初中数学数与式专题说课标.ppt

北师版数学 数与式专题,综合与实践,四大领域,图形与几何,初中数学,数与代数,统计与概率,数与式,函数,方程与不等式,数与式专题,说课标,说建议,说教材,课标要求,内容标准,编写意图,体例安排,内容结构,立体整合,评价建议,教学建议,课程资源开发利用,说教材内容,课程总目标,旧课标 1.获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知 识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能； 2. 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识； 3.体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值 ，增进对数学的理解和学好数学的信心； 4. 具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都,新课标 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。,课程目标,1、新课程标准对数与式专题 的基本要求,情感与态度,课标要求,数学思考,数与式专题,知识与技能,解决问题,体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。,积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲,培养创新意识。 感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。,初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 。,通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识 .,2、数与式专题的内容标准,课程内容,整式与分式,内容标准,实数,数与式专题,有理数,代数式,有理数 （1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。 （2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道a的含义（这里a表示有理数）。 （3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。 （4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 （5）能运用有理数的运算解决简单的问题,整式与分式 （1）了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。 （2）理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。 （3）能推导乘法公式：(a+b)( a- b) = a2- b2； (ab)2 = a 22ab + b 2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。 （4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。 （5）了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。,代数式 （1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。 （2）能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。 （3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。,实数 （1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。 （2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。 （3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。 （4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。 （5）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。 （6）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。,课标新增用有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数，利用近似数计算解决实际问题，进一步帮助学生建立数感与符号意识。,新课标将二次根式归入实数，并明确规定根号下仅限于数，因此我们这一学段并未研究真正意义下的根式，因此整式和分式就是式的主体内容。,代数式求值是沟通数与式的桥梁，它应成为此部分贯穿始终的一项基本训练。,整式的计算是一项基本技能，必须熟练掌握，但难度要适中，为此，新课标特别指出：多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘。,3、说教材,旧版教材 7上 第2章 有理数及其运算 第3章 字母表示数 7下 第1章 整式的运算 8上 第2章 实数 8下 第2章 分解因式 第3章 分式,新版教材 7上 第2章 有理数及其运算 第3章 整式及其加减 7下 第1章 整式的乘除 8上 第2章 实数 8下 第4章 分解因式 第5章 分式,数与式教材结构改变,新旧教材的变化一：将整式的基本概念与整式的加减整合到一起。整式加减的实质就是去括号、合并同类项，调整后将整式的加减与同类项、去括号知识相连接，更符合知识的逻辑体系，更有利于学生的学习。,变化二：整式的加减知识整合后提前，整式的乘除运算单独成为一个章节。,变化三：其他三个章节教材中的设计，更注重与实际情景的联系，对概念、运算能力的要求更加的明确。,2012版教材 7上第二章 有理数及其运算 有理数 数轴 绝对值 有理数的加法 有理数的减法 有理数加减混合运算 (整合) 有理数的乘法 有理数的除法 有理数的乘方 科学记数法 （增加） 有理数的混合运算 用计算器进行运算 回顾与思考,2012版教材 8上第二章 实数 1数不够用了 2平方根 3立方根 4公园有多宽 5用计算器开方 6实数 7二次根式(新增） 回顾与思考 复习题,科学记数法由过去的第六章移到有理数乘方后，采用探索规律的方式，给出大数的科学记数法表示，使得内容更连贯。,引入最简二次根式概念和分母有理化的运算，完善有关二次根式的知识体系，既深化了对无理数的认识，充实了二次根式的运算，较好地解决与高中数学的衔接，又有助于优化符号意识，提高运算能力，但要避免过于繁琐的计算。,2012版教材 7上第三章 整式及其加减 字母表示数 代数式 (整合) 整式 (新增) 整式的加减 (整合) 探索规律 回顾与思考,2012版教材 7下第一章 整式的乘除 1同底数幂的乘法 2幂的乘方与积的乘方 3同底数幂的除法 4整式的乘法 5平方差公式 6完全平方公式 7整式的除法 回顾与思考 复习题,将整式的加减与去括号、合并同类项的知识相整合，并且由七年级下册调整到七年级上册，使得知识更加的连贯，同时也有利于教与学两大教学过程。,2012版教材 8下第四章 分解因式 1分解因式 2提公因式法 3运用公式法 回顾与思考 复习题,2012版教材 八下第五章 分式 1认识分式 2分式的乘除法 3分式的加减法 4分式方程 回顾与思考 复习题,新课标规定利用公式法进行因式分解仅限于课本中的两组公式，而且限定直接利用公式不超过两次。,复习题,体例安排,做一做、想一想、 议一议等栏目,章前图,选学栏目,知识框、 小云朵,回顾与思考,学生预习 教师导入新课,体现过程 合作交流,知识点总结 重点突出,读一读、 联系拓广,梳理知识,七年级上册,章 前,引言,正 文,章 末,随堂练习,课后习题,习题,总复习,巩固反馈,教材体例安排,4、知识内容及立体整合,表示数量间 的等量关系,自然数,数的扩充,有理数,代数式,字母表示数,由常量到变量,代数式,方程 (组),不等式(组),函数,表示数量间 的不等关系,由常量到变量,实数,数的扩充,知识立体整合,数与代数从本质上存在着两条主线。一是从数的扩充角度，从常量到变量；二是从关系的角度，从数量关系的等量关系到不等关系、变化关系。,字母表示数,整式,分式,5、教学建议,教学建议,教 学 建 议,引领者,组织者,自主学习,师生 互动,生生 互动