8.2 消元(二)(第一课时)

8.2 消元(二)(第一课时)以下是查字典数学网为您推荐的8.2 消元(二)(第一课时)教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。8.2 消元(二)(第一课时)一、知识与技能目标1.用代入法、加减法解二元一次方程组.毛2.了解解二元一次方程组时的消元思想,化未知为已知的化归思想.3.会用二元一次方程组解决实际问题.4.在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想,培养学生列方程解决实际问题的意识和能力.5.将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体,进一步提高解方程组的技能.二、过程与方法目标1.通过探索二元一次方程组的解法的过程,了解二元一次方程组的消元思想,培养学生良好的探索习惯.2.通过对具体实际问题分解,组织学生自主交流、探索,去发现列方程建模的过程,培养学生用数学的意识.三、情感态度与价值观目标1.在学生了解二元一次方程组的消元思想，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信息。2.培养学生合作交流，自主探索的良好习惯。3.体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养应用数学的意识。4.在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。新授课：一、创设情境，导入新课甲、乙、丙三位同学是好朋友，平时互相帮助。甲借给乙10元钱，乙借给丙8元钱，丙又给甲12元钱，如果允许转帐，最后甲、乙、丙三同学最终谁欠谁的钱，欠多少?二、师生互动，课堂探究(一)提高问题，引发讨论我们知道，对于方程组 , 可以用代入消元法求解。这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系?利用这种关系你能发现新的消元方法吗?(二)导入知识，解释疑难1.问题的解决上面的两个方程中未知数y的系数相同，-可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=40-22 即x=18,把x=18代入得y=4。另外，由-也能消去未知数y，得(x+y)-(2x+y)=22-40 即-x=-18,x=18,把x=18代入得y=4.2.想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由+可消去未知数y，从而求出未知数x的值。解：由+得 19x=11.6 x=把x= 代入得y=- 这个方程组的解为3.加减消元法的概念从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。4.例题讲解用加减法解方程组分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。解：3,得 9x+12y=48 2,得 10x-12y=66 +,得 19x=114x=6把x=6代入，得36+4y=164y=-2, y=-所以，这个方程组的解是议一议：本题如果用加减法消去x应如何解?解得结果与上面一样吗?解：5，得 15x+20y=80 3,得 15x-18=99 -,得 38y=-19y=-把y=- 代入，得3x+4(- )=163x=18x=6所以，这个方程组的解为如果求出y=- 后，把y= 代入也可以求出未知数x的值。5.做一做解方程组分析：本题不能直接运用加减法求解，要进行化简整理后再求解。解：化简方程组，得-，得4x=36x=9把x=9代入(也可代入，但不佳)，得109-3y=486.想一想(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?师生共析:(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是消元.(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤:第一步:在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数.第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元.第三步:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,合并同类项等),通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程的右边的形式,再作如上加减消元的考虑.(三)归纳总结,知识回顾本节课,我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法加减法.通过把方程组中的两个方程进行相加或相减,消去一个未知数,化二元为一元.作业：1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法.(1) ,消元方法_.(2) ,消元方法_.2.用加减法解下列方程组:(1) (2)(3) (4)参考答案语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。1.(1)-消去y (2)2+3消去n“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。2.(1) (2) (3) (4)一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人