6.1平行四边形的性质2

第六章 平行四边形1平行四边形的性质第2课时平行四边形的对角线的性质课题第2课时平行四边形的对角线的性质授课人教学目标知识技能掌握平行四边形对角线的性质；探索平行四边形的对角线互相平分等结论并能灵活运用这些结论进行推理和计算.数学思考在观察、操作、推理、归纳的探索中，进一步培养学生的数学说理能力与习惯.问题解决通过经历平行四边形性质的探索过程，发展学生观察、试验、归纳等合情推理能力和演绎推理能力，培养学生的应用意识.情感态度渗透化未知为已知的数学方法；渗透从特殊到一般的辩证思想；学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习数学的兴趣.教学重点探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，并能利用其解决简单的问题.教学难点探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，并能利用其解决简单的问题.授课类型新授课课时教具多媒体（续表）教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾(1)什么是平行四边形？(2)平行四边形的边和角各有什么性质？试一试：如图6158所示，在ABCD中，B65，AB3 cm，则D_，理由是_；C_，理由是_；CD_，理由是_.图6158反馈学生对上节“平行四边形性质”学习的情况，并有针对性地进行巩固、强化.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】过渡语：以上是对平行四边形边、角性质的复习，其实它还有一条重要的性质：如果将其对角线AC，BD连接起来，交点为O点，通过昨天的探索，你能得到关于对角线的什么结论？如何证明这一结论呢？利用这一结论都能解决哪些问题呢？图6159在复习平行四边形边与角的相关性质的基础上，通过问题引导学生思考对角线的性质特征，进而引入新课.活动二：实践探究交流新知【探究1】探索平行四边形对角线的性质内容1：我们已经知道平行四边形是中心对称图形，还发现边、角的一些性质，那么它的对角线有什么性质呢？请你动手在ABCD中画出它的对角线，能够发现什么？平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.线段OA与OC，OB与OD的长度有何关系？结论：平行四边形对角线互相平分【探究2】平行四边形对角线性质的证明图6161已知：如图6161，ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O.求证：OAOC，OBOD.证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC(平行四边形对边相等)，ADBC(平行四边形的定义)，ADOCBO，DAOBCO，AODCOB，OAOC，OBOD.即平行四边形对角线互相平分.几何语言：四边形ABCD是平行四边形(已知)，OAOC，OBOD(平行四边形对角线互相平分)处理方式：学生板书证明过程，教师给予指正.在学生已有的知识经验的基础上，通过观察图形、动手操作，获得初步的结论，然后进行验证有利于锻炼学生的思维及动手能力提示学生自己动手写出已知、求证，由于此证明过程对学生来说并不难，就把证明交给学生来做等学生完成后，再出示规范的过程，然后进行比较纠错，提高了解题过程的完整性，这样可以培养学生的逻辑推理能力.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1已知：如图6162，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F.求证：OEOF.处理方式：提示学生自己动手写出已知、求证，由于此证明过程对学生来说并不难，就把证明交给了学生图6162设计本例题，引导学生分析利用平行四边形的性质，证明三角形全等，从而得到所要求证的然后将例题的条件适当地改变，而求证的结论不变，让学生证明，就达到了“一题多变”.【拓展提升】例2如图6163，四边形ABCD是平行四边形，AB10，AD8，ACBC，求BC，CD，AC，OA的长以及ABCD的面积图6163首先学生思考后独立解决问题，完成后畅所欲言，互相补充，然后把自己的方法书写下来处理方式：学生自己书写证明过程，老师给予讲解，特别是证明的步骤.对于几何计算或证明，分析思路和方法是根本，通过不断地鼓励学生思考、交流，让学生学会如何分析，学会如何严格地使用几何语言书写解题步骤这样可以培养学生的逻辑推理能力.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1如图6164，在平行四边形ABCD中，AB3 cm，BC5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是_图61642.如图6165，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB5，OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是_图61653.如图6166，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O任作一直线分别交AD，CB的延长线于E，F，求证：OEOF.图6166处理方式：给学生留35分钟的独立思考时间，再让学生代表展示成果针对学生回答时存在的问题，教师可以采取学生间互相纠错，必要时教师再予以矫正，对于有些题目，教师要鼓励学生尝试不同的做法，拓展学生的思维通过当堂训练，提高掌握知识的效率，使学生能运用所学知识和基本技能解决问题，同时也为学生提供充分发挥创造力的空间，更大地调动学生的积极性，巩固所学的知识.【课堂总结】1本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2利用平行四边形可以解决哪些问题？3你能给自己和同伴本节课一个评价吗？处理方式：鼓励学生从多角度出发谈收获作业：1教材P139随堂练习2教材P139习题6.2中1，2，3，4.将本节课知识进行回顾通过师生反思评价，实现知识的系统归纳，对知识和方法进行总结，并通过作业和考题全面巩固平行四边形的性质.【板书设计】第2课时平行四边形的对角线的性质复习回顾，引入合作探究例题的讲解：投影区规范板书，条理清晰.【教学反思】授课流程反思在复习平行四边形边与角的相关的性质的基础上提出对角线的相关问题，自然地引入新课的同时引导学生的思考.讲授效果反思对平行四边形对角线相关性质的探究遵循：先由直观感受得到相关结论，再对其进行证明的基本思路和方法，引导学生思考的同时，让学生感受推理证明的必要性和严