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1 第 20 章 门电路和组合逻辑电路 一、填空题 1、使函数 ( , ,)F A B CABAC=+ 取值为 1 的最小项有_个。 2、逻辑函数YABA=+化简为 。 3、TTL 三态门的输出有三种状态，分别是 、 和 状态。 4、将BABAAB F+= 化简为最简与或表达式为 。 5、 表示组合逻辑电路逻辑功能的方法主要有： 、 、 及 卡诺图四种。 6、根据反演规则，直接写出函数CDCBAF+=的反函数（不必化简） ，=F _。 7、函数)(DCAABAF+= ，利用反演规则直接写出其反函数（不必化简）为 =F _。 8、CMOS 或非门不用的多余输入端的处理方法有：_。 9、 图20- 1- 9中全加器的输入Ai=1， Bi=1， Ci-1=1， 则全加和Si = ， 进位Ci = 。 图 20- 1- 9 10、 两个一位二进制数相加的全加器的输入分别为加数 Ai和 Bi以及低位送来的进位 Ci-1， 则全加和 Si = 。 11、 用卡诺图化简逻辑函数时， 合并最小项的每个圈中的最小项个数必须是_个。 12、译码电路需要有四种不同的输出状态，那么输入信号至少应有_个。 13、某一个门上装了两把暗锁，A、B 两位保管员各管一把锁的钥匙，必须两人同时开 锁才能进去。这种逻辑关系是_，逻辑表达式为_。 2 14、一个数字逻辑变量有 2 种取值，分别是_和_。 15、FABACBC=+ 的最小项表达式为 F=_。 16、 一般 TTL 门和 CMOS 门相比， 门的带负载能力强， 门的工作速度快。 17、四位二进制数输出的编码器应有_个编码输入。 18、由 n 个变量构成的任意一个最小项，有 组变量的取值使其值为 1。 19、逻辑函数FABAB=+的对偶函数F =_。 20、(30.25) 10 = (_ ) 2 = ( _) 16 。 21、 八进制数 (34.2 ) 8 的等值二进制数为 （_）2， 十进制数 98 的 8421BCD 码 为_。 22、TTL 与非门的多余输入端悬空时，相当于输入_电平。 23、图 20- 1- 23 所示电路中 F 的最简逻辑表达式为_。 图 20- 1- 23 24、常用逻辑门电路的真值表如表 20- 1- 24 所示，则 F 1 、F 2 、F 3 分别属于何种常用 逻辑门。F 1为_；F 2为_；F 3为_。 表 20- 1- 24 A B F 1 F 2 F 3 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 25、若要实现三个变量的异或运算，至少需要 个异或门。 3 二、选择题 1、 优先编码器 74LS148 的编码输入为 70 II， 编码输出为 012 ,YYY。 当使能输入 0=S ， 编码输入为0 651 =III，其余编码输入全为 1 时，则输出 012 YYY应为_。 A、110 B、010 C、001 D、101 2、输出端可直接连在一起实现“线与”逻辑功能的门电路是_。 A、集电极开路门电路（OC 门） B、异或门 C、三态门（TSL 门） D、同或门 3、TTL 与非门多余输入端的处理方法，下列说法不正确的是_。 A接地 B接电源电压 C悬空 D并联使用 4、CABF+=的最小项表达式为_。 A、CABABCF+= B、CBACABABCF+= C、CBACBACBACABABCF+= D、CBACBACBAABCF+= 5、图中能实现逻辑功能BAF+=的是_。 A、 B、 C、 D、 6、在以下各种电路中，属于组合电路的是_。 A、寄存器 B、触发器 C、数据选择器 D、计数器 7、函数YABC=+等价于_。 A、 ABC=Y B、Y ABC= 4 C、YAB = D、CBAY+= 8、图示 TTL 门电路中，能完成FA=的电路是图_。 A、 B、 C、 D、 9、某 TTL 与非门的三个输入分别为 A，B，C，现只需用 A，B 两个，C 不用，则下面对 C 的处理方法中 不正确。 A、与输入 A 或输入 B 并用 B、悬空 C、接逻辑“0” D、接逻辑“1” 10、CMOS 与非门多余输入端的处理方法，下列说法中不正确的是_。 A、接高电平 B、悬空 C、接电源 D、并联使用 11、七段显示译码器中，已知数据输入端为 4 个，则译码输出端个数为 。 A、16 个 B、10 个 C、7 个 D、4 个 12、如图 20- 2- 12 所示的电路中，输出表达式正确的是 。 图 20- 2- 12 图 20- 2- 14 A、YAB CD= B、CDABY+= C、 ABY = D、 CDY = 13、下列门电路属于双极型的是 。 A、OC 门 B、PMOS C、NMOS D、CMOS 14、如图 20- 2- 14 所示的电路中，输出 Y 的状态为 。 A、0 态 B、1 态 C、高阻态 D、无法确定 15、 下列逻辑门类型中， 可以用来实现 “与” 、“或” 、“非” 三种基本运算的门电路是 。 5 A、与门 B、非门 C、或门 D、与非门 16、函数YACBCABC=+的最小项之和的形式为 。 A、Y=m(1,2,5,7) B、Y=m(1,3,4,7) C、Y=m(1,3,5,7) D、Y=m(1,3,5,6) 17、8421BCD 码的 00011001 表示的十进制数为_。 A、16 B、13 C、19 D、25 18、图 20- 2- 18 所示逻辑电路的逻辑关系为_。 图 20- 2- 18 、F ABCA ABCBC= B、F ABCAABCBC=+ C、F ABCABC=+ D、以上三个都不是 19、8421BCD 编码器的逻辑功能是_。 A、将某种二进制代码转换成某种特定的输出状态。 B、将某种特定的输入信息转换成某种二进制代码。 C、将 09 十个数转换成二进制数 D、将 09 十个数转换成用二进制形式表示的数码 20、下列关于异或运算的式子中，不正确的是 。 A、AA=0 B、 AA=0 C、A0=0 D、A1=A 21、已知逻辑函数YABACBC=+与其相等的函数为_。 6 A、AB B、ABAC+ C、ABBC+ D、ABC+ 22、一个数据选择器的地址输入端有 3 个时，最多可以有_个数据信号输出。 A、4 B、6 C、8 D、16 23、在四变量卡诺图中，逻辑上不相邻的一组最小项为：_。 A、m1 与 m3 B、m4与 m6 C、m5与 m13 D、m2与 m8 24、L=AB+C 的对偶式为：_。 A、ABC+ B、()AB C+ C、ABC+ D、ABC 25、半加器和的输出端与输入端的逻辑关系是_。 A、 与非 B、或非 C、 与或非 D、异或 26、 TTL 集成电路 74LS138 是/线译码器， 为输出低电平有效， 若输入为 A2A1A0=101 时，输出 7 6 5 4 3 2 1 0 Y Y Y Y Y Y YY 为_。 A 、00100000 B、 11011111 C、11110111 D、00000100 27、属于组合逻辑电路的部件是_。 A、编码器 B、寄存器 C、触发器 D、计数器 28、以下式子中不正确的是_。 A、1AA B、AA=A C、ABAB+=+ D、1A1 29、下列说法不正确的是_。 A、集电极开路的门称为 OC 门 B、三态门输出端有可能出现三种状态（高阻态、高电平、低电平） C、OC 门输出端直接连接可以实现正逻辑的线或运算 D、利用三态门电路可实现双向传输 30、以下说法错误的是_。 7 A、数字比较器可以比较数字大小 B、实现两个一位二进制数相加的电路叫全加器 C、实现两个一位二进制数和来自低位的进位相加的电路叫全加器 D、编码器可分为普通全加器和优先编码器 三、综合题 1、用卡诺图化简下列逻辑函数，并写出最简的与或表达式。 （1）)0( ,),(=+=CABAABCCDADBACBADCBAF （2）( , ,)(2,3,5,6,7,8,9)(10,11,12,14,15)F A B C Dmd=+ （3）FABDABCABDABD=+ （4）YABBCDABDABCD=+ （5） ( ,)Y A B CABABCABC=+ （6）( , ,)(2,3,7,8,11,14)(0,5,10,15)Y A B C Dmd=+ 2、逻辑电路如图 20- 3- 2 所示，请画出其对应的真值表，并写出最简与或表达式。 图 20- 3- 2 3、如图 20- 3- 3 所示，由八选一数据选择器 74LS151 实现函数 F。 （1）试写出 F 的表达式； （2）改用由 74LS138 译码器及与非门实现函数 F，并完成连线。 74LS151 的逻辑表达式为： 2100210121022103 2104210521062107 YA A A DA A A DA A A DA A A D A A A DA A A DA A A DA A A D =+ + 8 图 20- 3- 3 4、在举重比赛中有 A、B、C 三名裁判，A 为主裁判，当两个裁判（但必须包括主裁判 在内）或三个裁判认为运动员举重动作完全合格后，各按电钮发出信号 X，表示举重成 绩有效，试根据 X 和 A、B、C 的逻辑关系设计电路并列出详细解题过程。 （器件自选） 5、用 3- 8 译码器 74LS138（图 20- 3- 5） 及与非门实现一位二进制全加器， 要有解题过程， 并完成电路连线。 图 20- 3- 5 6、试 用 译 码 器74LS138 （ 图20- 3- 6 ） 及 若 干 与 非 门 电 路 实 现 逻 辑 函 数 CBACABABCCBAY+=),(，并完成连线。 图 20- 3- 6 7、根据 74LS151 的功能表和逻辑功能框图（见图 20- 3- 7） ，实现逻辑函数 CABCABY+=，并完成连线。 图 20- 3- 7 9 8、分析图 20- 3- 8，列出真值表，并写出最简的与或表达式。 图 20- 3- 8 9、某汽车站有驶往省内、省外、和直辖市的三类不同目的地的汽车。按照规定，同一 时刻只能是驶往同一类目的地的汽车开出， 且按照客满即可给出发车信号然后发车的原 则。如果出现驶往不同类型目的地的车同时客满，按照驶往直辖市的汽车优先于驶往省 外的汽车，驶往省外的汽车优先于驶往省内的汽车的优先发车原则。设计满足上述要求 的逻辑电路，设 A,B,C 分别代表驶往不同目的地的汽车，驶往省内、省外、和直辖市汽 车发车信号分别表示为：YA、YB、YC 。 （1） 列出真值表； （2） 写出最简与或表达式； （3） 画出逻辑电路图。 10、某网络中心有 A,B,C,D 四台主机，按照要求： （a）A 主机必须开机； （b）其他三台 主机至少有两台开机。如果不满足上述要求，则指示灯灭，反之如果满足条件则灯亮。 设指示灯亮为“1” ，灭为“0” ；主机的开机信号为“1”表明开机，为“0”表明没有开 机。请按照上述要求设计本题。要求： （1） 列出真值表； （2） 写出最简的与或表达式； （3） 用与非门实现逻辑电路图。 11、图 20- 3- 11 为由 3- 8 译码器 74LS138 及与非门实现的函数 F。 （1）试写出 F 的表达式； （2）用八选一数据选择器 74LS151 实现上述函数 F。 图 20- 3- 11 12、分析图 20- 3- 12 所示电路，写出输出函数 F 的最简表达式，并列出真值表。 10 图 20- 3- 12 13、用八选一数据选择器 74LS151 实现函数CBAABBDDCBAF+=),(，要求写 出分析过程。 图 20- 3- 13 14、有一个 T 形走廊，在相会处有一路灯，在进入走廊的 A、B、C 三地各有一个控制开 关，都能独立控制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭，任意闭合三 个开关，灯亮。设 A、B、C 代表三个开关，开关闭合，状态为“1” ；开关断开，状态为 “0” 。灯的状态用 Y 来表示，灯亮，Y 为“1” ，灯灭，Y 为“0” 。试： （1） 写出该控制要求的真值表； （2） 写出逻辑函数的关系表达式； （3） 用 8 选 1 的数据选择器 74LS151 实现该逻辑函数。 （4） 用 3- 8 译码器 74LS138 加适当的门电路，实现该逻辑函数。 图 20- 3- 14 15、根据电路图 20- 3- 15，写出输出 L 的逻辑函数表达式，并化简此函数为最简与或表 达式。 图 20- 3- 15 16、 用 3- 8 译码器 74LS138 和与非门实现逻辑函数：1LABC=+， 2 LABACABC=+ 。 11 图 20- 3- 16 17、试设计一个码检验电路，当输入的四位二进制数 A，B，C，D 为 8421BCD 码时，输 出 Y 为 1，否则 Y 为 0。 （要求写出设计步骤并画电路图，器件自选。 ） 18、分析图 20- 3- 18 所示电路，写出其真值表和最简表达式。 0 0 0 20、11110.01，1E.4；21、11100.01，10011000； 22、高；23、AB；24、同或门，与非门，或门；25、2 二、1、C 2、A 3、A 4、C 5、A 6、C 7、B 8、B 9、C 10、B 11、C 12、 A 13、A 14、C 15、D 16、D 17、C 18、A 19、D 20、C 21、D 22、C 23、 D 24、B 25、D 26、B 27、A 28、C 29、C 30、B 三、 1、 （1） ，BCDBDCDCBAF+=),( （2） ，( , ,)F A B C DCABABD=+ （3） 15 ， ABCBDADBF+= （4） ， BAADCBY+= （5） ， ( , ,)Y A B CABABCABCABCABCABCABC ACBC =+=+ =+ （6） ，化简 DBCDAC+ 2、真值表如下，CBAY+= A B C Y 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 16 3、(1)CBABCACBACBAF+=；(2)A 接 A2、B 接 A1、C 接 A0；有 53105310 YYYYmmmmCBABCACBACBAF=+=+= 4、设：A、B、C 认为合格为 1，X=1 表示举重成绩有效。 A B C X 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 XABCABCABCACAB=+=+ 5、根据全加器功能，其真值表如下表所示。表中 Ai及 Bi分别代表第 i 位的被加数及加 数，Ci-1是低位来的进位，Si代表相加后得到的和位，Ci代表向高位的进位。由此可列出 全加器的真值表： Ai Bi Ci-1 Si Ci 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 根据真值表写出 Si、Ci的表达式。 7421 1 11 1 YYYYCBACBACBACBAS iii i ii i iiiiii =+= 17 7653 1 1 11 YYYYCBACBACBACBAC iii i iii i iii i i =+= 6、令 A 接 A2，B 接 A1，C 接 A0 762762 ),(YYYmmmCBACABABCCBAY=+=+= 7、根据逻辑式将其写成最小项表达式得：BCACBACABABCY+= 定义：A 接 A2，B 接 A1，C 接 A0。比对 74LS151 的输出表达式，可得：D3=D5=D6=D7=1， 其余数据输入均为 0。画出电路如下： 8、真值表为： A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 ABBABBABBAAAY+=+= 18 9、 （1）真值表为： C B A YC YB YA 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 （2）表达式 CYC=；CBYB=；CBAYA= （3）逻辑图 10、 （1）逻辑表 A B C D Y 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 除以上状态 0 （2）表达式 YABCDABCDABCDABCD ABDABCACD ABDABCACD =+ =+ = （3）逻辑图 11、 （1）F 的表达式： 19 02350235 FY Y Y YYYYYABCABCABCABC=+=+ （2）用 74LS151 实现，A 接 A2，B 接 A1，C 接 A0。 得：0DDDD0 76415320 =，DDDD ，连线如下图： 12、 ABCF BCABAF = +=)( ，真值表如下： A B C F 1 1 1 1 其它状态组合 0 13、写出其最小项表达式： 43276 ),( mDmDmmm DCBADCBABCDADCBAABCDDABCDCABDCAB CBAABBDDCBAF += += += （注：以上 mi是 ABC 三变量的最小项） 令 A 接 A2，B 接 A1，C 接 A0。对比 74LS151 的输出表达式，得： DDDDDDDDD= 32764510 , 1, 0 ， 电路连线如下图： 14、真值表： 20 A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 YABCABCABCABC=+ 用 74LS151 实现此逻辑函数， 0356 0DDDD= ， 1247 1DDDD= 。 用 138 译码器实现，A 接 A2，B 接 A1，C 接 A 0。 15、 ACBABCACBAL BCL CBAL AL +=+= = += = )( ; ;)( ; 3 2 1 16、将其化成最小项 65432102 754311 mmmmmmmCABCBACBABCACBACBACBAL mmmmmCBABCAABCCBACBAL +=+= +=+= （2）令 A 接 A2，B 接 A1，C 接 A0，画图如下： 21 17、YABC=+ 18、(a) 1 LAB=, 2 LAB=, 3 LAB=, 4 LAB= ；(b) L ACBC=+ 19、（1）输入 A、B、C 按题中设定，并设输出 ML1 时，开小水泵；ML0 时，关小 水泵；MS1 时，开大水泵；MS1 时，关大水泵； （2）根据题意列出真值表： A B C ML MS 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 （3）由真值表化简整理得到： ABCCABBCACBABM L += 76327632 mmmmmmmmML=+= CBAABCCABCBACBACBAMS+=+= 7654176541 mmmmmmmmmmMS=+= （4）令 A=A,B=B,C=C，画出电路图（图略） 20、 ()A B YAB =， ()A B YAB =， ()A B YABAB = =+ 逻辑电路图略 22 输 入 输 出 A B Y