示（顶点是网格线的交点） （1）请画出ABC向右平移2单位再向下平移3个单位的格点A1B1C1 （2）画出ABC绕点O逆时针方向旋转90得到的A2B2C2并求出旋转过程中点B到B2所经过的路径长 答案一、单选题1.B 2.B 3.D 4.C 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.B 二、填空题11.12 12.36 13.14.+ 15.16.20 三、解答题17.解：扇形弧长为： l=cm，设圆锥底面半径为r，则：，所以，r=cm，因为圆锥的高与底面半径、圆锥母线构成直角三角形的三边，设圆锥高为h，所以h2+r2=42 ， 即：，h=cm，所以圆锥的高为cm 18.解：AB是O的直径，弦CDAB，CE=CDB=30，COE=60，在RtOEC中，OC=2，CE=DE，COE=DBE=60RtCOERtDBE，S阴影=S扇形OBC=OC2=4= 19.解：（1）作OCAB于C，则AC=AB=cmAOB=120，OA=OBA=30在RtAOC中，r=OA=2cm（2）劣弧的长为：l=cm20.解：（1）AB为O的直径，ACB=90，BC=3cm，AC=4cm，AB=5cm，OB=2.5cm，连OD，OD=OB，ODB=ABD=45，BOD=90，BD=2.5cm（2）S阴影=（2.5）22.52.5=cm2 四、综合题21.（1）解：如图所示： （2）解：图中是边长为1个单位长度的小正方形组成的网格， AC= =2 ，将ABC向下平移4个单位AC所扫过的面积是以4为底，以2为高的平行四边形的面积；再向右平移3个单位AC扫过的面积是以3为底以2为高的平行四边形的面积；当A1B1C1绕点A1顺时针旋转90到A1B2C2时，A1C1所扫过的面积是以A1为圆心以2 为半径，圆心角为90的扇形的面积，重叠部分是以A1为圆心，以2 为半径，圆心角为45的扇形的面积，线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积=42+32+ =14+ 22.（1）解：如图所示：A1B1C1 ， 即为所求 （2）解：如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转90后， AC边扫过的部分的图形为扇形CA A，根据勾股定理，CA=