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证券价值评估,第五章,第五章 证券价值评估,债券价值评估,股票价值评估,学习目的,掌握债券价值评估的方法 了解影响债券价值的基本因素及变动方向 掌握普通股价值评估的方法 熟悉股权自由现金流量、公司自由现金流量的确定方法 掌握价格收益乘数估价方法,第一节 债券价值评估,一、现值估价模型,（一）债券估价基本模型, 债券内在价值等于其预期现金流量的现值。,【 例5-1】 2010年3月1日我国发行的3年期凭证式国债，票面年利率3.73%。本期国债从购买之日开始计息，到期一次还本付息，不计复利，逾期兑付不加计利息。假设某投资者决定购买，那么在市场平均收益率为5%的情况下， 根据公式（4.2），债券的现值或内在价值计算如下：,上述计算表明，由于该国债提供的息票率3.73%小于市场收益率5%，使得其价值96.05元小于其面值100元。,如果债券契约中载明允许发行公司在到期日前将债券从持有者手中赎回的条款，则当市场利率下降时，公司会发行利率较低的新债券，并以所筹措的资金赎回高利率的旧债券。在这种情况下，可赎回债券持有者的现金流量包括两部分： （1）赎回前正常的利息收入 （2）赎回价格（面值+赎回溢价）。,（二）可赎回债券估价,【 例4-2】某公司拟发行债券融资，债券面值为2 000元，息票率为12%，期限为20年，每年付息一次，到期偿还本金。债券契约规定，5年后公司可以2 240元价格赎回。目前同类债券的利率为10%，分别计算债券被赎回和没有被赎回的价值。,如果债券被赎回，债券价值计算如下：,Pb=2 00012%（P/A，10%，5）+2 240（P/F，10%，5） =2403.7908+2 2400.6209 =2 300.6（元）,在上述计算结果中，2 300.6元表示如果债券被赎回，该公司承诺的现金流量的现值；2340.46元表示如果债券不被赎回，该公司承诺的现金流量的现值。这两者之间的差额表示如果债券被赎回该公司将节约的数额。如果5年后利率下跌，债券被赎回的可能性很大，因此与投资者相关的最可能价格是2 300.6元。,如果债券没有赎回条款，持有债券至到期日时债券的价值为：,Pb=2 00012%（P/A，10%，20）+2 000（P/F，10%，20） =2408.5136+2 0000.1486 =2 340.46（元）,二、 收益率估价模型,采用上述估价模型时，假设折现率已知，通过对债券的现金流量进行折现计算债券价值。在收益率模型中，假设折现率未知，用债券当前的市场价格代替公式（4.1）中债券的内在价值（Pb），从而计算折现率或预期收益率。,决策标准： 计算出来的收益率等于或大于必要收益率，则应购买该债券；反之，则应放弃。,收益率估价模型中的收益率可以分为两大类：到期收益率和赎回收益率。,（一）债券到期收益率, 债券到期收益率(yield to maturity，YTM)是指债券按当前市场价值购买并持有至到期日所产生的预期收益率。, 债券到期收益率等于投资者实现收益率的条件： （1）投资者持有债券直到到期日； （2）所有期间的现金流量（利息支付额）都以计算出的YTM进行再投资。,到期收益率是指债券预期利息和到期本金（面值）的现值与债券现行市场价格相等时的折现率。其计算公式为：,【 例4-3】假设你可以2 100元的价值购进15年后到期、票面利率为12%、面值为2 000元、每年付息1次、到期一次还本的某公司债券。如果你购进后一直持有该债券至到期日，债券到期收益率计算方法如下：,首先，根据题意，列出方程式为： Pd=2 00012%（P/A，YTM，20）+2 000（P/F，YTM，20）=2 100,其次，根据Excel内置函数“RATE”求解债券到期收益率YTM，可得11.29%：,表4-1 债券到期收益率YTM计算,（二）债券赎回收益率,如果债券被赎回，投资者应根据债券赎回收益率（yield to call, YTC）而不是到期收益率YTM来估算债券的预期收益率。在例4-2中，假设债券按面值发行，如果5年后市场利率下降到8%，债券一定会被赎回，那么债券赎回时的收益率计算如下： Pb=2 00012%（P/A，YTC，5）+2 240（P/F，YTC，5）=2 000 根据Excel内置函数“RATE”求解债券赎回收益率YTC，可得13.82%。,上式计算得出的赎回收益率YTC为13.82%，表面上看投资者似乎从债券赎回中得到了好处，其实不然。 每年从每张债券收到240元的投资者，现在将收到一笔2 240元的新款项，假设将这笔款项按目前市场利率（8%）进行15期的债券投资，每年的现金流量就会从240元降到179.2元（2 2408%），即投资者在以后15年中每年收入减少了60.8元（240179.2）。 尽管现在投资者可以在赎回日收到2 240元，但由于投资者减少的收入现值约为520元60.8(P/A,8%,15)，超出了赎回溢价240元（22402000）的现值76元240(P/F,8%,15)，因此债券赎回会使投资者蒙受损失。,假设债券在5年后被赎回，并且投资者把从债券回收得到的2 240元再按8%的利率进行投资，则此时20年债券的预期收益率为：,利用Excel中“RATE”函数求出预期收益率为10.54%。这表明，如果债券被赎回，投资者的债券投资收益率就会由原来的12%下降到10.54%，下降了1.46%。,三、债券价值的影响因素,债券价值主要由息票率、期限和收益率（市场利率）三个因素决定。 （1）对于给定的到期时间和市场收益率，息票率越低，债券价值变动的幅度就越大； （2）对于给定的息票率和市场收益率，期限越长，债券价值变动的幅度就越大，但价值变动的相对幅度随期限的延长而缩小； （3）对同一债券，市场收益率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要高于由于市场收益率上升同一幅度引起的债券价值下跌的幅度。,（一）收益率变动对不同息票率债券价值的影响,假设有X和Y两种债券，面值均为1 000元，期限为5年，息票率分别为5%和9%，如果初始收益率均为9%，则收益率变化对两种债券价值的影响如表4-2所示。 从表可以看出，当债券收益率为9%时，X、Y债券的价值分别为844.41 元和1 000元。如果收益率下降至6%，X债券的市场价值为957.88元，上升了13.44%；Y债券价值为1 126.37元，上升了12.64%。如果收益率上升至12%，X债券的市场价值为747.67元，下降了11.46%；Y债券价值为891.86元，下降了10.81%。这表明息票率为5%的债券价值变动幅度大于息票率为9%的债券价值变动幅度；而且，对同一债券，收益率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要大于收益率上升同一幅度引起的债券价值下降幅度。,表4-2 收益率变动对不同息票率债券价值的影响,二、收益率变动对不同期限债券价值的影响,假设债券面值1 000元，息票率为9%，债券的期限分别为5年、10年和15年，如果以9%的债券收益率作为定价基础，则收益率变动对不同期限债券价值的影响如表4-3所示。 从表可以看出，债券期限越长，价值变动的幅度就越大。如果收益率从9%下降到6%，则5年期、10年期和15年期债券价值分别上升了12.64%、22.08%和29.14%；10年期和5年期债券的价值变动率相差9.44%，15年期和10年期债券的价值变动率相差7.06%。如果收益率从9%上升到12%，则不同期限债券价值分别下降了10.81%、16.95%和20.43%；10年期和5年期债券价值的变动率相差6.14%，15年期和10年期债券价值变动率相差3.48%。,表4-3 收益率变动对不同期限债券价值的影响 单位：元,第二节 股票价值评估,一、股票估价模型,现金流量折现法（discounted cash flow，DCF） 股票价值等于其未来现金流量的现值。,二、股利折现模型,股票价值等于其未来现金流量的现值,取决于股票未来的股利,式中：Divt代表未来各期的普通股股利或红利，(t=1,2,，n)； re代表普通股投资必要收益率；Pn代表普通股在第n期预期售价；P0代表普通股未来预期现金流量的现值。,（一）不同类型的普通股价值评估,1.零增长股, 预期股利增长率为零，即公司每期发放的股利（D）相等。, 计算公式：,DtD (t=1,2,3),re0时，1/（1+re）1,主要适用于评价优先股的价值，即优先股价值是优先股未来股息按投资必要收益率折现的现值,2.固定增长股, 假设条件 ：（1）股利支付是永久性的，即t； （2）股利增长率为一常数(g)，即g t=g； （3）模型中的折现率大于股利增长率，即re g。,D0是指t=0期的股利, 每股股票的预期股利越高，股票价值越大； 每股股票的必要收益率越小，股票价值越大； 每股股票的股利增长率越大，股票价值越大。, 计算公式：,X公司股票价格为：,【例4-4】假设一个投资者正考虑购买X公司的股票，预期1年后公司支付的股利为3元/股，该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例增长，投资者基于对该公司风险的评估，要求最低获得12%的投资收益率，据此计算该公司的股票价格。,根据公司未来的增长情况，非固定增长股可分为两阶段模型或三阶段模型。现以两分阶段模型加以说明。两阶段模型将增长分为两个阶段：股利高速增长阶段和随后的稳定增长阶段。在这种情况下，公司价值由两部分构成：即高速增长阶段(n)股利现值和固定增长阶段股票价值的现值。其计算公式为：,2.非固定增长股,其中：,根据资料，我们可以将该公司前三年作为高速增长阶段，第四年以后作为固定增长阶段。两个阶段股票价值计算如下：,【例4-5】假设Y公司目前拥有一种引起公众注意的新产品，预计在未来的3年内，销售每年以50%的速度增长，其股利将以每年13%的速度增长，此后预计股利增长率为7%。如果股东投资的必要收益率为15%，公司最近发放的现金股利为每股1.4元。那么Y公司的股票价值是多少？,因此，Y公司普通股价值为4.05+17.76=21.81元。 如果股利增长情况不限于两种情况，则还可以继续划分为三阶段或多阶段，只要最后将各个阶段的现值相加即可。,（二）股票收益率与股利增长率,对于公开交易的股票来说，最近支付的价格是最易获得的价值估计。与债券价值评估模型一样，普通股价值评估模型提供了估计必要收益率的最好方法。如果已知股票市场价格、预期股利及股利增长率，根据公式（4.8）即可计算股票预期收益率：,如果资本市场是有效的，必要收益率与期望收益率相等，因此按公式（4.10）估计的期望收益率是必要收益率的一个较好的估计。在上式中，股票收益率来源于两个因素：一是预期股利收益Div1/P0；二是资本利得收益（Capital Gains Yield），它是预期的股票价格的年变化率。,假设在例4-4中，X公司股票的现时售价为75元，下一年的股利支付为3元，股利增长率为8%，则投资者的预期收益率或必要收益率为：,这一预期收益率包括4%的股利收益率和8%的资本利得收益率。如果下一年的预期股利为3.24（31.08），这将导致P1的预期价值为：,在股利固定增长情况下，股利增长率可分解为两个部分： 股利增长率=（1股利支付率）净资产收益率 =留存收益比率净资产收益率,计算Z公司股利增长率和必要收益率分别为,【例4-6】假设Z公司近5年共获利1 000万元，同期共支付400万元的股利，股利支付率为40%。该公司预期明年的每股收益为4.5元，每股股利支付为1.8元。当前，Z公司的股票每股售价为36元。如果Z公司预期净资产收益率为15%，Z公司股票的必要收益率为多少？,计算结果表明，投资必要收益率为14%，小于Z公司未来投资机会的预期净资产收益率15%，因此，该项投资会增加公司价值。,（三）增长机会,如果公司的收益不是全部用于股利支付，而是将其中的一部分转化为新的净投资，追加新的净投资会创造出新的收益。因此，可以把现在股票的价值分解为两部分：公司现有资产预期创造的收益（EPS1）的现值和公司未来投资机会收益的现值，后一种价值可称作“增长机会的现值”（Present Value of Growth Opportunities，PVGO）。在这种情况下，公司股票价格可表示为：,式中，第一项表示现存资产收益现值，即公司把所有的收益都分配给投资者时的股票价格。第二项表示增长机会的收益现值，即公司留存收益用于再投资所带来的新增价值。,为分析方便，假设根据股利支付率和新增投资收益率不同将例4-4中的X公司分为三种不同情况： 第一，假设X公司为一增长型公司，相关资料如例4-4相同，公司目前股票价格为75元。 第二，假设X公司为一维持型公司，每年的投资仅用来更新已损耗的设备，即维持原有的生产能力不变，这样公司未来净投资为零，未来增长机会的净现值也为零。如果该公司以后各期股票的每股收益均为5元，且全部用于股利发放，假设投资必要收益率为12%，则公司目前股票价格应为：,第三，假设X公司为一收益型公司，虽然收益中的40%用于再投资，但新投资的预期收益率与原来公司必要收益率（12%）相同，其他因素与前述相同。按照固定股利增长模型来估值，这时X公司的收益增长率（即股利增长率）为4.8%（40%12%），则股票价格为：,上述分析结果表明，增长型公司股票价格为75元，维持型公司与收益型公司股票价格为41.67元，其间的差异（33.33 元）即为未来增长机会的现值PVGO。,表4-4 几家公司预计PVGO计算,在表4-4中，PVGO是根据各公司当前股票价格减去该公司现存资产收益的现值近似得出的。以Cummins为例，假设该公司现存资产每年创造EPS均为每股12.03美元，则现存资产收益的现值为76.62美元（12.03/15.7%），公司未来增长机会的现值为41.56美元（118.18-76.62）,PVGO相当于股票价格的35%。其他公司计算方法相同。 表4-4表明，PVGO占成长公司股份价值的比重远远超过一半。投资者希望这些公司能够增大投资、成长迅速，因此能为他们带来远远超过资本成本的收益。,三、自由现金流量模型,（一）股权自由现金流量 股权自由现金流量（Free Cash Flow to Equity, FCFE）是指归属于股东的剩余现金流量，即公司在履行了所有的财务责任（如债务的还本付息），并满足其本身再投资需要之后的“剩余现金流量”，如果有发行在外的优先股，还应扣除优先股股息。其估算公式如下：,式中：FCFE为股权自由现金流量；NI为净收益或税后利润； NCC为非现金支出净额（折旧或摊销）；W为营运资本追加支出；F为资本性追加支出；d为优先股股息；P为优先股净增加额；D为债务净增加额（发行新债与偿还旧债之间的差额）。, 以净收益为起点调整股权自由现金流量,1. 调整非现金支出净额,非现金支出是指以折旧、摊销为主要内容的各种不引起当期经营现金流量变动的项目净额。,2. 调整资本性支出 资本性支出是指当年发生的非流动资产投资, 当公司不是通过现金购买的方式直接取得长期资产，而是通过发行债券或股票等非现金交易形式（重大非现金交易在现金流量表的附注中披露），或者在企业并购中一并接收了长期资产，应对公司今后资本性支出的金额做出合理的估计。 根据现金流量表计算资本性支出时，对处置长期资产所得的现金流量要予以扣除。 公司发生的研究开发费用和经营性租赁费用应进行资本化处理，以便正确衡量公司资本性支出。,3. 调整其他项目 主要指派发优先股股利、偿还债务本金以及发行优先股和新债等引起的现金流量。,如果公司以目标负债比率（负债/总资本=D/A）为追加的资本支出和营运资本进行融资，且通过发行新债偿还旧债券的本金，则股权自由现金流量可按下式计算：,以FCFE为基础预测股权价值，其计算方式与股利折现模型是一样的，差别仅在于将股利折现模型中的股利换成股权自由现金流量即可。因此一般形式可以表示为：,式中：P0表示公司股票价值；FCFEt 表示第t年预期股权自由现金流量，re 为投资者要求的收益率或股本成本。,（二）公司自由现金流量,公司自由现金流量是指公司在支付了经营费用和所得税之后，向公司权利要求者（普通股股东、公司债权人和优先股股东）支付现金之前的全部现金流量。,计算公式：,普通股股东的现金流量,债权人的现金流量,优先股股东的现金流量,采用FCFF模型，公司价值是指公司预期自由现金流量的现值，其基本表现形式为：,同样，利用自由现金流量方法时，也可以根据自由现金流量增长率的不同特点采用零增长模型、固定增长模型或二阶段或更多阶段的非固定增长模型等对普通股进行价值评估。,四、价格乘数法,又称作相对估价法，主要是通过拟估价公司的某一变量乘以价格乘数来进行估价。,（一）价格乘数法的基本含义,（二）价格/收益乘数（P/E）, 价格/收益乘数，又称市盈率法，是股票价格相对于当前会计收益的比值。, 股票价格（值）的计算公式：,公式中确定每股收益时应注意的问题： （1）对于那些偶发事件导致的非正常收益，在计算EPS时应加以剔除； （2）对于受商业周期或行业周期影响较大的企业，应注意不同周期（如成长期和衰退期）对EPS的影响； （3）对于会计处理方法变更引起的EPS的差异，应进行相应的调整； （4）如果公司有发行在外的认股权证、股票期权、可转换优先股或可转换债券，应注意这些含有期权性的证券行权后对每股收益的影响，即EPS稀释（Diluted EPS）。,股票估价：,从理论上说，运用上述各种估值模型预测或分析股票价值一般都可以得到正确的结果，但其前提是估值所采用的各种参数必须是正确的，也就是说，普通股价值评估的质量最终取决于所获得的信息的质量。因为不论什么参数，都会得到某种答案。如果各种参数不真实，则对股票进行的价值评估就毫无用处，即通常所说的“垃圾进，垃圾出”（garbage in, garbage out）。利用价值评估模型需要注意的另一个问题就是获得信息的成本。任何答案的值必须与利用这一模型的成本相权衡。如果获得充分信息的成本太高，这个模型就毫无意义。,本章小结,1.债券（或任何其他资产）的内在价值都等于其预期现金流量的现值，即等于预期收到的利息和本金的现值。可以分为一般情况下的债券估价和可赎回情况下的债券估价。,2.在收益率模型中，假设折现率未知，用债券当前的市场价格代替现值评估公式中债券的内在价值，从而计算折现率或预期收益率。其决策标准是，如果计算出来的收益率等于或大于必要收益率，则应购买该债券；反之，则应放弃。,本章小结,3债收益率估价模型中的收益率可以分为两大类：到期收益率和赎回收益率。债券到期收益率（YTM）是指债券按当前市场价格购买并持有至到期日所产生的预期收益率。如果债券被赎回，投资者应根据债券赎回收益率（YTC）而不是到期收益率YTM来估算债券的预期收益率。,4债券价值主要由息票率、期限和收益率（市场利率）三个因素决定。,本章小结,5债券价值与相关决定因素之间的关系可以归纳为：（1）对于给定的到期时间和市场收益率，息票率越低，债券价值变动的幅度就越大；（2）对于给定的息票率和市场收益率，期限越长，债券价值变动的幅度就越大，但价值变动的相对幅度随期限的延长而缩小；（3）对同一债券，市场利率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要高于由于市场利率上升同一幅度引起的债券价值下跌的幅度。,本章小结,7 由于普通股价值评估模型中的预计现金流量可以分为两种：股利或股权自由现金流量，因此普通股价值评估模型也可以分为两大类：股利折现模型和自由现金流量折现模型。,6与债券价值评估类似，对普通股进行价值评估一般可以采用现金流量折现法（DCF），但其评估难度一般都比债券价值评估要大。,本章小结,9普通股价值评估的第二种方法为自由现金流量法，分为股权自由现金流量方法和公司自由现金流量方法两大类。,8股利折现模型中的现金流量包括两部分：每期的预期股利；股票出售时的预期价格。根据股利的变化情况，一般可以将股票分为三类：零增长股、固定增长股和非固定增长股。在估价中，对股票收益率和股利增长率的确定是非常重要的。,本章小结,10普通股价值评估的第三种方法为价格乘数法，是通过拟估价公司的某一变量乘以价格乘数来进行价值评估。其中，最常见的价格乘数是价格/收益乘数（P/E Ratio），即市盈率。,讨论题,1影响证券价值评估的因素有哪些？债券、普通股价值评估模型有何不同？为什么一般情况下，普