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14个填空题综合仿真练(九)1设全集Ux|x3，xN，集合Ax|x210，xN，则UA_.解析：全集Ux|x3，xN，Ax|x210，xNx|x，xN，UAx|3x，xN3答案：32为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n名学生的课外阅读时间，所得数据都在50,150中，其频率分布直方图如图所示已知在50,75)中的频数为100，则n的值为_解析：由图可知，在50,75)上的频率为0.1，所以n1 000.答案：1 0003若复数z满足zi，其中i为虚数单位，则|z|_.解析：由zi，得zi2i1i13i，则|z|.答案：4在如图所示的算法流程图中，若输出的y的值为26，则输入的x的值为_解析：由图可知x22x226，解得x4或x6，又x0，b0，所以当a，b时，取得最大值为.法二：令，则.令tcos sin sin.因为，所以，则sin，所以t(1，所以.因为yt在t(1， 上单调递增，所以当t时，取得最大值为.答案：12已知数列an的首项a11，前n项和为Sn，且满足2an1Sn2(nN*)，则满足的n的最大值为_解析：由2an1Sn2，可得当n2时，2anSn12.得2an12anan0，所以2an1an.因为a2，所以an0，所以(n2)又因为，所以，所以数列an是以1为首项，为公比等比数列，所以Sn2，所以S2n2，从而1n.由不等式，得1n，所以n，解得4n9，所以满足条件的n的最大值为9.答案：913已知点A(2,3)，点B(6，3)，点P在直线3x4y30上，若满足等式BP20的点P有两个，则实数的取值范围是_解析：设P(x，y)，则(x2，y3)，BP(x6，y3)，根据BP20，得(x4)2y2132.由题意知圆(x4)2y2132与直线3x4y30相交，即圆心到直线的距离d3，所以2.答案：(，2)14已知函数f(x)exax1，g(x)ln xaxa，若存在x0(1,2)，使得f(x0)g(x0)0，则实数a的取值范围为_解析：若存在x0(1,2)，使得f(x0)g(x0)0，即ex0(ax01)ln x0a(x01)0.在同一直角坐标系下作出函数yex，yax1，yln x，ya(x1)的图象(图略)当a0，g(x0)0恒成立，不满足题意；当a1，x1时，exx1，ln x1，x1时，ln xa(x1)x1a(x1)(1a)(x1)ax11，则e22a1，解得a，所以1a；当0a1时，ex(ax1)x1(ax1)(1a)x0，此时只需存在x2(1
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