八年级数学平行四边形18.1平行四边形18.1.2.2平行四边形的判定2导学案新版新人教版.docx

18.1.2.2 平行四边形的判定（2）导学案学习目标1.掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法.2.会进行平行四边形的性质与判定的综合运用.一、自学释疑如何用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法.？二、合作探究探究点1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形想一想 我们知道，两组对分别平行或相等的是平行四边形.如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？对于这个问题，有以下两种猜想：猜想1：一组对边相等的四边形是平行四边形；猜想2：一组对边平行的四边形是平行四边形.这两种猜想对吗？如果不对，你能举出反例吗？活动 如图，将线段AB向右平移BC长度后得到线段CD，连接AD，BC，由此你能猜想四边形ABCD的形状吗？猜一猜 经历了上面的活动，你现在能猜出，一组对边满足什么条件的四边形是平行四边形吗？一组对边平_的四边形是平行四边形.证一证 如图，在四边形ABCD中，AB=CD且ABCD，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接AC.ABCD， 1=2.在ABC和CDA中,ABC_CDA(_). BC=DA.又AB= CD, 四边形ABCD是_. 要点归纳：平行四边形的判定定理：一组对边_的四边形是平行四边形. 几何语言描述：在四边形ABCD中，ABCD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形.典例精析例1如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，AE=DF，A=D，AB=DC求证：四边形BFCE是平行四边形变式题 如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE（1）求证：ACDCBE；（2）求证：四边形CBED是平行四边形.针对训练1.已知四边形ABCD中有四个条件：ABCD，AB=CD，BCAD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是 （）AABCD，AB=CDBABCD，BCAD CABCD，BC=AD DAB=CD，BC=AD 2.四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证：四边形ABCD 是平行四边形.探究点2：平行四边形的性质与判定的综合运用典例精析例2 如图，ABC中，BD平分ABC，DFBC，EFAC，试问BF与CE相等吗？为什么？例3 如图，将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，折痕l交CD边于点E，连接BE求证：四边形BCED是平行四边形.方法总结:此题利用翻折变换的性质以及平行线的性质得出DAE=EAD=DEA=DEA，再结合平行四边形的判定及性质进行解题.针对训练1.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；ADBC；OAOC；OBOD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()A3种B4种C5种D6种2.如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接DE，EF，BF，写出图中除ABCD以外的所有的平行四边形.三、随堂检测1.在ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（ ）AAF=CE BAE=CF CBAE=FCD DBEA=FCE 2.已知四边形ABCD中，ABCD，AB=CD，周长为40cm，两邻边的比是3：2，则较大边的长度是（ ）A8cm B10cmC12cm D14cm 3.如图，在平行四边形ABCD中，EFAD，HNAB，则图中的平行四边形的个数共有_个.4.如图，点E，C在线段BF上，BE=CF，B=DEF，ACB=F，求证：四边形ABED为平行四边形5.如图，ABC中，AB=AC=10，D是BC边上的任意一点，分别作DFAB交AC于F，DEAC交AB于E，求DE+DF的值我的收获_参考答案随堂检测1.B 2. C3. 94. 证明：BE=CF，BE+EC=CF+EC即BC=EF又B=DEF,ACB=F，ABCDEF，AB=DE.B=DEF，ABDE四边形ABED是平行四边形 5.