宁夏育才中学2019届高三数学上学期月考习题二理.docx

2018-2019宁夏育才中学高三年级第二次月考试卷数学 （理科）(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 第卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合， ，则等于（ ）A. B. C. D. 2.函数的定义域为A. B. C. D. 3、已知，则的值为（ ）A、1 B、2 C、3 D、54、已知为锐角，则 （ ）A B C D5下列函数中，以为周期的偶函数是（ ）A B C D6.函数的部分图像大致为 ( )A BC D7、已知，则的大小关系是（ ）A BCD 8设分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集是（ ）ABCD9设函数，则下列结论错误的是（ ）A的一个周期为 B的一个零点为C的图像关于直线对称 D在上单调递减10已知函数，则与围成的封闭图形的面积为（ ）ABCD111已知函数在区间1，2上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）ABCD12、已知函数，函数，则函数的零点的个数为（ ）(A) 2 (B) 3 (C)4 (D)5第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13的值为_14.已知函数是定义在R上的奇函数，当x时，,则 _ 15、已知扇形的周长是，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是_16.已知函数f(x)的定义域为，部分对应值如下表。f(x)的导函数的图象如图所示。下列关于函数f(x)的命题： 函数f(x)在0，1是减函数；如果当时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；函数有4个零点，则； 其中真命题的个数是_ 三.解答题：本大题共5个小题，满分70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分已知（1）化简；（2）若是第二象限角，且，求的值18（12分）已知函数。（I）若是第一象限角，且。求的值；（II）求使成立的x的取值集合。19（12分）已知函数的最大值为 （1）求常数的值； （2）求函数的单调递增区间； （3）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值 20. (12分)已知f(x)为定义在1,1上的奇函数，当x1,0时，函数解析式f(x)(aR)(1)写出f(x)在0,1上的解析式；(2)求f(x)在0,1上的最大值21、（12分）函数.（）求的单调区间；（）对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围. 22、（12分）设函数，（1）若曲线在点处的切线斜率为，求；（2）若在处取得极小值，求的取值范围2018-2019宁夏育才中学高三年级第二次月考答案 数学 （理科）(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 第卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1-6 CDCAAC 7-12 DDBCAA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 1412 152 16、23. 解答题：本大题共5个小题，满分70分.17(10分)已知（1）化简；（2）若是第二象限角，且，求的值【答案】（1）（2） 18（12分）已知函数。（I）若是第一象限角，且。求的值；（II）求使成立的x的取值集合。解：（I）.（II）.19（本小题满分12分）已知函数的最大值为 （1）求常数的值； （2）求函数的单调递增区间； （3）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值 19（1），-4分（2）由，解得，所以函数的单调递增区间-2分（3）将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，当时，取最大值当时，取最小值-3.-6分20. (12分)已知f(x)为定义在1,1上的奇函数，当x1,0时，函数解析式f(x)(aR)(1)写出f(x)在0,1上的解析式；(2)求f(x)在0,1上的最大值解(1)f(x)为定义在1,1上的奇函数，且f(x)在x0处有意义，f(0)0，即f(0)1a0.a1.(3分)设x0,1，则x1,0f(x)4x2x.又f(x)f(x)f(x)4x2x.f(x)2x4x.(8分)(2)当x0,1，f(x)2x4x2x(2x)2，设t2x(t0)，则f(t)tt2.x0,1，t1,2当t1时，取最大值，最大值为110.(12分)21、（12分）函数.（）求的单调区间；（）对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.21、（）解：的定义域是，所以在单调递减，在单调递增.（），令则有在上恒成立即在上恒成立由（）可知，由表格可知，则有.(方法不唯一)22、设函数，（1）若曲线在点处的切线斜率为，求；（2）若在处取得极小值，求的取值范围（1）解：函数定义域为，若函数在处切线与轴平行，则，即（2）由（1）可知，当时