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文档简介

二次根式(第2课时)二次根式(第2课时)是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章实数第7节内容。本节内容分为3个课时,本课时是第2课时,基于第1课时二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则,进而利用它们进行二次根式的运算,经历本节课的学习,学生将对实数的运算,有较全面的了解,同时进一步熟练实数的运算,为今后的学习打下坚实的基础。【知识与能力目标】能够理解二次根式的意义,会确定被开方数中字母的取值范围。【过程与方法目标】通过动手练习,应用拓展,体验经历知识的形成过程,培养学生分析问题,解决问题的能力。【情感态度价值观目标】通过课堂练习,培养学生解决问题的能力,促进学生勇于面对问题的能力。【教学重点】理解判断一个结论正确与否需要进行推理证明,理解并掌握应用实践进行证明、举反例验证、利用推理论证来验证某些结论是否正确的方法。【教学难点】确定二次根式中字母的取值范围。 课前准备 学生每人准备好草稿纸、铅笔;教师准备课件。 教学过程本节课设计了六个教学环节:第一环节:复习引入;第二环节:知识探究;第三环节:知识巩固;第四环节:知识拓展;第五环节:课时小结;第一环节:复习引入内容:复习算术平方根的概念,并提出问题:下面正方形的边长分别是多少?这两个数之间有什么关系,你能借助什么运算法则或运算率解释它吗?点明本节课研究课题意图:借助复习,在巩固旧知的同时,导入新课。第二环节:知识探究1、在上一课时探究的公式的基础上明晰二次根式乘除的运算法则:(a0,b0),(a0,b0)。2。提出问题:能否根据该公式将化成?例3 计算:(1);(2);(3)。解:(1)略(2)3(3)=说明:常常把要被开方数的分子与分母同乘以一个适当的数,使得分母成为一个平方数。第三环节:巩固练习例4 计算:(1)3(2);(3);(4);(5);(6)。解:(1)3=3=6;(2)651;(3)516; (4)4;(5);(6)。意图:从本例开始,正式进行二次根式的加减乘除运算,但设计时注意了题目的梯度。本例还侧重于乘除法运算,只是已经开始考虑有关运算律和公式的运用了(如交换律、结合律、分配率、乘法公式等);教学中,注意体会这些题目之间的层次性,教学中务必循序渐地开展相关技能训练,让更多的学生感受到成功的喜悦,循序渐进地发展学生的学力。例5 计算:(1);(2);(3)。解:(1);(2);(3)。课堂练习1:1.化简:(1);(2);(3);(4)。(5)第四环节:知识拓展课堂练习2:化简:(1); (2); (3);(4); (5); (6)。解:(1);(2);(3)(4)(5)(6)。 教学反思本节课提出了最简二次根式,给出了二次根式化简成最简二次根式的常用方法。同学们需通过练习认真体会各类方法,做到能灵活运用。为今后的学习打下基础。本

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