数学：2.3.1-2《直线与平面垂直的判定》课件(新人教版A必修2).ppt

直线和平面垂直的判定(2),教学目标：1进一步掌握线面垂直的定义和判定定理； 2掌握直线和平面所成的角的概念,会求直线和平面所成的角.,复习引入,1直线与平面垂直的定义,如果直线l与平面的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面互相垂直，记作l.,2直线与平面垂直的判定定理,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。,3.作业讲评:P67页练习第1题,引课,我们知道,当直线和平面垂直时,该直线叫做平面的垂线。如果直线和平面不垂直,是不是也该给它取个名字呢?此时又该如何刻画直线和平面的这种关系呢?,直线与平面所成的角,1.平面的斜线,如图,若一条直线PA和一个平面相交,但不垂直,那么这条直线就叫做这个平面的斜线,斜线和平面的交点A叫做斜足。,P,A,斜足,斜线,2.直线和平面所成的角,如图,过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线PO,过垂足O和斜足A的直线AO叫做斜线在这个平面上的射影.平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角。,斜线,斜足,射影,垂足,垂线,一条直线垂直于平面,我们说它所成的角是直角；一条直线和平面平行,或在平面内,我们说它所成的角是00的角。,规定:,想一想:直线与平面所成的角的取值范围是什么?,例1、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，求 （1）直线A1B和平面 BCC1B1所成的角。 （2）直线A1B和平面A1B1CD所成的角。,O,例题示范,巩固新知,分析:找出直线A1B在平面BCC1B1和平面A1B1CD内的射影,就可以求出A1B和平面BCC1B1和平面A1B1CD所成的角。,阅读教科书P67上的解答过程,巩固练习,1.判断下列说法是否正确,（1）两条平行直线在同一平面内的射影 一定是平行直线 （ ）,（2）两条相交直线在同一平面内的射影 一定是相交直线 （ ）,（3）两条异面直线在同一平面内的射影 要么是平行直线，要么是相交直线 （ ）,（4）若斜线段长相等，则它们在平面内 的射影长也相等 （ ）,2.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求: （1）AB1在面BB1D1D中的射影 （2）AB1在面A1B1CD中的射影 （3）AB1在面CDD1C1中的射影,A,D,C,B,巩固练习,2.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求: （1）AB1在面BB1D1D中的射影 （2）AB1在面A1B1CD中的射影 （3）AB1在面CDD1C1中的射影,A1,D1,C1,B1,A,D,C,B,巩固练习,2.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求: （1）AB1在面BB1D1D中的射影 （2）AB1在面A1B1CD中的射影 （3）AB1在面CDD1C1中的射影,A,D,C,B,巩固练习,2.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求: （1）AB1在面BB1D1D中的射影 （2）AB1在面A1B1CD中的射影 （3）AB1在面CDD1C1中的射影,A,D,C,B,巩固练习,3.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求: （1）A1C1与面ABCD所成的角 （2） A1C1与面BB1D1D所成的角 （3） A1C1与面BB1C1C所成的角 （4）A1C1与面ABC1D1所成的角,A,D,C,B,0o,巩固练习,3.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求: （1）A1C1与面ABCD所成的角 （2） A1C1与面BB1D1D所成的角 （3） A1C1与面BB1C1C所成的角 （4）A1C1与面ABC1D1所成的角,A,D,C,B,90o,巩固练习,3.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求: （1）A1C1与面ABCD所成的角 （2） A1C1与面BB1D1D所成的角 （3） A1C1与面BB1C1C所成的角 （4）A1C1与面ABC1D1所成的角,A,D,C,B,45o,巩固练习,3.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求: （1）A1C1与面ABCD所成的角 （2） A1C1与面BB1D1D所成的角 （3） A1C1与面BB1C1C所成的角 （4）A1C1与面ABC1D1所成的角,A,D,C,B,30o,巩固练习,归纳小结,1直线与平面垂直的概念,（