利用结构声表面波实现声波的准直发射.doc

精品论文利用结构声表面波实现声波的准直发射柯满竹，贾晗，叶扬韬（武汉大学物理科学与技术学院，武汉 430072）5摘要：周期性刻槽的刚体表面可以支持一种被称作结构声表面波的表面模式，在低频段，这 种声表面波处于局域态。通过引入大周期栅结构的二次调制，声表面波可以由局域态转变为 辐射态，当其与外界入射波耦合时，能够得到远场准直波束。实验测量和理论模拟都表明， 利用这一结构，可以实现较好的声波准直效应。 关键词：声学；周期结构；准直效应；声表面波10中图分类号：o424collimation of sound supported by designer surface acoustic waveske manzhu, jia han, ye yangtao15(school of physics and technology, wuhan university, wuhan 430072)abstract: the rigid surface modulated with period arrays of subwavelength grooves can support highly confined surface states, which are now called designer surface acoustic waves (dsaws). at low frequency, the surface waves are nonleaky. by introducing an extra larger-period array of narrow ridges into the original structured plate, the surface waves turn leaky.the interference of20the surface waves and the waves diffusing from the source results in a collimated beam.both experimental and simulated results show obvious collimation of sound.keywords: acoustics; periodic structure; collimation; surface acoustic waves0引言25近年来，光学反常透射1,2引起了科学界的广泛关注，起初这种在金属膜中构造亚波长 的周期性结构所引发的光波透射增强归功于金属表面及结构内部孔缝中 spps 的共振激发， 并利用周期性结构来调制金属表面的 spps3,4及光子晶体表面上的表面波5，从而得到定向 光束。最近研究发现，在原本无法支持电磁表面波的完美导体表面加上周期性的修饰后，也 能够在表面上获得很好的局域模，得到只能沿着表面传播的电磁波模式6,7。后者通常被称30为结构电磁表面波（spoof spps 或 designer spps）。 与此对应的声表面波在人工声学材料中的研究也取得了很大的进展。利用周期性结构激发固液界面的 scholte-stoneley 波来实现反常透射8，利用声子晶体与基体界面上的表面波 来获得声准直束9-10等都已经被报道。2007 年，christensen 等人11指出利用在声学刚性板上 加上周期性的修饰后所得到的结构声表面波，也可以获得与电磁波类似的声波透射加强与声35准直波束。这种结构声表面波在之前已经有所报道12,13，但随着反常透射现象的发现，再一 次引起了人们的关注14-15。我们前期对一维结构表面波的色散特性进行了系统分析16。在 本文中，我们进一步通过增加二次结构对结构声表面波的色散特性进行有效调制，并由此获 得了高效的准直声波束。基金项目：this work is supported by the national natural science foundation of china (grant nos. 10974147 )and the program for new century excellent talents (ncet-11-0398 ) and doctoral research foundation ofministry of education of china (grant no. 20090141120073).作者简介：柯满竹，（1974-)，女，副教授，主要从事声学人工结构研究。e-mail: - 5 -1样品及测量方法40实验装置及样品如图 1 所示。图 1（a）显示了未加二次调制的原始样品。样品材料为 机玻璃（pmma），由于 pmma 和空气的阻抗差异极大，可以近似为刚性板处理。结构为： 厚度为 t=1.7cm 的二维刚性板上表面处，刻出一系列周期为 p=2cm，宽度为 w=1.2cm，深度 为 h=1.2cm 的矩形空气凹槽。加二次调制的样品如图 1（b）所示。散射体位于凹槽的正中 间，宽度为 w1=0.2p=0.4cm，高度为 h1=0.72p=1.44cm，散射体的周期为 p1=2p=4cm，即新45加散射体的周期为原始周期的两倍。整个样品的长度为 80cm（覆盖 40 个小周期），宽度为15cm。实验装置如图 1（c）所示。样品板的光滑面紧贴在直径为 10cm 的阻抗管出口处，且在 样品板的中心处打开一条宽为 0.2cm 的缝隙。声波从阻抗管内的扬声器发出，到达管口，并 从宽度远小于测量波长（约 70mm）的窄缝引出构成线源来激发表面波。在样品的表面及远50场，我们利用直径为 6.5mm 的传声器对声场强度进行测量。为了便于描述，这里选择了如 图 1（a）中所示的坐标系，其中坐标原点位于中间矩形凹槽上边界的中点处。图 1 实验装置及样品示意图:（a）未加二次调制的原始样品,（b）加了二次调制的样品,（c）实验装置552理论分析首先我们利用时域有限差分方法（fdtd）对刚性板表面波的色散特性进行分析，计算 结果如图 2 所示。红色虚线和黑色实线分别代表引入二次调制前后刚性板表面波的色散曲 线。为了便于对比，红色虚线在 /2p 处进行了简单折叠。可以看到，引入新周期调制之前，60随着频率的升高，表面波的色散曲线将逐渐偏离空气的色散线（图 2 中蓝色点线所示），呈 现出典型的表面波局域特征。新的大周期调制引入后，布里渊区的边界从原来的 /p 的位置 变到 /2p 的位置，即减小为原来的一半。这样使得原本延伸到 /p 的表面波色散线在 /2p 处被折叠，从而穿越空气的色散线，从原本的局域态转变为辐射态。由于所加散射体对表面 波的散射，表面波的色散线在新布里渊区边界处打开了一个表面波的带隙。尽管如此，两条65曲线的大致位置与走势基本一致。当表面波的波矢被折叠回 ks=0 的位置时，其能量将向外泄漏且只能向垂直表面的方向 传播，并与激发源干涉形成准直声束。因此，实验选取了 ks=0 的频率（归一化频率为 k0p/2 =0.285，对应实际频率为 4.97khz）作为探测频率。70图 2 刚性板的色散曲线。红色虚线为未加二次调制刚性板的表面波色散曲线（在 /2p 处简单折叠），黑色实线代表加二次结构后样品的表面波色散曲线。蓝色点线所代表的是空气的色散线。3实验结果及讨论75实验测量结果如图 3（a）所示，沿 z 方向的测量范围为 0140cm。可以看到，加了二 次调制结构之后，声波在近场处分布虽然也很强，但已不局域在近场，而是向远处传播，并 在样品的上方形成了准直声束。图 3（b）给出了 fdtd 模拟的相同条件与频率下声场的远 场分布图，模拟场图中同样可以看到很好的声准直束。实验和模拟结果均证实了在产生局域 型表面波的结构上加二次调制结构后，原来局域型的表面波转化成辐射态，并形成了准直声80束。图 3 刚性结构板表面及远场的声场分布（a）和（b）分别为实验测量和理论模拟的结果前人的研究表明，对于未加二次调制时的刚性结构板也能够产生准直声束，准直频率在85k0p/2接近 1 的位置。我们在 k0p/2=0.98（对应实际频率为 17.05khz）处观察到这一现象， 并在图 4 中给出了实验测量与 fdtd 模拟得到的声场分布图，场图的范围与加二次调制结 构时一致。实验与模拟场图均显现出了准直声束。对比加二次调制结构前后的声准直束可以 发现，利用二次结构调制局域型表面波而获得的准直声束的能量强度明显要强一些。这是因 为局域型表面波的色散曲线较平，而这种较平的带边对应着高的态密度，使得声波的透射率90更高一些，所以对应的准直声束的能量也会更强一些。图 4 未加二次调制的刚性结构板表面及远场的声场分布（a）和（b）分别为实验测量和理论模拟的结果951001051101151201251304结论本文通过在刻有周期性凹糟的刚性结构板表面引入大周期的二次调制，使得结构表面波 的色散曲线在大周期对应的布里渊区边界产生折叠，从而由局域态转变为辐射态。利用这一 辐射态与外界入射波的耦合，实验测量和理论模拟都观察到了较好的远场准直波束。通过与 未加二次调制时的准直波束对比发现，本文中的准直效应具有高强度高效率的特征。这一效 应可以在定向传输以及远场探测等方面带来广泛应用。致谢本工作由以下基金支持：国家自然科学基金(grant no. 10974147) ，新世纪人才计划(ncet-11-0398 )，教育部博士研究基金(grantno. 20090141120073)参考文献 (references)1 t. w. ebbesen, h. j. lezec, h. f. ghaemi, t. thio and p. a. wolff. extraordinary optical transmission through sub-wavelength hole arrays. nature, 1998, 391 (6668), 667-669.2 j. a. porto, f. j. garca-vidal and j. b. pendry. transmission resonances on metallic gratings with verynarrow slits. physical review letters, 1999, 83(14), 2845-28483 a. p. hibbins, j. r. sambles and c. r. lawrence. gratingless enhanced microwave transmission through a subwavelength aperture in a thick metal plate. applied physics letters, 2002, 81 (24), 4661-46634 h. j. lezec, a. degiron, e. devaux, r. a. linke, l. martin-moreno, f. j. garcia-vidal and t. w. ebbesen. beaming light from a subwavelength aperture. science, 2002, 297 (5582), 820-822.5 e. moreno, f. j. garca-vidal and l. martn-moreno. enhanced transmission and beaming of light via photonic crystal surface modes. physical review b, 2004, 69(12), 121402.6 j. b. pendry, l. martin-moreno and f. j. garcia-vidal. mimicking surface plasmons with structured surfaces. science, 2004, 305 (5685), 847-8487 a. p. hibbins, b. r. evans and j. r. sambles. experimental verification of designer surface plasmons. science, 2005, 308 (5722), 670-672.8 f. liu, f. cai, y. ding and z. liu. tunable transmission spectra of acoustic waves through double phononiccrystal slabs. applied physics letters, 2008, 92 (10), 103504-103503.9 h. jia, m. ke, z. he, s. peng, g. liu, x. mei and z. liu. experimental demonstration of surface acoustic waves in two-dimensional phononic crystals with fluid background. journal of applied physics, 2009, 106 (4),044512-044513.10 d. zhao, z. liu, c. qiu, z. he, f. cai and m. ke. surface acoustic waves in two-dimensional phononic crystals: dispersion relation and the eigenfield distribution of surface modes. physical review b, 2007, 76 (14),144301-144306.11 j. christensen, a. i. fernandez-dominguez, f. de leon-perez, l. martin-moreno and f. j. garcia-vidal. collimation of sound assisted by acoustic surface waves. nat phys, 2007, 3 (12), 851-852.12 l. kelders, j. f. allard and w. lauriks. ultrasonic surface waves above rectangular-groove gratings. thejournal of the acoustical society of america, 1998, 103 (5), 2730-2733.13 l. kelders, w. lauriks and j. f. allard. surface waves above thin porous lay