供热管网中管段阻力系数的辨识方法研究【推荐论文】 .doc

精品论文供热管网中管段阻力系数的辨识方法研究王海1，王海鹰1，周伟国1，周海珠2（1. 同济大学机械与能源工程学院，上海 200092；52. 中国建筑科学研究院天津分院，天津 300834） 摘要：对管网阻力系数的有效辨识是提高模拟结果精度的必备过程。本文提出一种新的辨识 方法，可利用管网中少量节点处的压力或流量测量值对所有管段内壁粗糙度进行有效辨识， 达到获得管段阻力系数的目的。该方法的辨识模型不仅能灵活利用工程手册所推荐的管道粗10糙度值等先导信息，还可综合利用多种工况下的辨识值，获得更高精度的辨识结果。基于这种辨识模型，本文提一种结合遗传算法 ga 和有效集法 as 混合算法求解最优化问题。这种 混合算法改善了局部搜索效率，同时具备较好的全局寻优能力。对两个案例管网参数的辨识 计算表明，新方法可获得精度较高的辨识结果，并且对较大规模的管网也能得到稳定的计算结果。15关键词：供热管网；辨识方法；阻力系数；最优化方法；供水管网中图分类号：tv131.4pipe network resistance parameters in district heat supplywang hai1, wang haiying1, zhou weiguo1, zhou haizhu220(1. school of mechanical engnineering, tongji university, shanghai 200092;2. tianjin institute of china academy of building research, tianjin 300834)abstract: a new approach is proposed for calibrating hydraulic network models. the proposed procedure could compromise the results of all scenarios under different operation conditions andutilize prior information (pi) selectively. to achieve more accurate roughness values with a faster25processing as the same time, a new hybrid optimization technique was developed to exploit the advantages of the genetic algorithm (ga) and active set (as) method. this algorithm was applied to two sample network cases, and the resulting calibrated model was compared to the counterpart in the previous literature. the proposed approach was proved to be more stable and obtained some estimated parameters which were much closer to the actual ones.30keywords: district heat supply; calibration; optimization; pipe network; water distribution system0引言对供热管网工程进行运行分析时，需要对管网的各种流动状况进行模拟计算。但管网中 各个管段的阻力系数设定值对模拟结果的准确性影响很大。所以，在对实际管网进行模拟计35算前，首先要对各管段的阻力系数进行辨识。 管网运行一段时间后，管道内壁粗糙度会因为腐蚀、磨损和结垢等原因发生改变，导致其沿程阻力系数趋于增加。所以，实际运行的管道摩擦阻力系数会随着时间而发生不可预测 的变化。而对于实际运行的管网工程，无法做到对每一根管段都进行实时测量。一般仅在加 热站，热源和用户处配备压力或流量等测量装置。那么，当需要辨识所有管段的阻力系数时，40实际配备的测量点的数量会远少于完全确定管段阻力系数所必要的测量点的数量。此时在水 力计算模型中，管网阻力系数方程组也表现为一个欠定方程组。为了使辨识参数的数量与测 量数量一致，walski 1-2 和 pramod 3采用集总管组的方法简化管网，然后再进行辨识。其 结果具有一定参考意义，但仍然不能满足需求。随后，shamir 等4提出新的解决思路，将辨基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金(批准号：20090072120031） ；同济大学青年优秀人才培养 行动计划资助(批准号：2009kj051)作者简介：王海，（1976-），男，讲师，主要研究方向：过程控制，供热、供燃气管网；低品位余热发电技术。通信联系人：王海鹰，（1978-），女，讲师，主要研究方向：供热管网，低品位能源利用。e-mail:- 5 -识问题作为最优化问题求解。其优化目标函数选为压力和流量的测量值与辨识值（计算值）45之间差值的平方和为最小值，并采用广义简约梯度法和罚函数法求解最优化目标函数。 ormsbee 5和 lansey 6等人进一步发展和完善了这种辨识模型，将参数辨识转化为求解非线 性规划（nlp）最优化问题，然后基于梯度法求解。liggett 和 chen7采用了对梯度矩阵病 态问题适应性更好的 levenberg-marquardt（lm）法辨识管道泄露与参数辨识问题。还有， greco 等8改进了最优化模型，可利用工程推荐的初始估计值，通过简化辨识过程，用已有50的商业软件工具 gino 求解最优化问题。在上述文献5-8所给出的计算实例中，主要是基于反问题稳态分析（inverse staty-state analysis，isa），所需辨识的管网规模都不大。所以，采用经典最优化方法求解并不困难。 但当管网规模较大时，需要辨识参数的维数也会很大，同时梯度矩阵也往往是高度病态的9。 随着 puda 等10提出反问题非稳态分析（inverse transient analysis，ita）方法后，辨识问题55需要处理的数据更加庞大。这种“维数灾难”不仅造成求解较为困难，而且所得到的往往只是 局部最优解。近年来，得益于智能算法快速发展，这一困难得到有效缓解。许多文献开始利用遗传算法（ga）良好的全局寻优特点，对管网阻力系数辨识进行研究。savic 等11提出一种遗传算 法对给水管网参数进行辨识。该算法无须对搜索方向求导，计算过程更简单，且具有全局最60优特点。这种新的方法已具备对较大规模管网的参数辨识进行处理的能力。随后，vitkovsky 等12也提出更新的遗传算法，同时求解给水管网检漏和管内壁粗糙度的辨识问题。此外， kapelan 等 13进一步提出了一种混合遗传算法 hga，结合 lm 和 ga 两种算法，不仅能得 到可靠的辨识结果，同时提高了计算速度。然后，kapelan 等 14又扩展了目标函数，提出了 先导信息（prior information, pi）对最优化解的修正。最近，shamloo 等15-16提出采用 ga65确定最佳流量波动源，并用序列二次规划法（sqp）求解最优化模型，取得了较好的辨识效 果。文献10-16主要是利用 ita 并结合 ga 等算法，对较大规模管网的管段阻力系数和泄 漏状况进行了辨识。在国内供热领域，秦绪忠和江亿17针对区域热网的特点，提出了一种用于区域热网管 网阻 力系数辨 识、管网堵漏及传感器 故障诊断的 rc2 （ resistance coefficient region70contraction）方法。周志刚和邹平华等18首先采用 ga 算法对复杂空间热网的阻抗辨识进行 了仿真研究。然后又进一步利用 ga 和连续蚂蚁（aa）混合算法对管网的阻力系数进行辨 识，并获得了更好的辨识结果19。最近，刘永鑫等20提出了基于方程组极小范数解的供热管网阻抗辨识方法，并给出供热管网阻抗辨识结果的评价函数，然后采用 ga 对实际工程管网进行了辨识。75本文提出一种辨识方法，采用新的目标函数形式，可结合稳态分析（isa）和非稳态分 析（ita）的辨识结果。其中，对目标函数的最优化求解是通过一种基于有效集法（active set， as）和 ga 相结合的混合算法 hga。这种辨识方法利用供热管网中少量节点处的压力或流 量测量值，就可辨识管网中所有管段的阻力系数，同时还能降低测量仪表的测量误差和系统 噪音对辨识的影响。801数学模型与传统模型不同，这种新的优化目标函数是采用管段阻力系数真实值与估计值之间的差 值加权平方和的函数；而在约束函数中规范压力或流量的测量值与辨识值的差值小于设定的 容许误差。) = rt rmin fk (w = (ew, m ppi=1ii i iw (1)2p85s.t. pm, j - pc, j jp, j jp = 1, 2,(2)qqm, j - qc, j, m qq jq, j jq = 1, 2,= e , e(3)000 = e 0 ,其中，n 是管网中所有的管段数；下标 i 为管段编号；e 是约束变量，e 1 2 ，*每个分量e i 代表管段 i 的绝对粗糙度。e 是约束变量e 的估计值，e0e n 0 1 e 2 ，初始值可取工程手册上查到的经验值e ；是两者差值；fk 是目标函数。在式（2）中，90p 是测点压力值；下标 m 代表压力实际测量值；下标 c 代表测点处压力的计算值。类似的， 在式（3）中，q 是测点流量值；下标 m 代表流量实际测量值；下标 c 代表测点处流量的计算值。j 是压力传感器 jp 估计值的容许误差，j 是流量传感器 jq 估计值的容许误差。p, jpq, jq95100可根据传感器的测量误差和系统噪音干扰的范围，选择容许误差。0目标函数 fk 是在某个工况 k 下，约束变量e 与估计值e 之间关于加权矩阵 w 的范数 2 数值。文中只记目标函数为fk，而其他参数中省略添加下标 k。其中，k=1,2,k，k 为工况 的总数。另外，设管网中共布置 mp 个压力测点和 mq 个流量测点，测点总数量为 m 个0 )（m=mp+mq）。权值矩阵 w 的每个元素 wii 体现了不同位置处管段的粗糙度对管网阻力系 数辨识的影响。一般来说，管径粗、长度更长，且通过流量较大的管段，其粗糙度辨识的精 度对模拟影响更大，所以权值也要设定的大一些。i在约束条件式（2）、（3）中，约束变量e 为隐式表达。设测点计算值 yc (e代表 pc 和 qc，并可通过水力模拟计算得到。那么，当用 ga 方法求解最优化问题（1）（3）时， 可方便直接求解。但采用经典最优化求解方法时，因为约束变量不能在约束条件中显示表达， 求解并不方便。一般需要通过求取测点计算值 yc 对约束变量e 的敏感性矩阵修正约束条件。 对每个测点计算值 yc，可稍微改变管段 i 的粗糙度估计值 de 0 ，获得测量参数在估计值附近105对管段粗糙度的近似梯度 ye 0 。对所有的 n 根管段都进行这种计算，则可得测量参数c i对管段粗糙度的敏感性矩阵 g。其中，g 的第 i 行，第 j 列的元素 ai,j 的值为，, n ; j = 1, , my y - yai , j =c, j e 0j j , i = 1,de 0(4)i ii其中，i 是管子的编号，j 是传感器的编号。 de 0 是相对管段粗糙度绝对值的变化小量。在i本文的案例中，取管段粗糙度的 0.1作为变化小量 de de 0。设 yj是在管段粗糙度发生110微小变化 de 后的传感器 j 的测量值，则式（4）可改为，, n ; j = 1, , mj i j iy (e 0 + d ) - y (e 0 - d )ai , j 2d, i = 1,(5)类似的，还可定义测量值对管段粗糙度的 hessen 矩阵 h。对每个测量点的计算值 yc（包括 pc 和 qc）都可生成一个二阶近似差分矩阵。在 h 的第 i 行，第 j 列的元素 hi,j 的值为， y2ih = c, jy (e 0 + d ) - 2 y (e 0 ) + y (e 0 - d )j i j i j i, i = 1, n ; j = 1, , m(6)e n - e 0 )t(e - e 0 ) = n w (e - e 0 )2 = e - e 0i , j (e 0 )2 d2精品论文115设在某个确定工况下，所有测点的计算值 yc 都仅是管段粗糙度e 的函数，且不受其他0变量的影响。则测点计算值与测量值的一阶和二阶精度的近似表达式分别为：y ya de = y+ +n a (e- e )(7)mcic i=1i , j i iy y+ a de + 1 (de )t h de = y +n a (e- e ) + 1nm h (e- e )2m c i 2c i=1i , j i i2 i=1 j =1 i , j i i(8)120根据上面两式，约束条件（2）、（3）的一阶和二阶精度的近似表达式可修改为，y - y -n a (e- e ) q (9)m, jc, ji =1i , j i i jy - y -n a (e- e ) - 1nm h (e- e )2 q (10)m, jc, ji =1i , j i i2 i =1 j =1i , j i i j其中，q 是设定的一阶精度条件下的容许误差，q 是设定的二阶精度条件下的容许误jj差。q 和q 的设定值可取略小于对应的式（2）、（3）中的j 和j 设定范围。若测量jjq, jqp, jp125130135140145值 ym, j 是完全准确的测量值，则q j 和q j 可设定成较小的值。2辨识方法2.1 辨识流程辨识方法总是希望能充分利用所有测点的测量数据，提高辨识精度。这里提出一种新辨 识流程，就是为了达到这个目标。对基于多个稳态工况的辨识（isa），则可将每个工况作 为一个独立工况，然后按照下文提出的辨识流程进行辨识。若基于动态分析（ita），则可 将动态过程看成一系列工况。每个采样周期所得数据都作为一个独立工况。然后再进入辨识 流程。事实上，动态分析的初始状态总是在某个稳态工况下开始。而稳态工况也可认为是管 网动态过程在足够长时间后的一个最终工况。因此，本文提出一种统一的辨识算法，将所有 得到的多种稳态和非稳态工况下的数据都按照一种特定的辨识流程进行处理，然后得到精度 更高的结果。辨识流程的详细过程如图 1 所示。其中，流程的第 3 个步骤，“对第 k 个工况 进行辨识”的详细过程如图 2 所示。0由于采用式（1）这种形式的目标函数，所以对第 k 工况来说，目标函数中需要确定的0 = e *0只有估计值e 。除了在开始迭代前，第 1 个工况根据工程手册推荐值（或根据专家经验等） 选取e 之外，以后第 k 工况的e 取值都来自上一个工况 k-1 的辨识值e 。而最后一个 工况（第 k 个）的辨识值则预备赋值给第 1 个工况采用。这种方法的一个额外好处是，在 该流程下，无论显式或隐式的先导信息（pi）13总是可以通过约束方程表达出来。对显式信 息，如管段的粗糙度的范围，可以通过约束方程直接表达出来。对隐式信息，如某节点处压 力和流量的约束关系，则可通过敏感性分析用类似式（9）和（10）的方式表达。在第 3 个 步骤，是对某工况 k 进行辨识的最优化方法 hga。工况 k 并不限于是稳态工况 isa 还是瞬 态工况 ita。甚至对具体工况 k，其目标函数也可不限于如式（1）的形式。如将整个动态150过程作为一个工况处理时，ita 的目标函数可以采用传统的测量值 ym 与计算值 yc 差值的平方和形式。只要能得到一组辨识值e ，总是可以在下一个工况 k+1 中作为更新的估计值e 加 以利用。即使面对完全相同的一组测量数据，通过这种流程处理可获得更高的辨识精度。图 1 所示的辨识流程中，终止条件可选多种：（i）只要满足式（2）和（3）就结束；（ii）相邻两个工况 k 和 k+1 的辨识值很接近，累积差值能满足容许误差限 q ，即：k -1k =1- e + e - e e k +1k1k；（iii）任意两个工况 k1 和 k2 的辨识值都很接近，能满足- e , 容许误差限 x ，即 e k1 k 2k1 , k2 , k1 k2 ；（iv）在上述（ii）或（iii）中的判别式155160左边的值在经过又一轮迭代后出现的改进很小，也可判定为终止。在本文的案例中，均采用 了第（iii）条判定条件。02.2 最优化算法00由于目标函数采用约束变量 e 与估计值 e 之间的加权平方和形式，当加权矩阵为正对角 矩阵时，式（1）就是关于约束变量的二次凸函数。所以，采用这种目标函数对最优化问题 有一些附加的好处：（i）当约束条件成立时，目标函数必有最优解。显然，管段实际粗糙度就是可行解。若估计值e 是可行解，则e 是最优解，且目标函数值为 0。否则，管段实 际粗糙度的邻域必有最优解。（ii）在约束条件中可直接体现传感器（仪表）的测量误差和系统噪音对辨识的影响。如已知某位置处传感器的测量误差范围 (-dym + dym )时，可直0165170175180接在约束条件式（2）或（3）的右端添加误差范围 j + dym 即可。（iii）可充分利用已知信 息，如可选工程手册或规范中推荐的管段粗糙度值做初值。多篇文献13,19的分析都表明，混合算法能够更好的提高最优化算法求解的速度和精度。 其中，ga 算法具有更强的全局寻优特点，但在局部搜索的效率不高。而经典最优化算法（如 lm）在局部搜索的效率较高，却往往陷入局部最优解。若将两者有效结合，则往往同时获 得更好的局部搜寻效率和全局最优解。本文据此提出一种混合算法 hga，采用 ga 算法与 有效集法（as）相结合，作为在某个工况下的最优化问题的求解算法。采用 ga 算法优选出一 个初值，然后再利用 as 算法对二次规划问题（qp）的高效求解能力，在局部搜索到更精确的 辨识值。在 ga 与 as 的混合算法流程中（图 2），首先基于一种改进的 ga 算法11，对限定范 围内的约束变量进行搜索。这种 ga 的处理步骤包括标准 ga 的所有基本步骤：确定适应性 判据，创建初始群体，选择、交叉、变异和终止步骤。但在“变异”操作的过程中，采用 as 算法改进其局部搜索能力。具体方法为：（i）在遗传过程中，每繁衍 ng 代，就从这一 代的群体中选取很少量的 nchr 个染色体；选取策略可采用轮盘赌、随机或当前群体中适应性 最高的染色体；（ii）对选出的染色体按照预设的概率 plso 进行本地搜索操作（lso），并 执行 nit 次迭代；（iii）将处理完的染色体放入下一代群体中，继续进行遗传优化过程。其 中，lso 操作就是采用 as 算法对当前约束变量进行本地搜索。as 算法的具体实施方法见 后面的说明。对选中的染色体进行 lso 操作前要先解码，操作后再重新编码。其中，ngen 用于统计已繁衍后代的数量，countgen 是需要进行 lso 操作的代的数目计数器。对 ga 与 as 的混合算法 hga，还有以下两点需特别说明：1）在 ga 操作中，用适应性判据 fit 确定染色体适应值。由于采用的目标函数为式（1）精品论文- 12 -185所示的形式，不宜直接用于适应性判据，但可用约束条件确定。对某代群体来说，为满足约束条件，可用式（2）、（3）的左端与右端相比较来衡量测量值 ym, j 与辨识值 yc, j 的接近程 度。若 ym, j - yc, j (e ) jj ，则认为该约束条件已经满足；否则，计算相对偏离程度，用rj 表示为，j r (e ) = y0, ym, j - yc, j (e ) j j- y (e ) - j, j(11)m, jc, j j , y- y (e ) jm, jjj开始c, j j开始按照工程手册推荐值等方式选择一组管段粗1 糙度初始值*工况k=1，2 0*3对第k个工况进行参数辨识4得到工况k的辨识结果1 选定ga算法2 创建初始ga群体3 ngen=0countgen=0用标准的ga操作创建一个新群体：选择、交4 叉和变异n =n +15gengencountgen=countgen+15 作为下一个工况的辨识初值，06 工况计数k=k+1；迭代次数timesit=timesit+16countgen=ng?ny采用选择策略，选出nchr个7染色体个体8 对选中的个体进行解码n7 kk?y8 k=1用预设的几率对选中个体采9用qp最优化求解操作10 对选中的个体进行加码9满足终止条件？y10 输出ntimesitmaxtimes?n yn12结束ga?y11 countgen=0结束图 1 辨识算法流程图figure 1 flow chart of the identification algorithm结束图 2 混合 ga 和 qp 算法流程图figure 2 flow chart of qp or mixed ga algorithm然后可用下面的式（12）作为适应性判据 fit。该判据的值越小，则染色体的适应性更优。190fit (e ) = mr (e )(12)195j =1 j02）对式（1）这样的非退化凸函数，采用 as 算法可快速求解其中绝大多数的二次优化 问题。但值得一提的是，在式（2）和（3）这种形式的约束条件下，as 算法还可具有更好 的适应测量误差或系统噪音的能力。对某个给定的估计值e ，as 法在求解过程中会不断生成约束条件中的有效约束指标集。对某个测量误差绝对值最大的测量值ym, j，含有该测量值的约束条件 j 一定是一个有效约束。as 算法的实施过程为：（i）按照式（5）和（6）分别计算一个敏感性矩阵 g 和部分管200205210段的 h 矩阵；（ii）测试约束条件式（2）和（3），如果满足则停止；否则按照式（ ）或9y（10）生成新的约束条件；（iii）用 as 法求解目标函数，得到新的粗糙度估计值e ；（iv） 在管网模拟模型中用e 求解新的节点压力和流量值 c ，再返回第（ii）步。由于 hessen 矩阵的计算量较大，为了加快计算速度，在第（i）步时一般只对权值最大 的几根管段计算 h 矩阵。同理，在第（ii）步时一般管段采用式（9）生成约束条件即可满 足精度要求。在迭代过程中，一般不需要更新 g 和 h 矩阵。如果上述（ii）-（iv）的迭代 计算在规定次数（nit）内无法达到收敛，则意味着在式（2）和（3）中的某个测量值ym存在较大的测量误差或系统噪音，超过原先的估计。检查最近一次迭代求解所得的有效约束，松弛该约束的容许值q j ，即可使迭代过程收敛。过大的容许值q j 意味着该测点的测量值已 经很不可靠，不能起到帮助辨识的作用。3管网水力模型y管段阻力系数辨识需要一个能对管网流动进行模拟计算的水力模型。在前两节中所讨论 的测点的压力和流量计算值 c 就是基于水力模型计算得到的。所选的水力模型要能对管网 的稳态（isa）和瞬态（ita）问题都能适用。3.1 管段水力模型对某一管段内的流动问题，可采用一维瞬态流动的守恒方程来描述21。由质量守恒和 动量守恒方程组成的偏微分方程组可用特征线法（moc）进行求解22。沿两条特征线 c+和 c-，管内离散节点的压头和流量可表示为两个线性方程：+215c : hij = cp - bpqijij m m ijc- : h = c + b q(13)(14)其中，h 为未知的压头，q 为未知流量；i 是沿管轴向的离散节点编号；j 为时间节点编22号。cp，bp，cm 和 bm由前面时刻（j-1,j-2,）的已知压头和流量值求得。2202253.2 非管元件水力模型建立管网水力模型需要确定非管元件的水力特性及其与管段连接的边界条件。作者曾提 出一种将各种非管元件，包括泵、阀门、热源和连接件等，作为对象，用面向对象（object oriented, oo）技术描述非管元件的水力特性和边界条件23。当管网对象的流动特性发生微 小变化时，基于 oo 的水力模型能很快计算结果。这种特性对辨识过程中产生敏感性矩阵 g 和 hessen 矩阵 h 都很有利。3.3 管段阻力系数对供热管网中管段的阻力由管内壁摩擦系数决定。对管内壁摩擦系数的计算，可采用多 种经验公式，如海森公式，希弗林松公式或柯列勃洛克公式等24。在本文中采用柯列勃洛克公式： e 1 = -2 log 2.51+ d (13)l10 re l3.72 230 其中， 是管段的摩擦系数；re 是管内流动雷诺数；d 是管段内径； 是管段粗糙度。由上式可知，当管段的长度、管径已经确定时，只需确定管段的内壁粗糙度可确定管段阻力。2354案例分析这里采用 2 个案例对管网阻力辨识过程进行验证。案例 1 是对一个小型的虚拟管网进行 辨识，并在文献8中也作为案例分析。案例 2 是基于德州市供热管网的主干管网简化图进 行辨识。4.1 案例 1这是一个虚拟的供热管网8（见图 3）。供水管路由 16 根管段，11 个连接点，4 个环和2 个热源组成。供水管路和回水管路呈对称布置。在两种工况下的管网供水情况和压力表安 装位置见表 1 所示。管段性质及辨识结果如表 2 所示。表 1 案例 1 的两种工况和测点位置hs1134pp1421102022table 1 user s operating conditions and measuring points of case 1111923p p p5121324182591726p6781516272hs2工况测点编号用户节点水量(l/s)16，10，12，18，22，2581020222527201003010103026，10，18，25108-20-22-25-27200与工况 1 相同热源 hs1 的水头为 93m；hs2 的水头为 82m240图 3 案例 1 的管网布置figure 3 layout of water supply network of case 1表 2 管网性质及辨识结果（案例 1）table 2 parameters of each pipeline of the network and results of roughness identification (case 1)管段编号管长(m)管径(mm)实际粗糙度e * (mm)粗糙度初始值e * (mm)本文的辨识结 果 e (mm)文献8的辨识结果e (mm)12002500.61330.30.64090.643921402500.07580.30.09180.323343002001.51320.31.47551.387054001500.26950.30.29290.269273002000.12450.30.14130.181791903000.69360.10.61110.097011210800.41870.20.44840.1443131601500.30050.30.36250.3438141802000.14360.30.15330.3823163602000.64550.30.58320.490717180800.16410.20.15930.3009192003000.96710.11.00470.0005213452000.57390.30.52960.2867231801500.04360.30.04000.3735243401500.88920.30.80170.3140262001500.43260.30.43600.4106245250案例 1 中辨识过程是基于两个稳态工况进行的。工况 1 是正常需求水量下的节点流量。p工况 2 是节点 6 为消防水量时的工况。管网实际粗糙度e * 是设定值，并据此设定值用水力 模型模拟计算得到的节点压力作为测点压力测量值 pm。工况 1 中采用了 6 个测点，而工况 2 中采用了 4 个测点。取测点的压力最大容许误差jp, j 为 1kpa。在求解时，hga 的初始群选 择 100 个染色体，计算限定为 100 代。对图 2 中的第 7 步骤，hga 的选择策略为轮盘赌策略。其他 hga 参数为：ng=2，nchr=1，nit=5，plso=1.0。对 16 根管道的粗糙度 的辨识结果见表 2 第 6 列。通过比较文献8（表 2 第 7 列）与j j本文的辨识结果，可得测量值与的辨识值差值平方和 (e- e * )2 从 2.0711 降低到 0.0298。在相同的初始值、工况数及测点数的情况下，本文提出的辨识方法获得了更好的辨识结果。2554.2 案例 2此案例是基于德州市区域供热管网简化图进行辨识的25。在管网设计阶段，可按照cjj34-2010 城镇供热管网设计规范，设定所有热水管道的内壁粗糙度都为 0.5mm。但 运行一段时间后，要对管网流动进行模拟，须首先对管道的实际粗糙度进行辨识。此管网由3 个热源，34 个用户和 47 根管道组成（见图 4）。案例 2 的管网性质及辨识结果见表 3。用 户流量和测点（共 6 个测点）分布情况见表 4 所示。n (m,s 2热网运行一段时间后，设管段的实际粗糙度e * 符合正态分布为e) ，其中，260265=0.55，=0.05；见表 3 第 4 列。对管网采用 ita 分析，初始状态为稳态。若用阀门对用户 a12 的节点流量进行控制，从稳态流动后第 5 秒开始，经过 20 s，形成如图 5 所示的波动变 化。与此同时，各测点处用压力测量仪表按照 10hz 的采集频率进行采集。测试过程一共获 得 201 个工况（含初始状态）。设管段中音速均为 1000 m/s，并采用非稳态摩擦系数的水力 模型26。用 hga 求解的辨识结果见表 3 第 6 列所示。在求解时，hga 的初始群选择 100 个染 色体，计算限定为 100 代。对图 2 中的第 7 步骤，hga 的选择策略为最优适应性策略。其j j他 hga 参数与案例 1 相同。辨识结果与实际值的差值平方和 (e- e * )2 为 0.0229。管内270壁粗糙度辨识值的最大绝对误差为 0.0507mm（第 18 号管段），最小绝对误差 0.0013mm（第35 号管段），平均绝对误差 0.01849mm；最大相对误差 9.23%（第 22 号管段），最小相对 误差 2.10%（第 35 号管段），平均相对误差 3.41。管段（按编号顺序147）的粗糙 度辨识结果 与实际值*比较如图 6 所示，辨识结果已能满足水力计算应用的要求。hs311pa34hs11 2 3 4 5 6 7 8910pa116a10a1120a33a32a3112a2 a12a30172113a318a1322a1414a26a4a15a25pp19a16a1723a18a1915302625242928a2027 36a5 a243137a6 a233238a7 a22333447a2946pa28453940a8 a2135pa2741a9444342hs2275热源编号为 hs1，hs2 和 hs3；热用户编号为 a1a34；管段编号为 147；hs1, hs2 and hs3-heat sources; a1a34 heat users; 147-pipes.图 4 德州市区域供热管网布置图figure 4 layout of water supply network of case 2表 3 管网性质及辨识结果（案例 2）table 3 parameters of each pipeline of the network and results of roughness identification (case 2)管段编号管长(m)公称直径(mm)实际粗糙度e * (mm)粗糙度初始值e 0 (mm)hga 辨识值e (mm)标准 ga 辨识值 e (mm)15007000.56240.50.56500.536822007000.43210.50.41180.406434185000.56380.50.57890.557243185000.62080.50.61070.623651555000.59250.50.61280.582763163500.61390.50.62740.611272303000.64140.50.61840.668484603000.57080.50.54620.569191392500.57660.50.61490.54851016131250.55560.50.50550.55091137143000.58220.50.59480.5605121271500.57980.50.60130.5103135001500.50170.50.