电工学第六版秦曾煌课后习题答案.pdf

目目目录录录 第第第20章章章门门门电电电路路路和和和组组组合合合逻逻逻辑辑辑电电电路路路4 第20.2节基本门电路及其组合. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 第20.2.3题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 第20.3节TTL门电路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 第20.3.2题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 第20.5节逻辑代数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 第20.5.5题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 第20.5.6题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 第20.5.7题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 第20.6节组合逻辑电路的分析和综合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 第20.6.1题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 第20.6.3题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 第20.6.4题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9 第20.6.5题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10 第20.6.10题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11 第20.6.13题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12 第20.6.14题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13 第20.7节加法器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14 第20.7.1题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14 第20.7.2题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14 第20.8节编码器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 第20.8.1题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 第20.9节译码器和数字显示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 第20.9.2题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 第20.9.4题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19 第20.9.5题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20 1 List of Tables 1逻辑状态表. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 2逻辑状态表. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 3逻辑状态表. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9 4逻辑状态表. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11 5逻辑状态表. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12 6逻辑状态表. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13 7逻辑状态表. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 8逻辑状态表. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 9编码表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 10状态表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18 11逻辑状态表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20 2 List of Figures 1习题20.2.3图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 2习题20.3.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 3习题20.5.7图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 4习题20.5.7图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 5习题20.6.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 6习题20.6.3图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 7习题20.6.4图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9 8习题20.6.5图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10 9习题20.6.10图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11 10习题20.6.13图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12 11习题20.6.14图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14 12习题20.7.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 13习题20.8.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 14习题20.9.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18 15习题20.9.4图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20 3 20门门门电电电路路路和和和组组组合合合逻逻逻辑辑辑电电电路路路 20.2基基基本本本门门门电电电路路路及及及其其其组组组合合合 20.2.3 在图1所示的门电路中，当控制端C = 1和C = 0两种情况时，试求输出Y 的 逻辑式和波形，并说明该电路的功能。输入A和B的波形如图中所示。 解解解由图得出Y 的逻辑式 图 1: 习题20.2.3图 Y = AC BC C = 1Y = A 1 = A = A传送信号A C = 0Y = 1 B = B = B传送信号B 20.3TTL门门门电电电路路路 20.3.2 用内阻为50k/V 的万用表的直流电压挡(0 10V )去测量TTL与非门 的一个悬空输入端与“地”之间的电压值，在下列情况下，估计该表的读 数。(1)其余输入端全悬空时；(2)其余输入端全接电源(+5V )时；(3)其余输入端 全接“地”时；(4)其余输入端中有一个接“地”时；(5)其余输入端全接0.3V 时。 解解解根据教材21.4节的分析，可画图如图2所示： 图 2: 习题20.3.2图 4 20.5逻逻逻辑辑辑代代代数数数 20.5.5 应用逻辑代数运算法则化简下列各式：(1)Y = AB + A B + AB； (3)Y = (A + B) + AB；(5)Y = ABC + A + B + C + D. 解解解 (1)Y=AB + A B + AB = AB + (A + A)B = AB + B = A + B (3)Y=(A + B) + AB = A B + AB = A B AB = (A + B)(A + B) =AA + AB + AB + BB = AB + AB = A B (5)Y=ABC + A + B + C + D = ABC + ABC + D = 1 + D = 1 20.5.6 应用逻辑代数运算法则推证下列各式：(3)AB + A B = AB + AB； (5)(A + B) + (A + B) + (AB) (AB) = 1。 解解解 (3)AB + A B = AB + A B = AB A B =(A + B)(A + B) = AA + AB + AB + BB =AB + AB (5)(A + B) + (A + B) + (AB) (AB) =(AB) + (AB) + (AB) (AB) =(AB) (AB) + (AB) (AB) =1 20.5.7 应用卡诺图化简下列各式：(1)Y = AB + ABC + ABC；(3)Y = AB + BCD + ABD + ABCD。 解解解 (1)将逻辑函数化为最小项表示式 Y=AB + ABC + ABC =AB(C + C) + ABC + ABC =ABC + ABC + ABC + ABC 5 图 3: 习题20.5.7图 画出卡诺图，如图3所示。 应用卡诺图化简，得 Y = B (3)可用三种方法画卡诺图 a用逻辑状态表 四输入变量有16种组合，由每组输入变量取值求出输出变 量Y 为1 或0，由逻辑式(3)得出的状态表如表1所示。 由逻辑状态表画出卡诺图，如图4所示。 图 4: 习题20.5.7图 b用最小项表达式 将逻辑函数化为最小项表达式： Y=AB + BC D + ABD + ABCD =ABCD + ABCD + AB CD + AB C D + ABC D +ABC D + ABCD + ABCD + ABCD 即可画出图4所示的卡诺图。 6 表 1: 逻辑状态表 ABCDY 00000 00010 00100 00110 01001 01011 01100 01110 10001 10011 10101 10111 11001 11011 11100 11111 c直接写入 逻辑式第一项AB占最下行四个小方格；第二项BC D占最左列 中间两个小方格；第三项ABD占第三行中间两个小方格；第四 项ABCD占一个小方格。 用卡诺图化简时，可将图中取值为1的小方格圈成三个圈，如图4所 示，由此得出 Y = AB + BC + AD 20.6组组组合合合逻逻逻辑辑辑电电电路路路的的的分分分析析析和和和综综综合合合 20.6.1 (1)根据逻辑式Y = AB + A B列出逻辑状态表，说明其逻辑功能，并画出 用与非门和非门组成的逻辑图；(2)将上式求反后得出的逻辑式具有何种逻辑功 能？ 解解解 (1)逻辑状态表和逻辑图分别如表2和图5所示。 7 图 5: 习题20.6.1图 表 2: 逻辑状态表 ABY 001 010 100 111 (2) Y=AB + A B = AB A B =(A + B) (A + B) = AB + AB (1)是同或门Y = A fl B，(2)是异或门Y = A B。 20.6.3 列出逻辑状态表，分析图6所示电路的逻辑功能。 解解解 图 6: 习题20.6.3图 Y=A (BC + BC) =A(BC + BC) + A(BC + BC) 8 表 3: 逻辑状态表 ABCY 0000 0011 0101 0110 1001 1010 1100 1111 其逻辑状态如表3所示，它是一判奇电路。当输入有奇数个1时，输出为1，否则 为0。 20.6.4 化简Y = AD + C D + A C + B C + DC，并用74LS20双4输入与非门组成 电路。 解解解 图 7: 习题20.6.4图 9 Y=AD + C D + A C + B C + DC =AD + C(D + D) + A C + B C =AD + C + A C + B C =AD + C(1 + A) + B C =AD + C + B C =AD + C(1 + B) =AD + C 要用74LS20与非门组成电路，须将上式变换为与非门逻辑式 Y = AD + C = AD + C = AD C 用74LS20与非门的连线如图7所示。 20.6.5 某一组合逻辑电路如图8所示，试分析其逻辑功能。 解解解 图 8: 习题20.6.5图 (1)由逻辑图列出逻辑状态表(如表4)所示 8421编码表见教材表20.8.2，当十进制数5接高电平时，DCBA = 0101， 由图20.3.10分析，可知输出Y = 1，发光二极管亮；当十进制数6接高电 平时，DCBA = 0110，Y = 0，发光二极管不亮。 10 表 4: 逻辑状态表 十 进 制数 DCBAY 000000 100011 200100 300111 401000 501011 601100 701111 810000 910011 (2)分析逻辑功能 由表4可知，凡是十进制的奇数接高电平时，Y = 1，否则Y = 0。故该电 路为判奇电路。 20.6.10 旅客列车分特快、直快和普快，并依此为优先通行次序。某站在同一时 间只能有一趟列车从车站开出，即只能给出一个开车信号，试画出满足上 述要求的逻辑电路。设A，B，C分别代表特快、直快、普快，开车信号分别 为YA，YB，YC。 解解解 图 9: 习题20.6.10图 (1)列逻辑状态表（如表5所示） 11 表 5: 逻辑状态表 ABCYAYBYC 000000 001001 010010 011010 100100 101100 110100 111100 (2)写逻辑式 YA=AB C + ABC + ABC + ABC =AB(C + C) + AB(C + C) =AB + AB =A(B + B) = A YB=ABC + ABC = AB YC=A BC (3)画逻辑图(如图9所示) 20.6.13 某汽车驾驶员培训班进行结业考试，有三名评判员，其中A为主评判 员，B和C为副评判员。在评判时，按照少数服从多数的原则通过，但主评判员 认为合格，亦可通过。试用与非门构成逻辑电路实现此评判规定。 解解解 图 10: 习题20.6.13图 (1)列逻辑状态表（如表6所示） 当A、B、C为1时，认为合格；当A、B、C为0时，认为不合格。 12 表 6: 逻辑状态表 ABCY 0000 0010 0100 0110 1001 1011 1101 1111 (2)写逻辑式 Y=ABC + AB C + ABC + ABC + ABC =ABC + AB + AB =ABC + A =A + BC =A BC 或取Y = 0列逻辑式： Y=A B C + A BC + ABC =A B + ABC =A(B + C) =A BC Y=A BC (3)画逻辑图(如图10所示) 20.6.14 某同学参加四门课程考试，规定如下： (1)课程A及格得1分，不及格得0分； (2)课程B及格得2分，不及格得0分； (3)课程C及格得4分，不及格得0分； (4)课程D及格得5分，不及格得0分。 若总得分大于8分(含8分)，就可结业。试用与非门实现上述要求的逻辑电路。 解解解 13 图 11: 习题20.6.14图 (1)列逻辑状态表(如表7所示) (2)写逻辑式 Y=A BCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD =A BCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD =ACD + ACD + ABD =CD + ABD =CD + ABD =ABD CD (3)画逻辑图(如图11) 20.7加加加法法法器器器 20.7.1 十六进制是“逢十六进一”，是以16为底数的计数体制，它有0、1、2、3、 4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共十六个数码。试将(7E6AD)16转换 为十进制数和二进制数。 解解解 (7E6AD)16=7 164+ 14 163+ 6 162+ 10 161+ 13 160 =458752 + 57344 + 1536 + 160 + 13 =(517805)10 (7E6AD)16=(01111110011010101101)2 20.7.2 仿照全加器画出1位二进制数的全减器；输入被减数为A，减数为B，低位 来的借位数为C，全减差为D，向高位的借位数为C1。 14 表 7: 逻辑状态表 ABCD总分Y 000000 000150 001040 001191 010020 010170 011060 0111111 100010 100160 101050 1011101 110030 110181 111070 1111121 解解解 (1)列状态表 根据二进制减法规则列出如表8所示的全减器逻辑状态表。 (2)写逻辑式 D=A BC + ABC + AB C + ABC =(AB + AB)C + (AB + A B)C =(A B) C + (A B) C =(A B) C = B (A C) C1=A BC + ABC + ABC + ABC =AC(B + B) + B(A C + AC) =AC + B A C =AC B A C (3)画逻辑图(如图12所示) 15 图 12: 习题20.7.2图 表 8: 逻辑状态表 ABCDC1 00000 00111 01011 01101 10010 10100 11000 11111 20.8编编编码码码器器器 20.8.1 试设计一个4/2线二进制编码器，输入信号为I3，I2，I1，I0，低电位有 效。 解解解 将4个输入信号编成对应的4个二进制代码输出，输出的应是2位(2n= 4,n = 2)二进制代码Y1Y0，它的4种组合表示4个输入信号。编码表如表9所示。 由编码表写出Y1和Y0的逻辑式 Y1=I3+ I2= I3 I2 Y0=I3+ I1= I3 I1 16 图 13: 习题20.8.1图 表 9: 编码表 I3I2I1I0Y1Y2 111000 110101 101110 011111 由逻辑式画出逻辑电路(如图13所示)。 I0的编码是隐含的，当其它输入信号无效时，电路的输出就是I0的编码。 20.9译译译码码码器器器和和和数数数字字字显显显示示示 20.9.2 试设计一个能驱动七段LED数码管的译码电路，输入变量A，B，C来自 计数器，按顺序000 111计数。当ABC = 000时，全灭；以后要求依次显 示H、O、P、E、F、U、L七个字母。 解解解 (1)根据要求列出状态表（如表10所示） 17 图 14: 习题20.9.2图 表 10: 状态表 输入输出 ABCabcdefg 0000000000 0010110111 0