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4.2解一元一次方程 (一)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.在解方程3x+5=-2x-1的过程中，移项正确的是( )(A)3x-2x=-1+5 (B)-3x-2x=5-1(C)3x+2x=-1-5 (D)-3x-2x=-1-52.方程x-2=3-x的解是( )(A)x=1 (B)x=-1 (C)x=2 (D)x=2.53.和方程的解相同的方程是( )(A)2x-1=5 (B)4x-1=5(C)2x-3=5 (D)4x=21二、填空题(每小题4分，共12分)4.当x=_时，代数式2x-3与x+6的值相等.5.小华同学在解方程5x-1=( )x+3时，把“( )”处的数字看成了它的相反数，解得x2，则该方程的正确解应为x=_.6.已知五个数2,3,x,5,7的平均数为6，四个数2,3,x,y的平均数为7，则y=_.三、解答题(共26分)7.(8分)解下列方程：(1)3x2x16x；(2)8.(8分)已知关于x的方程kx=4x的解为正整数，求k所能取得的整数值.【拓展延伸】9.(10分)“移项”“合并”“系数化为1”都是将一个比较复杂的一元一次方程如2x-19=7x+31，变形成一个最简单的一元一次方程如x=-10.请将方程ax+b=cx+d(x未知,a,b,c,d已知，且ac)化成最简单的一元一次方程.答案解析1.【解析】选C.方程3x+5=-2x-1移项得：3x+2x=-1-5.2.【解析】选D.移项，得x+x=3+2，合并同类项，得2x=5，系数化为1，得x=2.5.3.【解析】选D.移项得合并同类项，得系数化为1,得只有D中方程的解也是故答案为D.4.【解析】根据题意列方程得，2x-3=x+6，移项得：2x-x=6+3，合并同类项得：x=9.故当x=9时，代数式2x-3与x+6的值相等.答案：95.【解析】设“( )”处的数字为a，根据题意，把x=2代入方程得：10-1=-a2+3，解得：a=-3,所以“( )”处的数字是-3，即：5x-1=-3x+3,解得：答案：6.【解析】由题意得：2+3+x+5+7=56,解得：x=13.又2+3+13+y=47，解得：y=10.答案：107.【解析】(1)移项得：3x-x-6x=1+2,合并同类项得：-4x=3,系数化为1，得：(2)移项得： 合并同类项得：系数化为1，得：【归纳整合】若方程中左右两边的系数有一定的关系，可先根据等式的性质，将系数进行化简，可使方程变得简单，更容易解方程.因此，解题之前要先仔细观察方程的特征，再进行解答.8.【解析】关于x的方程kx=4x的解为正整数.将原方程变形得kx+x=4即(k+1)x=4.因此k+1也为正整数且与x的乘积为4，可得到k+1=4或k+1=2或k+1=1.解得k=3或k=1或k=0.所以，k可以取得的整数值为0，1
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