Matlab数组及其运算.ppt

计 算 机 仿 真 第二章 MatLab 数组及其运算,李益兵 ,数值数组（Numeral Array）和数组运算（Array Operations）是MatLab的核心内容。 MatLab是以复数矩阵作为基本的运算单元，向量和标量都作为特殊的矩阵来处理：向量当作只有一行或一列矩阵，标量则为只有一个元素的矩阵。 矩阵只是数组的一种特例，它是二维的数值型数组，表示了一种线性变换关系。,矩阵数值数组的特例,矩阵的概念,使计算程序简单、易读，使程序命令更接近于教科书上的数学计算公式；,MATLAB精心设计数组和数组运算的目的,提高程序的向量化程度，提高计算效率，节省计算机资源。,从外观和数据结构上看，二维数组和数学中的矩阵没有区别。但是，矩阵作为一种变换或影射算子的体现，矩阵运算有着明确而严格的数学规则。,数组运算,矩阵运算,按照线性代数的运算规则进行,对数组中的每个元素进行同样的运算,第二章 MATLAB数组及其运算,2.1 MATLAB的数据类型 2.2 数值数组的生成和寻访 2.3 数组运算和矩阵运算 2.4 非数和空数组 2.5 数组的关系运算和逻辑运算 2.6 字符串数组 2.7 元胞数组 2.8 构架数组,2.1 MATLAB的数据类型,数据类型,Data Types,数值,字符串,元胞,结构体,函数句柄,Java类,numeric,char,cell,structure,functionhandle,Java class,双精度,单精度,整数类,稀疏,double,single,int,sparse,MATLAB的数据都是以“数组”的形式出现的,数据结构,数据运算,2.2 数值数组的生成和寻访,数组的生成,逐个元素输入法,对于较小的简单的数组，从键盘上直接输入，需要遵循以下几个原则： 数组（矩阵）中每一行的元素必须用空格或逗号分开 在数组（矩阵）中，用分号或回车行表明每一行的结束 整个输入数组（矩阵）必须包含在方括号中,2.2 数值数组的生成和寻访,数组的生成,冒号生成法,x=first:last,创建从first开始，加1计数，到last结束的行向量x,x=first:increment:last,创建从first开始，加增量计数，到last结束的行向量x。 Increment可以是负数，或省略则默认为1。 若inc0但是first大于last，或者inc0但是last大于first，则X是空向量。,例2-1,2.2 数值数组的生成和寻访,数组的生成,定数线性采样法,x=linspace(first,last,n),在设定总点数的情况下，均匀采样生成一维行数组。 创建从first开始，到last结束，有n个元素的行向量x。 n省略默认为100。,例2-2,2.2 数值数组的生成和寻访,数组的生成,利用M文件,例2-3,对于经常需要调用的且比较大的数组，可专门为该数组创建一个M文件。,简单数组创建,2.2.1 常用数组生成,例2-4,diag 产生对角线数组（二维以下）,eye 产生单位数组（二维以下）,magic 产生魔方数组（二维以下） 每行每列之和相等,ones 产生全1数组,rand 产生0、1间均匀分布的随机数组,randn 产生1、1间正态分布随机数组,zeros 产生全0数组,diag(3,3,3),eye(3);eye(3,4);eye(4,3);eye(3,3),ones(2)；ones(3,4),magic(3),rand(3);rand(3,4),randn(3);randn(2,3),zeros(3,2);zeros(3),2.2.2 数值数组的寻访,一维数组的寻访,二维数组的寻访,格式：X(index) Index可以是单个正整数或正整数数组,例2-5,格式：A(:, j) 表示a矩阵第j列所有元素,例2-6,A(:, j),A(i, :) 表示a矩阵第i行所有元素,A(1:3, 2:4)表示a矩阵第1-3行，2-4列元素构成的子矩阵,指令：size(A),查看矩阵的维数,2.3 数组运算和矩阵运算,2.3.1 数组运算的常用函数,2.3 数组运算和矩阵运算,2.3.1 数组运算的常用函数,2.3 数组运算和矩阵运算,表2-6 数组运算和矩阵运算常用指令对照表,例题2-8,注意,区别,例题2-7,2.3.2 数组运算和矩阵运算,2.3 数组运算和矩阵运算,2.3.2 数组运算和矩阵运算,A zeros(2,3); A(:) = 1:6 A = A*(1+i); Aa = A. Am = A,例：两种转置比较,2.3 数组运算和矩阵运算,2.其他数组和矩阵运算指令 norm(V)求向量V的2范数 rank(X) 返回矩阵X的秩 det(X) 返回矩阵X的行列式 poly(X) 计算矩阵X的特征多项式，按降幂排列返回特征多项式的系数向量 eig(X) 返回矩阵X的特征根 inv(X) 求矩阵X的逆,2.4 非数和空数组,非数,Not a Number,NaN nan,0/0，/，0等运算,性质与功用,例题2-9,例题2-10,Nan参与运算所得的结果也是nan（传递性） 非数没有大小的概念。 真实表示0/0等运算结果 避免因为这类异常运算而造成的程序中断 在数据可视化中用来裁剪图形,2.4 非数和空数组,空数组,元素均为0的数组、 ,例题2-11,2.5 数组的关系运算和逻辑运算,(1)Matlab没有定义专门的逻辑变量，在所有关系、逻辑表达式中，作为输入的任何非0数都被看成是“逻辑真”，只有0被认为是“逻辑假” (2)所以关系和逻辑表达式的计算结果，是一个由0和1组成的“逻辑数组” (3)逻辑数组是一种特殊的数组，与“数组类”有关操作和函数对它同样适用,2.5 数组的关系运算和逻辑运算,关系运算,例题2-12,、 标量可以与数组比较，比较在此标量和数组的每个元素之间进行，比较结果与被比较数组同维 数组与数组比较必须维数相同，对相同位置数进行对比,2.5 数组的关系运算和逻辑运算,逻辑运算,例题2-13,& 与、 | 或、 非,2.6 字符串数组,字符变量的创建,字符变量,A=机械工程及自动化,例题2-14,字符串数组操作函数,例题2-15,字符串转换函数,num2str,str2num,把数值转换为串,把串转换为数值,Abs将串翻译成ASCII码 Bin2dec二进制串转变成十进制整数 Charascii码及其他非数值类数据转换成字符串 Double将任何类数据转换成双精度数值 Intstr将整数转换为串 Setstr将AScii吗翻译成串,例题2-16 字符串转换函数,例题2-17 字符串应用举例,字符串应用举例结果,2.7 元胞数组（单元数组）,由不同类型、不同维数的数组作为元素构成的数组。 每个元胞/单元在数组中是平等的，它们只能以下标区分 可以存放任何类型、任意大小的数组，而且同一个元胞数组的各元胞中的内容可以不同 胞外标识表示元胞数组中某个元胞的位置，用圆括号()。如a(2,3)表示a元胞数组中第二行第三列元胞元素 元胞内寻访表示元胞数组中某个元胞的内容，用大括号。如a2,3表示a元胞数组中第二行第三类元胞中的内容,2.7 元胞数组,数值矩阵,字符矩阵,复数矩阵,元胞数组,2.元胞数组的创建和显示 【例2-18】演示： (2 2) 元胞数组的创建。 C_str=char(这是,元胞数组创建算例 1); R=reshape(1:9,3,3);Cn=1+2i; S_sym=sym(sin(-3*t)*exp(-t); （1）直接创建法之一 A=cell(2,2); A(1,1)=C_str;A(1,2)=R;A(2,1)=Cn;A(2,2)=S_sym; A A = 2x10 char 3x3 double 1.0000+ 2.0000i 1x1 sym ,2.7 元胞数组,例2-18,2.元胞数组的创建和显示 【例2-18】元胞数组的扩充。 （1） C=cell(2); C(:,1)=char(Another,text string);10:-1:1 C = 2x11 char 1x10 double （2） A_C=A;C A_C = 2x10 char 3x3 double 1.0000+ 2.0000i 1x1 sym 2x11 char 1x10 double ,2.7 元胞数组,例2-18,2.7 元胞数组,例2-18,2.元胞数组的创建和显示 【例2-18】cellplot 能用图形形象化地表示元胞数组的内容。（A_C 取自上例） cellplot(A_C,legend),2.7 元胞数组,例2-19,2.元胞数组的创建和显示 【例2-19】在存放和操作字符串上的应用,2.8 构架数组,Structure Array,架构数组必须在划分域后才能使用，数据只能放在域中 架构的域可以存放任何类型、任何大小的数组 不同架构的同名域中存放的内容可以不同,2.8 构架数组,s = struct(field1,field2,.) %建立一个空的结构体，field1，field2是域名称 s = struct(field1,values1, field2,values2,.) %建立结构体的时候就赋值，values1,values2就是针对field1,field2所赋的值。 例如： s = struct(type,big,little,color,red,x,3 4) 这个结构体有三个域type, color, x,2.8 构架数组,Structure Array,%2.21 student_rec.number=1; student