人教版九年级物理17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用 教学案

第十七章欧姆定律17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用第1课时：电阻的串联及计算（基础训练）第 9 页（一）串联电路中电流、电压和电阻特点（识记）1电流关系：串联电路中各处的电流_相等_，即I_=_I1_=_I22电压关系：串联电路中电源两端的电压等于各部分电路两端的电压之和。即_U=U1+U2_。3电阻关系：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。即_R=R1+R2_。（二）电压分配特点串联电路中电压的分配都与电阻成_正_比。即U1/U2=R1/R2（三）串联电路基础强化训练计算题要求：先画电路草图在图上标出已知量根据所给的三个已知量中，看哪两个已知量具有同一性为突破口。1将电阻R1、R2串联在电路中，电源电压为12V，电阻R1的阻值为50，此时电路中的电流为0.2A，根据所给条件，逐一列式算出该电路的有关物理量。解：电流：I1=I2=I=0.2A电压：U1=I1R1=0.2A50=10VU2=U-U1=12V-10V=2V电阻：R2=U2/I2=8V/0.2A=40R=R1+R2=50+40=902将电阻R1、R2串联在电路中，电阻R1的阻值为5，电阻R2的阻值为25，R1两端的电压为15V。根据所给条件，逐一列式算出该电路的有关物理量。解：电流：I=I2=I1=U1/R1=15V/5=3A电压：U2=I2R2级上=3A25=75VU=U1+U2=15V+75V=90V电阻：R=R1+R2=5+25=303将电阻R1、R2串联在电路中，电源电压为12V，电阻R1的阻值为2，电阻R2的阻值为10。根据所给条件，逐一列式算出该电路的有关物理量。解：电阻：R=R1+R2=2+10=12电流：I1=I2=I=U/R=12V/12=1A电压：U1=I1R1=1A2=2VU2=I2R2=1A10=10V4将电阻R1、R2串联在电路中，电阻R1的阻值为5，电阻R2的阻值为10，此时电路中的电流为0.2A。根据所给条件，逐一列式算出该电路的有关物理量。解：电流：I1=I2=I=0.2A电压：U1=I1R1=0.2A5=1VU2=I2R2=0.2A10=2VU=U1+U2=1V+2V=3V电阻：R=R1+R2=5+10=155电阻R1为10，与R2串联后接到12V的电源上，总电阻为20。根据所给条件，逐一列式算出该电路的有关物理量。解：电流：I1=I2=I=U/R=12V/20=0.6A电压：U1=I1R1=0.6A10=6VU2=U-U1=12V-6V=6V电阻：R2=U2/I2=6V/0.6A=106.如图所示的电路中，开关闭合后，滑动变阻器的滑片从左向右滑动过程中，灯泡的亮度将_变暗_（填“变亮”或“变暗”），电压表示数将_增大_（填“增大”或“减小”）。九年1先学后教当堂训练17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用第2课时：电阻的串联及计算（变式训练）（一）典型例题要求：先画电路草图在图上标出已知量根据所给的三个已知量中，看哪两个已知量具有同一性为突破口。1.如图所示，电源两端电压U保持不变，电阻R1的阻值为3，电阻R2的阻值为9当开关S闭合时，电压表示数为1.5V。求：(1)电流表的示数I；(2)电源两端的电压U。【解答】：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。(1)因串联电路中各处的电流相等，所以，电流表的示数：I=I1=0.5A；(2)因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，电源的电压：U=IR=I（R1+R2）=0.5A（3+9）=6V。答：（1）电流表的示数为0.5A；2.如图所示，电源两端的电压U保持不变。闭合开关S、S1，电压表示数为8V，电流表示数为2A。闭合开关S，断开开关S1，电压表示数为2V。求：(1)电源两端的电压U。(2)电阻R1的阻值。【解答】：(1)由图可知，当闭合开关S、S1，只有R2接入电路中，R1被短路，电压表测其两端电压，即电源两端的电压，所以电源电压U=8V；由欧姆可得R2的电阻：R2=4；(2)当闭合开关S，断开开关S1，两电阻串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路中电流。电路中的电流：I=I1=I2=0.5A，由串联电路的电压特点可知：U1=UU2=8V2V=6V，R1的阻值：R1=12。答：略3.如图所示的电路中，电压表的量程015V，电阻R1为10。闭合开关S，将滑动变阻器的划片P移至b处时，电流表的示数为1.8A。求：(1)电源电压；(2)将滑动变阻器移至a处时，此时电压表示数为12V，则R1两端电压为多少？滑动变阻器最大阻值是多少？此时通过电路的电流是多少？【解答】：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。(1)闭合开关S，将滑动变阻器的划片P移至b处时，电路为R1的简单电路，电源的电压：U=IR1=1.8A10=18V；(2)将滑动变阻器移至a处时，变阻器接入电路中的电阻最大，R1两端电压：U1=UU2=18V12V=6V，因串联电路中各处的电流相等，所以，此时通过电路的电流：I=0.6A，滑动变阻器的最大阻值：R2=20。答：略4.在图所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“20欧1安”字样。闭合开关S后，电路中的电流为0.3安。求此时电阻R1两端的电压U1。在电路元件不被损坏的情况下，求变阻器R2接入电路的最小阻值R2min。【解答】：当闭合开头S时，R2连入的电阻最大，2九年级上此时电阻R1两端的电压：U1=IR1=0.3A5=1.5V；由题意可知，不损坏电路元件时的最大电流为1A，根据欧姆定律可知，电路最小总电阻：R总=6，变阻器R2接入电路的最小阻值：R2min=R总R1=65=1。答：此时电阻R1两端的电压1.5V；变阻器R2接入电路的最小阻值1。（二）自主训练1.如图所示，电源两端电压U保持不变，电阻R1的阻值为6，电阻R2的阻值为18。当开关S闭合时，电压表示数为3V。求：(1)电流表的示数I；(2)电源两端的电压U。解：(1)开关S闭合时，两电阻串联，电压表测量的是电阻R1两端的电压，电路中的电流I=I1=0.5A即电流表示数为0.5A；(2)R2两端的电压U2=IR2=0.5A18=9V，则电源电压U=U1+U2=3V+9V=12V。2如图所示，R1+R260，闭合开关后，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为3V。求：(1)电源电压是多少(2)电路中的电流是多少？解：由图可知，两个电阻是串联的，(1)电源电压等于等于各支路电压之和，即U=U1+U2=6V+3V=9V；(2)串联电路电流处处相等，I=0.15A3如图所示的电路中，电源电压为6V，电阻R1=20，电阻R2两端的电压是2V，求：(1)电路中的电流是多少？(2)电阻R2的阻值是多少？解：(1)电阻R1两端电压：U1=UU2=6V2V=4V，电路电流：I=U1/R1=4V/20=0.2A；(2)由I=U/R可知，电阻阻值：第十七章欧姆定律R2=U2/I=10；4.如图所示的电路中，电源电压恒定，R1=10。当开关S闭合时，电流表示数为0.2A，电压表示数为4V。求：(1)R2的阻值；(2)电源电压。解：（1）由欧姆定律可得R1两端电压：U1=I1R1=0.2A10=2V则总电压：U=U1+U2=2V+4V=6V（2）由欧姆定律得：R2=205.小红用如图电路测量未知电阻R2的阻值。实验时，闭合S、S1，电压表的示数是12V：闭合S、断开S1，电压表的示数是8V。已知电阻R1为40，电源电压保持不变，求被测电阻R2的阻值。解：(1)当闭合S、S1时，R2处于短路状态，电路中只有R1，电压表测电源的电压.电源的电压U=12V，(2)当闭合S、断开S1时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律可得，电路中的电流：I=I2=I1=0.2A；串联电路中总电压等于各分电压之和，R2两端的电压U2=UU1=12V8V=4V，则根据欧姆定律可得：R2=20答：被测电阻R2的阻值为206.如图所示电路中定值电阻R1=5，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。当滑片在a端时，电流表示数为0.6A，滑片在b端时电压表示数为2V。求：(1)电源电压；(2)滑动变阻器R2的最大阻值。解：(1)当滑片在a端时，滑动变阻器被短路，电阻R1两端的电压：U=I1R1=0.6A5=3V；所以电源电压也为3V；(2)当滑片在a端时，R1、R2串联，电阻R1两端的电压：U1=UU2=3V2V=1V；九年级上3先学后教当堂训练电路电流：I=0.2A；滑动变阻器R2的最大阻值：R2=10；答：略7.如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“202A”字样，电源电压为7.5伏且不变。闭合电键S，电流表A的示数为0.5安。求：电阻R1两端的电压。电阻R2接入电路的电阻阻值。当移动滑动变阻器的滑片P时，电流表A示数的范围。解：电阻R1两端的电压：U1=I1R1=0.5A10=5V；电路中的总电阻：R总=15，电阻R2接入电路的电阻阻值：R2=R总R1=1510=5；当R2=0时，电流表的示数最大：Imax=0.75A，当R2=20，电流表的示数最小：Imin=0.25A；所以当移动滑动变阻器的滑片P时，电流表A示数的范围为0.25A0.75A答：略17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用第3课时：电阻的并联及计算（基础训练）（一）并联电路中电流、电压和电阻的特点（识记）1电流关系：并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和。即_I=I1+I2_。2电压关系：并联电路中电源两端的电压与各支路用电压器两瑞的电压相等。即_U=U1+U2_。3电阻关系：并联电路中的总电阻的倒数，等于各支路电阻的倒数之和。即_1/R=1/R1+1/R2_。推导式：_R=R1R2/(R1+R2)_。（二）电流分配特点并联电路中，电流的分配和电阻成反比。即I1/I2=R2/R1，I1/I=R/R1（三）并联电路基础强化训练计算题要求：先画电路草图在图上标出已知量根据所给的三个已知量中，看哪两个已知量具有同一性为突破口。1将R1=4，R2=6的两个电阻并联接入6V电压的电路中。根据所给条件，逐一列式算出该电路的有关物理量。解：电压：U1=U2=U=6V电流：I1=U/R1=6V/4=1.5AI2=U/R2=6V/6=1AI=I1+I2=1.5A+1A=2.5A电阻：R=R1R2/（R1+R2）=46/（6+3）=2.4或R=U/I=6V/2.5A=2.42将R1=4，R2=6的两个电阻并联接入电路中，通过R1的电流是0.5A，根据所给条件，逐一列式算出该电路的有关物理量。解：电压：U=U2=U1=I1R1=0.5A4=2V电流：I2=U/R2=2V/6=0.33AI=I1+I2=0.5A+0.33A=0.83A电阻：R=R1R2/（R1+R2）=46/（4+6）=2.4或R=U/I=2V/0.83A=2.44九年级上3将R1=4，R2=6的两个电阻并联接入电路中，通过干路的电流是1.5A，根据所给条件，逐一列式算出该电路的有关物理量。解：电阻：R=R1R2/（R1+R2）=46/（4+6）=2.4电压：U1=U2=U=IR=1.5A2.4=3.6V电流：I1=U/R1=3.6V/4=0.9AI2=U/R2=3.6V/6=0.6A4将R1、R2并联接入电源电压不变的电路中，R1的阻值为6，通过R1的电流是0.5A，干路中的电流是1.5A，根据所给条件，逐一列式算出该电路的有关物理量。解：电压：U=U2=U1=I1R1=0.5A6=3V电流：I2=I-I1第十七章欧姆定律=1.5A-0.5A=1A电阻：R2=U2/I2=3V/1A=3R=R1R2/（R1+R2）=63/（6+3）=2或R=U/I=3V/1.5A=25将R1、R2并联在电路中，若两端的电压是12V，I=0.6A，I1=0.2A，根据所给条件，逐一列式算出该电路的有关物理量。解：电压：U1=U2=U=I1R1=12V电流：I2=I-I1=0.6A-0.2A=0.4A电阻：R1=U1/I1=12V/0.2A=60R2=U2/I2=12V/0.4A=30R=R1R2/（R1+R2）=6030/（60+30）=20或R=U/I=12V/0.6A=2017.4欧姆定律在串、并联电路中的应用第4课时：电阻的并联及计算（变式训练）（一）典型例题要求：先画电路草图在图上标出已知量根据所给的三个已知量中，看哪两个已知量具有同一性为突破口。1.如图所示，电源两端电压U为9V并保持不变，电阻R1阻值为10。闭合开关S后，电流表A的示数I为1.2A求：(1)电流表A1的示数I1；(2)电阻R2的阻值。【解答】：(1)由图可知，R1与R2并联，电流表A1测量电阻R1的电流，电流表A测干路电流；根据并联电路各支路两端的电压相等可知：U1=U2=U=9V；则电流表A1的示数：I1=0.9A；(2)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻R2的电流：I2=II1=1.2A0.9A=0.3A，R2的阻值：R2=30。答:略2.如图电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20。当开关S1闭合、S2断开时，电流表示数为0.3A。求：(1)电源电压；(2)当开关S1、S2均闭合时，电流表示数变为0.5A，则电阻R2的阻值。【解答】：(1)由图可知，当开关S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表示数0.3A，由欧姆定律可得电源电压：U=I1R1=0.3A20=6V；(2)当开关S1、S2均闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路间互不影响，所以通过R1的电流仍为0.3A不变，由并联电路的特点可得，通过R2的电流：I2=II1=0.5A0.3A=0.2A，由欧姆定律可得R2的阻值：R2=30。答：略九年级上5先学后教当堂训练（二）自主训练1.如图所示，把10的电阻R1和15的电阻R2并联起来。闭合开关S后，电表的示数为0.2A。求：(1)电源电压；(2)通过电阻R1的电流。解：(1)由图可知：电流表测量R2电流，由I=得电源电压：U=U1=U2=I2R2=150.2A=3V；(2)通过电阻R1的电流：I1=0.3A答：(1)电源电压为3V；(2)通过电阻R1的电流为0.3A2.如图所示的电路中，电源电压恒为30V，电阻R1为15。同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5A。求：(1)通过电阻R1的电流；(2)电阻R2的阻值。解：由电路图可知，同时闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电流表测干路电流(1)因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过电阻R1的电流：I1=2A；(2)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻R2的电流：I2=II1=2.5A2A=0.5A，则电阻R2的阻值：R2=60答：(1)通过电阻R1的电流为2A；(2)电阻R2的阻值为603.如图所示，电源电压不变，只闭合开关S1，电流表示数为1A，S1、S2都闭合，电流表的示数为1.6A，已知R160。求：(1)电源电压U是多少？(2)R2的阻值是多少解：(1)由图示电路图可知，只闭合开关S1，只有电阻R1接入电路，由I=可知电源电压：U=U1=I1R1=1A60=60V；(2)由图示电路图可知，S1、S2都闭合，两电阻并联，通过电阻R2的电流：I2=II1=1.6A1A=0.6A，由I=可知，电阻阻值：R2=100；答：(1)电源电压U是60V；(2)R2的阻值是1004如图所示电路中，电源电压6V保持不变，电阻R1的阻值是15。同时闭合开关S1和S2时，电流表示数是0.6A，求：(1)只闭合开关S1时，R1中的电流是多少？电流表的示数是多少？(2)电阻R2的阻值是多少？解：(1)只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，电流表测通过R1支路的电流，则R1中的电流：I1=0.4A，所以，电流表的示数为0.4A；(2)同时闭合开关S1和S2时，两电阻并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R1的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流：I2=II1=0.6A0.4A=0.2A，则R2的阻值：R2=30答：(1)只闭合开关S1时，R1中的电流是0.4A，电流表的示数是0.4A；(2)电阻R2的阻值是305.如图，电阻R1：R2=3：2。闭合开关S后，R1、R2两端电压之比为U1：U2=1：1：电流表A1、A2的示数之比I1：I2=2：3。6九年级上第十七章欧姆定律17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用第5课时：电阻的串、并联及计算（综合训练）（一）典型例题1.如图所示的电路中，灯泡的电阻RL=12，正常发光时的电压为12V，R2=12，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为1.2A，这时灯泡正常发光。(1)求电源电压；R1的阻值；(2)当开关都断开时，灯泡两端的电压。解：(1)开关S1、S2都闭合时R2被短路，RL和R1并联，此时灯泡正常发光，电源电压：U=UL=12V；通过灯泡的电流：IL=U/RL=12V/12=1A，通过R1的电流：I1=IIL=1.2A1A=0.2A，R1的阻值：R1=U/I1=12V/0.2A=60；(2)开关S1、S2都断开时RL和R2串联，由欧姆定律得，电路电流：I=0.5A，灯两端的电压：UL=IRL=0.5A12=6V；答：(1)电源电压为12V，R1的阻值为60欧姆；(2)当开关都断开时，灯泡两端的电压为6V【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别和电表所测电路元件的判断2（2019安次区校级月考）如图所示，电源电压保持不变，电R1=30，R2=15当开关S1、S2都断开时，电流表示数为0.2A；当S1、S2都闭合时，电流表示数为1A，求电源电压和R3阻值。解：(1)当开关全断开时，R1与R2串联，由欧姆定律：I=I=U/R可知：电源电压：U=I（R1+R2）=0.2A（30+15）=9V；(2)当开关全闭合时，R2短路，R1与R3并联，电流表测干路电流，并联电路各支路两端的电压相等，均为9V，由欧姆定律得，流过R1中的电流：I1=0.3A；并联电路中干路电流等于各支路电流之和，通过R3中的电流：I3=II1=1A0.3A=0.7A，由I=可知，电阻阻值：R3=12.86答：(1)电源的电压值为9V；(2)R3的阻值为12.86【点评】本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别3.（2019秋南岸区期末）如图所示电路，电源电压为10V，R1阻值为5，滑动变阻器R2最大阻值为20，闭合开关后，在滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，电流表、电压表的示数都未超过最大测量值，求：电流表和电压表的示数变化范围；解：当当滑片在最右端时，R1、R2串联：=0.4A，电压表测R2两端的电压，则由I=U/R可得：U2=IR2=0.4A20=8V，当滑片在最左端时，此电路为R1的简单电路，则：I2=I=U/R1=I=10V/5=2A，此时电压表测量这一段导线的电压，故U2=0，故：电流表0.4A2A，电压表8V0V；答：电流表0.4A2A，电压表8V0V；【点评】本题考查了求电表的示数变化范围，分析清楚电路结构，应用串联电路电路特点与欧姆定律即可正确解题4.（2019北京校级月考）如图所示电路中，电源电压为6V，且保持不变，电阻为R1为8，变阻器R2的最大阻值为20，电流表量程为00.6A，电压表量程为03V。保护电表，变阻器接入的电阻范围是多少？解：(1)当电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，所以电路电流取I=0.6A；电阻R1两端电压为：U1=I1R1=0.6A8=4.8V；九年级上7先学后教当堂训练滑动变阻器两端的电压：U2=UU1=6V4.8V=1.2V，所以滑动变阻器连入电路的电阻最小为：R小=2；(2)当电压表示数最大为U大=3V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大R1两端电压为：U1=UU大=6V3V=3V，电路电流为：I2=A，滑动变阻器接入电路的电阻最大为：R大=8故滑动变阻器接入电路的阻值范围是28答：为保护电表变阻器接入的电阻范围是28【点评】“保护两表”是此题的题眼，判断出滑动变阻器接入电路的阻值最大、最小时两表示数的取舍情况，是解答该类试题的关键所在。（二）自主训练1如图所示，电源电压为6V，并保持不变，当S1、S2闭合，S3断开时，电流表示数为0.5A，当S1、S3断开，S2闭合时，电压表示数为4V。求：电阻R1、R2的电阻值各是多少欧。解：(1)开关S1和S2闭合，S3断开时，R2被短路，只有R1接入电路，根据欧姆定律可得：R1=12；(2)开关S1和S3断开，S2闭合时，R1和R2串联，电压表测R2的电压；串联电路中总电压等于各分电压之和，R1两端电压：U1=UU2=6V4V=2V，串联电路中各处的电流相等，电路中的电流：I=A，则R2=24答：R1的电阻值为12；电阻R2的电阻值为242（2019乌兰浩特市模拟）如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电流表的示数为0.6A；当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，电流表的示数为0.9A。求：(1)电源电压(2)电阻R2的阻值；(3)断开开关S1和S3，闭合开关S2时，电流表示数为多少？解：(1)当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电路为R1的简单电路，电流表测通过R1的电流，由I=可得，电源电压为：U=I1R1=0.6A20=12V；(2)当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，两电阻并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，此时通过R1的电流仍为0.6A不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻R2的电流为：I2=II1=0.9A0.6A=0.3A，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电阻R2的阻值：R2=40；(3)断开开关S1和S3，闭合开关S2时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中电流表的示数：I=0.2A答：(1)电源电压为12V；(2)电阻R2的阻值为40；3.如图所示，电源电压不变，电阻R1=18，灯泡的电阻为12，当S1、S2闭合时，灯泡两端的电压为6V，电流表的读数为0.9A。(1)求R2的阻值；(2)当S1和S2都断开时，求灯泡两端的电压。解：(1)读图可知，当S1、S2闭合时，灯泡与R2并联，电流表测干路电流，灯泡两端的电压为6V，则电源电压U=6V，则灯泡的电流为：IL=U/RL=6V/12=0.5A，8九年级上则流经R2的电流为：I2=IIL=0.9A0.5A=0.4A，R2的阻值为：R2=15(2)读图可知，当S1和S2都断开时，电阻R1与灯泡串联，电路中的总电阻为：R=R1+RL=18+12=30，此时电路中的电流为：I=U/R=6V/30=0.2A，则灯泡两端的电压为：UL=IRL=0.2A12=2.4V答