2019备战中考数学专题练习（全国通用）数据的收集、整理与描述（含解析）

2019备战中考数学专题练习（全国通用）-数据的收集、整理与描述（含解析）一、单选题1.将100个数据分成组，如下表所示：组号频数4812241873那么第组的频率为（） A.24B.26C.0.24D.0.262.如图，是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是（）A.4B.5C.6D.73.下列调查的样本具有代表性的是（） A.在我市中学生中调查市民观看电视的时间B.到农村调查我国普通居民的生活水平C.在医院里调查我国老年人的健康状况D.调查一个班级里学号为奇数的学生对班主任工作态度的评价4.一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，则命中环数的众数与中位数分别为（ ） A.9环与8环B.8环与9环C.8环与8.5环D.8.5环与9环5.广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目种类及金牌数量如下表所示：田径羽毛球篮球水球网球台球足球体操游泳举重射击击剑拳击赛艇跳水7824211324412151给出下列说法：广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目共有15个；广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的总数是57；上表中，击剑类的频率约为0.211其中正确的有（） A.3个B.2个C.1个D.0个6.要反映我县某初中七年级学生期末考试数学成绩的分布情况（按照分数段描述），宜采用（） A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图7.下列命题中，假命题是（） A.平行四边形是中心对称图形B.三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C.对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D.若x2=y2 ， 则x=y8.对某中学70名女生进行测量，得到一组数据的最大值169cm，最小值143cm，对这组数据整理时测定它的组距5cm，应分组数（） A.5组B.6组C.7组D.8组9.某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽量了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下的数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（） A.4组B.5组C.6组D.7组10.为了调查1000名学生的身高，从18个班中每班随机抽10名学生进行测量，这次测量的总体是（） A.1000名学生B.180名学生C.1000名学生的身高D.180名学生的身高11.某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位：小时)，并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是( )A.众数是9B.中位数是9C.平均数是9D.锻炼时间不低于9小时的有14人12.下列说法中正确的是（） A.“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件.B.想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查.C.数据1，1，2，2，3的众数是3.D.一组数据的波动越大，方差越小.二、填空题13.如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是_ 14.八年级2班通过投票确定班长，小明同学获得总计40张选票中的30张，得票率超过50%，成为班长，小明得票的频率是_ 15.一个样本有100个数据，最大的是351，最小的是75，组距为25，可分为_组 16.为了解现在中学生的身体状况，某市抽取100名初三学生测量了他们的体重在这个问题中，样本是_ 17.在一个不透明的盒子中装有 个除颜色外完全相同的球，这 个球中只有3个红球若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则 的值大约为_ 18.某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图试根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）共抽取了_名学生的体育测试成绩进行统计（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是_ ， 众数是_；女生体育成绩的中位数是_ （3）若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是_人？ 三、解答题19.李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差.绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了多少名同学？ （2）C类女生有_名，D类男生有_名，将下面条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率. 20.为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t20分钟的学生记为A类，20分钟t40分钟的学生记为B类，40分钟t60分钟的学生记为C类，t60分钟的学生记为D类四种将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）m=_%，n=_%，这次共抽查了_名学生进行调查统计； （2）请补全上面的条形图； （3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？ 21.某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了本市七年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图的统计图表，请你结合图表所给的信息解答下列问题：等级A（优秀）B（良好）C（合格）D（不及格）人数8020016060（1）请你根据图表中的信息计算出所抽取的样本容量是多少；（2）请将表格中缺少的数据补充完整；（3）如果本市共有50000名七年级学生，试估计出合格以上（包括合格）的学生有多少人四、综合题22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数根据上述材料回答问题： （1）扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为_ （2）小张、小王和小李三人中，_的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处. 答案解析部分一、单选题1.将100个数据分成组，如下表所示：组号频数4812241873那么第组的频率为（） A.24B.26C.0.24D.0.26【答案】C 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：根据表格中的数据，得第组的频数为100（4+8+12+24+18+7+3）=24，其频率为24：100=0.24故选C【分析】先根据数据总数和表格中的数据，可以计算得到第组的频数；再根据频率=频数数据总数进行计算2.如图，是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是（）A.4B.5C.6D.7【答案】B 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：参加外语小组的人数是12人，占参加课外兴趣小组人数的24%，参加课外兴趣小组人数的人数共有：1224%=50（人），绘画兴趣小组的人数是50（114%36%16%24%）=5（人）故选B【分析】根据参加外语兴趣小组的人数是12人，所占百分比为24%，计算出总人数，再用1减去所有已知百分比，求出绘画的百分比，再乘以总人数即可解答3.下列调查的样本具有代表性的是（） A.在我市中学生中调查市民观看电视的时间B.到农村调查我国普通居民的生活水平C.在医院里调查我国老年人的健康状况D.调查一个班级里学号为奇数的学生对班主任工作态度的评价【答案】D 【考点】抽样调查的可靠性 【解析】【解答】解：A、在我市中学生中调查市民观看电视的时间，不具代表性，故此选项错误；B、到农村调查我国普通居民的生活水平，不具代表性，故此选项错误；C、在医院里调查我国老年人的健康状况，不具代表性，故此选项错误；D、调查一个班级里学号为奇数的学生对班主任工作态度的评价，具有代表性，此选项正确故选：D【分析】根据抽样调查的可靠性，分别分析得出即可4.一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，则命中环数的众数与中位数分别为（ ） A.9环与8环B.8环与9环C.8环与8.5环D.8.5环与9环【答案】C 【考点】频数（率）分布直方图，中位数、众数 【解析】【解答】解：根据统计图可得： 8出现了3次，出现的次数最多，则众数是8；共有8个数，中位数是第4和5个数的平均数，中位数是（8+9）2=8.5；故选C【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数；根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数即可5.广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目种类及金牌数量如下表所示：田径羽毛球篮球水球网球台球足球体操游泳举重射击击剑拳击赛艇跳水7824211324412151给出下列说法：广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目共有15个；广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的总数是57；上表中，击剑类的频率约为0.211其中正确的有（） A.3个B.2个C.1个D.0个【答案】A 【考点】统计表 【解析】【解答】解：由表中数据可得：广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目种类共有15个，广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的总数为：7+8+2+4+2+1+1+3+2+4+4+12+1+5+1=57，击剑类的频率约为：=0.211，所以三个说法都正确故选A【分析】根据表中所列数据可得获得金牌的运动项目种类共有15个；最近八届亚运会上获得金牌的总数；可求出击剑的频率6.要反映我县某初中七年级学生期末考试数学成绩的分布情况（按照分数段描述），宜采用（） A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图【答案】A 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：要反映我县某初中七年级学生期末考试数学成绩的分布情况（按照分数段描述），宜采用条形统计图故选：A【分析】利用统计图的特点判定即可7.下列命题中，假命题是（） A.平行四边形是中心对称图形B.三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C.对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D.若x2=y2 ， 则x=y【答案】D 【考点】线段垂直平分线的性质，命题与定理，抽样调查的可靠性 【解析】【分析】依次分析各选项中的命题是否正确，即可作出判断。A平行四边形是中心对称图形；B三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等；C对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差，均为真命题，不符合题意；D若x2=y2 ， 则x=y或x=-y，本选项为假命题，符合题意。故选D.【点评】此类问题知识点较多，综合性强，需要学生熟练掌握各方面的数学知识。8.对某中学70名女生进行测量，得到一组数据的最大值169cm，最小值143cm，对这组数据整理时测定它的组距5cm，应分组数（） A.5组B.6组C.7组D.8组【答案】B 【考点】频数（率）分布表 【解析】【解答】解：最大值与最小值的差为：169143=26，组数=265=5.2，组数为6组故选B【分析】用最大值减去最小值求出极差，然后除以组距即得到组数9.某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽量了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下的数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（） A.4组B.5组C.6组D.7组【答案】B 【考点】频数（率）分布表 【解析】【解答】解：根据组数=（最大值最小值）组距（小数部分要进位）则（2810）4=4.5所以组数为5故选（B）【分析】根据组数=（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位则（2810）4=4.5，所以组数为510.为了调查1000名学生的身高，从18个班中每班随机抽10名学生进行测量，这次测量的总体是（） A.1000名学生B.180名学生C.1000名学生的身高D.180名学生的身高【答案】C 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【解析】【分析】本题考查的是确定总体解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，本题中的研究对象是：学生的身高【解答】本题中的总体是某校七年级1000名学生的身高状况，个体是每个学生的身高状况，样本是100名学生的身高，都与身高有关，所以选项A，B，D都错误，C正确故选C【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小11.某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位：小时)，并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是( )A.众数是9B.中位数是9C.平均数是9D.锻炼时间不低于9小时的有14人【答案】D 【考点】折线统计图，平均数及其计算 【解析】【分析】此题根据众数，中位数，平均数的定义解答【解答】由图可知，锻炼9小时的有18人，所以9在这组数中出现18次为最多，所以众数是9把数据从小到大排列，中位数是第23位数，第23位是9，所以中位数是9平均数是（75+88+918+1010+114)45=9，所以平均数是9锻炼时间不低于9小时的有18+10+4=32，故D错误故选D【点评】此题考查了折线统计图，用到的知识点是平均数、中位数、众数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小)重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数平均数是所有数的和除以所有数的个数12.下列说法中正确的是（） A.“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件.B.想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查.C.数据1，1，2，2，3的众数是3.D.一组数据的波动越大，方差越小.【答案】B 【考点】全面调查与抽样调查，随机事件，中位数、众数 【解析】【解答】A、打开电视，正在播放新闻联播是随机事件，故本选项错误，B、想了解某饮料中含色素的情况，应用抽样调查，故本选项正确，C、数据1，1，2，2，3的众数是1、2，故本选项错误，D、一组数据的波动越大，方差越大，故本选项错误，故选B【分析】利用必然事件的定义、普查和抽样调查的特点、众数的定义、方差的定义即可作出判断本题考查了必然事件的定义、普查和抽样调查的特点、众数的定义、方差的性质，难度适中二、填空题13.如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是_ 【答案】3.6 【考点】圆锥的计算，扇形统计图 【解析】【解答】解：扇形的弧长为 =7.2， 圆锥的底面半径是7.22=3.6故答案为：3.6【分析】算出扇形的弧长，除以2即为圆锥的底面半径14.八年级2班通过投票确定班长，小明同学获得总计40张选票中的30张，得票率超过50%，成为班长，小明得票的频率是_ 【答案】0.75 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：小明同学获得总计40张选票中的30张，频数为30，数据总数为40，频率= 频数/数据总和=0.75故答案为：0.75【分析】根据频数与频率的关系：频率=频数/数据总和，解答即可15.一个样本有100个数据，最大的是351，最小的是75，组距为25，可分为_组 【答案】12 【考点】频数（率）分布直方图 【解析】【解答】解：在样本数据中最大值为351，最小值为75，它们的差是35175=276，已知组距为25，那么由于27625=11.04，故可以分成12组故答案为：12【分析】根据组数=（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位16.为了解现在中学生的身体状况，某市抽取100名初三学生测量了他们的体重在这个问题中，样本是_ 【答案】100名学生的体重 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【解析】【解答】样本是 100名学生的体重.【分析】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查17.在一个不透明的盒子中装有 个除颜色外完全相同的球，这 个球中只有3个红球若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则 的值大约为_ 【答案】15 【考点】频数与频率 【解析】【解答】由题意可得, 100%=20%，解得，a=15.故答案为15.【分析】根据已知a 个球中只有3个红球和摸到红球的频率稳定在20%左右，建立方程求解即可。18.某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图试根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）共抽取了_名学生的体育测试成绩进行统计（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是_ ， 众数是_；女生体育成绩的中位数是_ （3）若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是_人？ 【答案】80；26.4；27；27；396 【考点】条形统计图，中位数、众数 【解析】【解答】1）1+2+2+4+9+14+5+2+1+1+1+2+3+11+13+7+1+1=80；2）（221+232+242+254+269+2714+285+292+301）40=26.4，得27分的男生人数最多，男生体育成绩的众数是27分，把女生的成绩从小到大排列第20个数和第21个分别是27和27，这两个数的平均数为27，女生体育成绩的中位数是27分；3）720名考生中，成绩为优秀的学生大约为720=720396（人）【分析】（1）由条形图知体育测试的总人数；（2）先算男生的总成绩再除以男生的总人数，由众数和中位数的定义求出答案；（3）先算出80人中的优秀学生，再估计这720名考生中，成绩为优秀的学生的人数三、解答题19.李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差.绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了多少名同学？ （2）C类女生有_名，D类男生有_名，将下面条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率. 【答案】（1）解：（1+2）15%=20（人）.（2）3；1（3）解：如下树状图可得.【考点】扇形统计图，条形统计图，列表法与树状图法，概率公式 【解析】【解答】（2）C类学生人数：2025%=5（名）C类女生人数：5-2=3（名），D类学生占的百分比：1-15%-50%-25%=10%，D类学生人数：2010%=2（名），D类男生人数：2-1=1（名），补充图如下：故答案为3；1.【分析】(1)组别的人数百分比=总人数；（2）C级的女生人数=C的总人数-C的男生人数；D级的男生人数=D的总人数-D的女生人数；（3）用树状图列举出所有情况，再找出（一位男同学，一位女同学）的情况数量，用概率公式计算即可.20.为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t20分钟的学生记为A类，20分钟t40分钟的学生记为B类，40分钟t60分钟的学生记为C类，t60分钟的学生记为D类四种将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）m=_%，n=_%，这次共抽查了_名学生进行调查统计； （2）请补全上面的条形图； （3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？ 【答案】（1）26；14；50（2）由题意可得，C类的学生数为：5020%=10，补全的条形统计图，如图所示.（3）120020%=240（人），即该校C类学生约有240人 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】解：（1）由题意可得，这次调查的学生有：2040%=50（人），m=1350100%=26%，n=750100%=14%，故答案为：26，14，50.【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得调查的学生数和m、n的值；（2）根据（1）和扇形统计图可以求得C类学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据扇形统计图可以