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第5章二次函数5.1二次函数知识点 1二次函数的定义1下列函数表达式中，一定为二次函数的是()Ay3x1 Byax2bxcCs2t22t1 Dyx22已知两个变量x，y之间的关系式为y(a2)x2(b2)x3.当_时，y是关于x的二次函数3二次函数y2x2x3的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_4给出下列8个函数表达式：y；y4x；y(x2)24x；y(x1)2；y4x22x5；y3x2；yx2x；y2(x2)22(x24)其中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？哪些是二次函数？5已知函数y(m2m)x2mx2(m为常数)，分别根据下列条件求m的值或取值范围：(1)y是x的一次函数；(2)y是x的二次函数知识点 2二次函数的自变量与函数值6二次函数y2x25x1中，自变量x的取值范围为()Ax1 Bx2Cx2 D任意实数7如果二次函数yx22x7的函数值是8，那么对应的x的值为_8对于二次函数yax2与一次函数y2x3，当x1时，两函数的值都等于b，求a，b的值知识点 3列二次函数表达式9在半径为4 cm的圆中，挖去一个半径为x cm(0x80 m，所以此时刹车会有危险14解：(1)由题意可得y(20020x)(6x)，整理，得y20x280x1200.(2)当y960时，20x280x1200960，解得x12，x26(不符合题意，舍去)，x2.答：若要平均每天盈利960元，则每千克应降价2元15C解析 依题意得yx2，属于二次函数关系，故符合题意；依题意得yx(x1)x2x，属于二次函数关系，故符合题意；依题意得y6x2，属于二次函数关系，故符合题意；依题意得y120x，属于一次函数关系，故不符合题意综上所述，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有3个故选C.16C1711或0解析 若关于x的函数y(m1)xm21mx2018是二次函数，则m212且m10，解得m1；若关于x的函数y(m1)xm21mx2018是一次函数，则m10且m0或m211且m1m0，解得m1或m0.18y4x268x280解析 未镶边部分为长方形，长为(202x)cm，宽为(142x)cm.依题意，得y(202x)(142x)4x268x280.19解：(1)yy1y2，y1与x2成正比，y2与x2成正比，设y1k1x2，y2k2(x2)，yk1x2k2(x2)当x1时，y1；当x1时，y5，解得y4x23(x2)4x23x6.即y与x之间的函数关系式是y4x23x6.(2)当y1时，即4x23x61.解得x11，x2.即当y1时，x的值为1或.20C解析 过点D作DEAC于点E，如图设BCa，则AC4a.BAD90，AED90，12.而ACB90，ABAD，DAEABC，AEBCa，DEAC4a，ECACAE4aa3a
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