人教版九年级数学上册全册综合提升卷

期末综合提升卷时间：90分钟分值：100分第卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()图12抛物线yx22x2的顶点坐标是()A(1，1) B(2，2) C(1，2) D(1，3)3线段MN在平面直角坐标系中的位置如图2所示，将MN绕点M逆时针旋转90得到线段M1N1，则点N的对应点N1的坐标为()图2A(0，0) B(5，4) C(3，1) D(1，3)4若x2是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根，则a的值为()A1或4 B1或4 C1或4 D1或45如图3，已知O的半径为13，弦AB的长为24，则点O到AB的距离是()图3A6 B5 C4 D36某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图4所示的折线统计图，那么符合这一结果的试验最有可能的是()图4A袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球B掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6C在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”D掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”7如图5，正八边形ABCDEFGH内接于圆，点P是弧GH上的任意一点，则CPE的度数为()图5A30 B15 C60 D458如图6，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是(3，a)(a3)，半径为3，函数yx的图象被P截得的弦AB的长为4，则a的值是()图6A4 B3 C3 D39已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图7，则下列说法：c0；该抛物线的对称轴是直线x1；当x1时，y2a；am2bma0(m1)其中正确的个数是()图7A1 B2 C3 D410如图8，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至全部移出大三角形停止设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y关于x的函数图象是()图8图9请将选择题答案填入下表：题号12345678910总分答案第卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11平面直角坐标系内与点P(2，3)关于原点对称的点的坐标是_12将抛物线y2x2先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后所得抛物线的解析式为_13抛物线的部分图象如图10所示，则当y0时，x的取值范围是_图10 图1114一儿童行走在如图11所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是_15原价为100元的某商品，连续两次降价后售价为81元若每次降价的百分率相同，则每次降低的百分率为_图1216如图12，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为(2，)，底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为_三、解答题(共52分)17(5分)已知抛物线yax22xc的对称轴为直线x1，顶点为A，抛物线与y轴正半轴交于点B，且ABO的面积为1.(1)求抛物线的解析式；(2)若点P在x轴上，且PAPB，求点P的坐标18(5分)已知关于x的一元二次方程x22x2k40有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值及该方程的根19(5分)ABC与点O在1010的网格中的位置如图13所示(1)画出ABC绕点O逆时针旋转90后的图形；(2)画出ABC绕点O逆时针旋转180后的图形；(3)若M能盖住ABC，则M的半径的最小值为_图1320(5分)如图14，BC是O的直径，点A在O上，ADBC，垂足为D，BE分别交AD，AC于点F，G.(1)FAG的形状是_；(2)如图，若点E和点A在BC的两侧，BE，AC的延长线交于点G，AD的延长线交BE于点F，其余条件不变，(1)中的结论还成立吗？请说明理由图1421(7分)已知一个矩形的周长为56厘米(1)当矩形的面积为180平方厘米时，长、宽分别为多少？(2)矩形的面积能为200平方厘米吗？请说明理由22(7分)孙明和王军两人去桃园游玩，返回时打算顺便买些新鲜油桃此时桃园仅三箱油桃，价钱相同，但质量略有区别，分为A1级、A2级、A3级，其中A1级最好，A3级最差挑选时，三箱油桃不同时拿出，只能一箱一箱地看，也不告知该箱的质量等级两人采取了不同的选择方案：孙明无论如何总是买第一次拿出来的那箱王军是先观察再确定，他不买第一箱油桃，而是仔细观察第一箱油桃的状况；如果第二箱油桃的质量比第一箱好，他就买第二箱油桃，如果第二箱的油桃不如第一箱好，他就买第三箱(1)三箱油桃出现的先后顺序共有哪几种可能？(2)孙明与王军，谁买到A1级的可能性大？为什么？23(8分)如图15，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，点P在CA的延长线上，CAD45.(1)若AB4，求的长；(2)若，ADAP，求证：PD是O的切线图1524(10分)如图16所示，某公园在一块扇形OEF草坪上的圆心O处垂直于草坪的地上竖一根柱子OA，在A处安装一个自动喷水装置喷头向外喷水连喷头在内，柱高米，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，喷出的水流在与O点的水平距离4米处达到最高点B，点B距离地面2米当喷头A旋转120时，这块草坪可以全被水覆盖(1)建立适当的平面直角坐标系，使A的坐标为(0，)，水流的最高点B的坐标为(4，2)，求出此平面直角坐标系中抛物线水流对应的函数解析式；(2)求喷水装置能喷灌的草坪的面积(结果用含的式子表示)；(3)在扇形OEF的一块三角形区域地块OEF中，现要建造一个矩形GHMN花坛，如图的设计方案是使H，G分别在OF，OE上，MN在EF上设MN2x m，当x取何值时，矩形GHMN花坛的面积最大？最大面积是多少？图16答案详析1C解析 A项中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B项中的图形既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C项中的图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；D项中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选C.2A解析 yx22x2x22x112(x1)21，抛物线yx22x2的顶点坐标是(1，1)3C解析 如图，点N的对应点N1的坐标为(3，1)4B解析 x2是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根，45aa20，(a1)(a4)0，解得a11，a24.5B解析 过点O作OCAB于点C.由垂径定理，得ACBCAB12.在RtAOC中，由勾股定理得OC5.6B解析 A袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球的概率为，不符合题意；B掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率为，符合题意；C在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为，不符合题意；D掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”的概率为，不符合题意7D解析 连接OD，OC，OE，如图所示八边形ABCDEFGH是正八边形，CODDOE45，COE454590，CPECOE45.8B解析 作PCx轴于点C，交AB于点D，作PEAB于点E，连接PB，如图P的圆心坐标是(3，a)，OC3，PCa.把x3代入yx得y3，D点的坐标为(3，3)，CD3，OCD为等腰直角三角形，PED也为等腰直角三角形PEAB，AEBEAB4 2 .在RtPBE中，PB3，PE1，PDPE，a3.故选B.9C解析 抛物线与y轴交于原点，c0，故正确；该抛物线的对称轴是直线x1，即直线x1，故正确；当x1时，yabc.图象的对称轴是直线x1，1，b2a.又c0，y3a，故错误；当xm时对应的函数值为yam2bmc，当x1时对应的函数值为yabc，又x1时函数取得最小值，且m1，abcam2bmc，即abam2bm.b2a，am2bma0(m1)，故正确10B解析 当x1时，两个三角形重叠部分的面积为小三角形的面积，y1，可排除选项D；当1x2时，重叠三角形的边长为2x，高为，y(2x)x2x，是二次函数，图象为抛物线的一部分，可排除选项A.又0，抛物线开口向上，可排除C，故选B.11(2，3)12y2(x2)2313x314.解析 观察这个图可知，阴影区域(3块)的面积占总面积(9块)的，故其概率为.1510%解析 设每次降低的百分率是x.根据题意列方程，得100(1x)281，解得x10.110%，x21.9(不符合题意，舍去)即每次降低的百分率是10%.16(，)解析 过点A作ACOB于点C，过点O作ODAB于点D.A(2，)，OC2，AC.由勾股定理得OA3.AOB为等腰三角形，OB是底边，OB2OC224.由旋转的性质得OBOB4，ABABAO3.SAOBSAOB，OBACABOD，OD，BD，ODOBBD4，点O的坐标为(，)17解：(1)抛物线的对称轴为直线x1，1，a1.ABO的面积为1，c11，c2，抛物线的解析式为yx22x2.(2)yx22x2(x1)23，A(1，3)设P点的坐标为(x，0)PAPB，B(0，2)，(x1)232x222，解得x3，故点P的坐标为(3，0)18解：(1)依题意得224(2k4)0，解得k.(2)因为k且k为正整数，所以k1或2.当k1时，方程化为x22x20，12，此方程无整数根；当k2时，方程化为x22x0，解得x10，x22.所以k2，方程的整数根为x10，x22.19解：(1)如图，A1B1C1即为所求(2)如图，A2B2C2即为所求(3)20解：(1)等腰三角形(2)成立理由如下：BC为O的直径，ADBC，BADCAD90，CCAD90，BADC.，ABEC，ABEBAD.BADCAD90，ABEAGB90，CADAGB，FAAG，FAG是等腰三角形21解：(1)设矩形的长为x厘米，则另一边长为(28x)厘米依题意有x(28x)180，解得x110(舍去)，x218，28x281810.故长为18厘米，宽为10厘米(2)不能理由如下：设矩形的长为x厘米，则宽为(28x)厘米，依题意有x(28x)200，即x228x2000，则28242000，原方程无实数根，故矩形的面积不能为200平方厘米22解：(1)共有六种情况：A1，A2，A3；A2，A1，A3；A3，A1，A2；A1，A3，A2；A2，A3，A1；A3，A2，A1.(2)王军买到A1的可能性大，理由如下：孙明买到A1的情况有两种：A1，A2，A3；A1，A3，A2.因此孙明买到A1的概率为.王军买到A1的情况有三种：A2，A1，A3；A2，A3，A1；A3，A1，A2.因此王军买到A1的概率为.因此，王军买到A1的可能性大23解：(1)如图，连接OC，OD.COD2CAD，CAD45，COD90.AB4，OCAB2，的长2.(2)，BOCAOD.COD90，AOD45.OAOD，ODAOAD.AODODAOAD180，ODA67.5.ADAP，ADPAPD.CADADPAPD，CAD45，ADPCAD22.5，ODPODAADP90，PD是O的切线24解：(1)根据题意得出图象顶点坐标为(4，2)，故设解析式为ya(x4)22，将(0，)，代