人教版九年级数学上22.1二次函数y＝a(x－h)2＋k的图像和性质导学案（无答案）

课题：22.1.3二次函数ya(xh)2k的图象和性质设计：刘琳 审核：熊建民 简相月 执教： 使用时间：学习目标：1、会画二次函数ya(xh)2k的图象；2、掌握二次函数ya(xh)2k的性质，并会应用；学习重点：用描点法（或平移法）画二次函数ya(xh)2k的图象；学习难点：掌握二次函数ya(xh)2k的性质，并会灵活应用；学习过程一、知识回顾：1、抛物线yax2的顶点是_，对称轴是_当a0时，抛物线的开口向_；当a0时，抛物线的开口向_2、抛物线y3x2的开口向_,对称轴是_，顶点是_;当x0时，y随x的增大而_；当x0时，y随x的增大而_；3、抛物线y2x21的开口向_,对称轴是_，顶点是_; 4、将二次函数y3x22向上平移2个单位后所得到的抛物线解析式为_5、将二次函数y3x2向左平移2个单位后所得到的抛物线解析式为_二、学习探究：主问题1：二次函数ya(xh)2k的图象和性质例3画出二次函数-1的图象；1. 先列表：2101234-1Y2.描点画图Xy=-x21.请认真学习课本第35页例3，然后回答下列问题：（1）抛物线y(x1)21的开口向_,对称轴是_，顶点是可以发现，把抛物线yx2向_平移_个单位，再向_平移_个单位，就得到抛物线y(x1)21，（2）抛物线yx2与y(x1)21的形状，但位置。主问题2：二次函数ya(xh)2k的相关应用例4要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?（1）由题意建立平面直角坐标系，由教材上的图可知抛物线的顶点坐标是（，），于是设该抛物线的对应的函数解析式为：y=a(x )2+ ，又因为抛物线经过x轴上的点（，），把该点坐标代入所设的解析式得关于a的方程：，解此方程得a=。因此抛物线为y= 。当x=0时，y=，也就是说，水管应长米。合作探究、展示交流（要求1.组内探究讨论完成，用时5分钟,2.组间展示质疑点评，用时10分钟）1.填表： 抛物线开口方向顶点对称轴最值y2 (x3)25当x= 时，最值是y3 (x1)22当x= 时，最值是y4 (x3)2+7当x= 时，最值是y5 (x2)26当x= 时，最值是2.归纳：一般地，抛物线ya (xh)2k与yax2形状_，位置_，把抛物线yax2向上（下）向左（右）平移，就得到抛物线ya(xh)2k，平移的方向和距离要根据h、k的值来决定。抛物线ya(xh)2k有如下特点：（1）当a0时，开口向_，当a0时，开口向_（2）对称轴是直线（3）顶点坐标是三、课堂检测：1. 填表：抛物线y3x2yx21y(x2)2y4 (x5)23开口方向顶点对称轴最值当x= 时，最值是当x= 时，最值是当x= 时，最值是当x= 时，最值是2. 顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线yx2相同的解析式为（ ）Ay(x2)23By(x2)23 Cy(x2)23Dy(x2)233. 将抛物线y5(x1)23先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式_4. 若抛物线yax2k的顶点为（0，2），且x1时，y3，则a、k 5. 若抛物线ya (x1)2k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A1的坐标为。6、抛物线经过点（0，0），则a=。7、设抛物线的顶点为（1，-2），且经过点（2，3），求它的解析式。8、抛物线向右平移3个单