频率与概率(说课.ppt

1,频率与概率 （说课）,(第一课时),教材：北师大版九年级（上）第六章第一节,河北省张家口市第十六中学 马卫忠,2,一. 教材分析,（三）教学目标,（四）学情分析,3,（一）教材的地位、特点和作用,统 计,概 率,概 率,频 率,一步试验,两步试验,摸牌游戏,4,（二）教学重点、难点和依据,试验频率,理论概率,频率的稳定性,稳定于,能用试验的方法估计一些复杂的 随机事件发生的概率。,不一定相等,5,（三）教学目标:,试验频率,理论概率,稳定于,试验频率,估 计,随机事件的概率,由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布伯努利（16541705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一,6,（四）学情分析,不确定事件,必然事件,不可能事件,事件,可能性,1(100%),0,概率P,0P1,7,二、教学方法、手段及学法,交流合作,当n很大时,事件A的频率 接近一个常数P（概率 ）,学 生,复杂随机事件的概率,模拟试验,方法,研究的主体,类比归纳总结,8,二、教学方法、手段及学法,教学手段：,教师准备,学生准备,9,二、教学方法、手段及学法,学法指导：,10,三、教学过程,11,三、教学过程,12,三、教学过程,1、电影票的问题 2、掷骰子的问题,出示预案,13,由一步试验到两步试验,三、教学过程,14,学习是一种活动,三、教学过程,活动要求： （1）两人一组，每人两张扑克牌； （2）一次试验每人抽一张牌； （3）时间5分钟；（4）分工合作。,15,可能结果,猜想频率,捕捉频率变化,猜想频率变化趋势,验证猜想,活动步骤： 以问题串的形式，层层深入，指导学生探究问题的方向。,三、教学过程,16,一次试验中两张牌面数字和可能有哪些值？,可能结果,问题一,三、教学过程,活动要求： （1）两人一组，每人两张扑克牌； （2）一次试验每人抽一张牌； （3）时间5分钟；（4）分工合作。,2,3,4,17,每人做30次试验,依次记录每次摸得的牌面数字,并根据试验结果填写下面的表格:,活动要求： （1）两人一组，每人两张扑克牌； （2）一次试验每人抽一张牌； （3）时间5分钟；（4）分工合作。,问题二,18,猜想频率,问题三,你认为哪种情况的频率最大？,19,六个同学组成一个小组,分别汇总其中两人、三人、四人、五人、六人的试验数据，相应得到试验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌面数字和等于3的频率，填写下表，并绘制相应的折线统计图。,捕捉频率变化,问题四,20,21,问题五:议一议,（2）当试验次数很大时你估计两张牌的牌面数字和等于3的概率大约是多少？你是怎么估计的？,猜想频率变化趋势,（1）在上面的试验中，你发现了什么？ 如果继续增加试验次数呢？与其他小组交 流所绘制的图表和发现的结论。,22,问题六:做一做,（1）将各组的数据集中起来，求出两张牌的牌面数字和等于3的频率，它与你们的估计相近吗？（2）计算机模拟实验，当数据变化时，两张牌的牌面数字和等于3的频率，它与你们的估计相近吗？你发现了什么？认为哪种情况的频率最大？,验证猜想,类比归纳结论,23,计算机模拟试验的一个画面,验证猜想,24,计算机模拟试验的一个画面,验证猜想,25,数学史实,人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.,由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布伯努利（16541705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一,验证猜想,26,探讨:什么类型的随机事件适合用实验法估计呢？ 抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正面”和“反面”的概率均等，因此抛掷1000次的话，一定有500次“正”，500次“反”，你对这个问题有什么看法？,活动1：辨,四、教学评价,27,请选择：下列说法正确的是( ) A. 某事件发生的概率为 ，这就是说：在两次重复实验中，必有一次发生,C两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：两枚均为正；两枚均为反；一正一反，所以出现一正一反的概率是,D全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日,B一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球,D,活动2：练,四、教学评价,28,3在研究抛掷分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正六面 体骰子时，提出了一个问题：连续抛掷三次骰子，正面朝上的点 数是三个连续整数的概率有多大？ 假设下表是几位同学抛掷骰子的实验数据：,请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是 .,0.09,四、教学评价,29,4 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个， 小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色， 再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：,摸球的次数,摸到白球的次数,摸到白球的频率,（1）请估计:当 很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到0.1）,（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率,（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？,解；（3）400.624，402416 答（略）。,0.6,0.6,四、教学评价,30,能说说通过本节课的学习，你有哪些收获吗？,谈谈频率与概率之间既有联系和区别.,31,体会了一种思想,用样本去估计总体 用频率去估计概率,当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,弄清了一种关系,频率与概率的关系,了解了一种方法,用多次试验频率 去估计概率,32,(1)六个同学组成一个小组，根据原来的实验分别汇总其中两人、二人、四人、五人、六人的数据，相应得到实验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌面数字和等于2的频率 (2)根据上面的数据绘制相应的统计图 表，如折线统计图 (3)根据统计图表估计两张牌的牌面数字和等于2的概率,四、教学评价,33,谢 谢 大 家！,34,整个设计过程中，始终体现以学生为中心的教育理念。关注学生的认知过程，重视学生的交流、讨论与合作。以问题为载体，让学生在不断解决问题的活动中学习，充分体现了学生的主体地位。,五、教学反上反思,35,通过实验提高学习数学的兴趣,学生积极参与数学活动,让学生经历问题情境实验探究等过程，为学生提供充分从事数学活动的机会，注重在教学中引导学生积极参加实验活动，在实验中体会频率的稳定性，感受实验频率与理论频率之间关系，并形成对概率的全面理解，发展学生的辩证思维能力，从而突破大量重复实验的频率具有稳定性，可以用频率的集中趋势来估计概率这一难点，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。,五、教学反思,36