平面向量的数量积(22).ppt_第1页
平面向量的数量积(22).ppt_第2页
平面向量的数量积(22).ppt_第3页
平面向量的数量积(22).ppt_第4页
平面向量的数量积(22).ppt_第5页
已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

平面向量的数量积,一、引入：,一个物体在力F 的作用下产生的位移s，那么力F 所做的功应当怎样计算？,力做的功：W = |F|s|cos，是F与s的夹角,向量的数量积,1两个非零向量夹角的概念,说明： （1）当0时，a与同向；,（2）当时，a与反向；,（3）当/2时，a与垂直， 记a；,（4）注意在两向量的夹角定义中，两向量必 须是同起点的.范围0180,已知非零向量a与，作 a， ，则（0）叫a与的夹角.,平面向量数量积（内积）的定义：,已知两个非零向量a与，它们的夹角是，则数量|a|b|cos叫a与的数量积，记作ab，即有 ab =|a|b|cos，（）.,规定0与任何向量的数量积为0。,探究：两个向量的数量积与向量同实数积有很大区别,（1）两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cos的符号所决定。,（2）两个向量的数量积称为内积，写成ab；符号“ ”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“”代替.,（3）在实数中，若a0，且ab=0，则b=0；在数量积中，若a0，且ab=0，能不能推出b=0？为什么？,（4）由ab = bc 能否推出a = c ？,(5)在实数中，有(ab)c = a(bc)，但是(ab)c a(bc) 显然，这是因为左端是与c共线的向量，而右端是与a共线的向量，而一般a与c不共线。,3“投影”的概念： 定义：|b|cos叫做向量b在a方向上的投影。,投影也是一个数量，不是向量；,当为锐角时投影为正值；,当为钝角时投影为负值；,当为直角时投影为0；,当 = 0时投影为 |b|；,当 = 180时投影为 |b|。,4向量的数量积的几何意义： 数量积ab等于a的长度与b在a方向上投影|b|cos的乘积。,5两个向量的数量积的性质：,设a、b为两个非零向量，e是与b同向的单位向量。,1 ea = ae =|a|cos,2 ab ab = 0,3 当a与b同向时，ab = |a|b|；当a与b反向时， ab = |a|b|。,特例：aa = |a|2或,4 cos =,5 |ab| |a|b|,例1 判断正误，并简要说明理由. a00； 0a0； 0 ； aa； 若a0，则对任一非零有a0； a0，则a与中至少有一个为0； 对任意向量a，都有（a）a(）； a与是两个单位向量，则a.,例2 已知a3，6， 当a，a， a与的夹角是60时，分别求a.,例3 判断下列命题的真假： 在ABC中，若 ，则ABC是锐角三角形； 在ABC中，若 ,则ABC是钝角三角形； ABC为直角三角形的充要条件是,例3 判断下列命题的真假： 在ABC中，若 ，则ABC是锐角三角形； 在ABC中，若 ,则ABC是钝角三角形； ABC为直角三角形的充要条件是,例4 试证明：若四边形ABCD满足
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论