位移电流与麦克斯韦方程组.ppt

位移电流与麦克斯韦方程组,茂名学院电子信息科学与技术教研室 熊建平教授,第六章 时变电磁场,法拉第电磁感应定律,(学导式教学方法),前 言 一、静电场是由电量不随时间变化的静止电荷产生的; 恒定磁场是由恒定的电流产生的，两种场都不随时间变化, 称为:静态场。 其特点是：电场、磁场各自独立存在。 二、时变电磁场 当电荷或电流随时间变化时，它们所产生的电场和磁场也 随时间变化。,、麦克斯韦位移电流的假说怎样提出的？其物理意义是什么？,预习提纲：,、位移电流与传导电流有什么相同和不同？,、麦克斯韦方程组的积分形式是怎样的？,、麦克斯韦方程组的微分形式是怎样的？其物理意义怎样？,1、法拉第电磁感应定律是怎样表示的，其物理意义何在,产生 感应电动势有哪几种形式?,（同学们根据提纲自学20-30分钟）,问题1：法拉第电磁感应定律是怎样表示的，其物理 意义何在，产生感应电动势有哪几种形式？,三、法拉第电磁感应定律（由学生回答）,、法拉第电磁感应定律：当穿过线圈所包围面积对磁通 发生变化时，线圈中就产生感应电动势,为感应电动势，它是电导线体内的感应电场 来维持的。,如果空中同时存在由静电荷产生的保守场 则：,因此，电场沿闭合路径积分为：,引起回路中变化： ）变化的磁场穿过静止的线圈 ）线圈在均匀磁场中连续改变位置或形状（或两种情况综合）,线圈静止：,其微分式为：,上式表明：时变场中，电场不再是无旋场，变化的磁场激发电场是感应电动 势和变压器的工作原理,（而静电场： =0）,因此，电场沿闭合路径积分为：,6.2 位移电流,变化的磁场可以产生电场，变化电场能不能产生磁场呢？ 麦克斯韦将安培环路定律应用于时变场时就产生了矛盾：,选择一个闭合回路 C所包围的电容器外的开曲面S1 ，根据安培环路定律,经过S1面,有:,经过S2面，有:,问题：麦克斯韦位移电流的假说怎样提出的？ 其物理意义是什么？,（2个学生上台讲解）,若考虑同一路径C所包围的包含电容器极板的另一个开曲面S2,显然，上两式相矛盾，电容器中必然有电流存在。麦克斯韦提出位移电流假说：在电容器两极板之间存在另一种电流，其值与传导电流i相等。,S1和S2构成的闭合曲面:S=S1+S2，应用电流连续原理，有：,（1）,结合用高斯定律:,令位移电流密度矢量：,单位:A/m,由(2)代入(1)有:位移电流密度为:,（）,一般情况下，空间同时存在传导电流和位移电流， 两者之和，称为全电流。,安培定律的修正形式为:,安培环路定律 的积分形式,安培定律的修正(全电流定律),由斯托克斯定理:,安培环路定律的 微分形式为:,上式表明：时变场中的磁场是由传导电流和位移电流共同产生的，位移电流能产生磁效应代表了变化的电场能够产生磁场。,问题、位移电流与传导电流有什么相同和不同？,1、相同点：传导电流和位移电流都能产生磁场；正因 如此,麦克斯韦预言电磁波的存在，数年 后（1880年）赫兹用实验证实了电磁波的 存在。 2、不同点：1）位移电流不能直接检测出来； 2）位移电流没有热效应，而传导电流有 热效应。,（由1个学生回答,其它同学补充）,3、位移电流的微观实质： 因为,表示电场随时间的变化,将上式对时间求偏导:,极化电流 :表示介质分子 的电极化强度随时间的变化,例 6.2.1 海水的电导率为4S/m，相对介电常数为81，求频率为1MHz时，位移电流与传导电流的比值。,解：设电场随时间作正弦变化，表示为：,则，位移电流密度为：,其幅值为：,传导电流的幅值为：,故,三、麦克斯方程： 麦克斯韦方程是经典电磁理论的核心，积分形式为：,安培定律,法拉第定律,磁场连续性方程,高斯定理,问题4：麦克斯韦方程组的积分形式是怎样的？,（由1个学生上台填写）,上式为麦克斯韦方程式的非限定形式,适用于任意媒质。,、微分形式：,1 ) 安培定律积分式：,从斯托克斯定理：,所以,）法拉第定律积分式：,从斯托克斯定理：,所以：,（由2个学生推导）,）磁场连续性方程：,据散度定理,有:,） 高斯定理：,据散度定理,有:,麦克斯韦方程式的物理意义：,）时变电场是有旋有散的，电力线可闭合也可不闭合； ）时变磁场是有旋无散的，磁力线总是闭合的； ）不闭合的电力线从正电荷到负电荷； 闭合的电力线与磁力线相交链； 闭合的磁力线要么与电力线交链，要么与电流相交链。,(教师、学生共同总结),）在无源区域（即：无电荷，也无电流）时变电场和时变磁 场都是有旋无散，电力线与磁力线自行闭合，相互交链； ）由于电场、磁场相互激发，转化可形成电磁波，以有限的速度向空间