人教版八年级上册 第11章 三角形（5）多边形内角和 讲义（无答案）_第1页
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人教版八年级上册 第11章 三角形（5）多边形内角和 讲义（无答案）_第3页
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三角形（5）多边形内角和班别：_ 姓名： 学号：_学习目标：了解多边形的有关概念，能求出多边形的内角和。教学过程【环节一】知识回顾1、在中，已知，则2、求出下列图形中1的度数。 （1）1 = （2）1 = （3）1 = 3、求出下列图中的值： （1） x=_ （2） x=_【环节二】新课学习一、多边形的有关概念1、多边形由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。如果一个多边形由条线段组成，这个多边形就叫做边形。如图，多边形是 边形2、对角线连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线 。例1：如图，请画出下列多边形中点A与其他顶点的对角线，并回答问题： 四边形被对角线分成 个三角形 五边形被对角线分成 个三角形【环节三】多边形多边形的内角和：问题：已知“三角形的内角和=180”四边形的内角和是多少？五边形呢？探索1：如图所示，（1）连接AC，四边形ABCD被拆分为_个三角形（2）四边形的内角和=1+2+3+4+5+6=ABC的内角和+ADC的内角和=_ _+_ _=2 =（42） 归纳：四边形的内角和=（边数2）_探索2：如图所示，（1）连接AC、AD，五边形ABCDE被拆分为_个三角形（2） 五边形的内角和=1+2+3+4+5+6+8+9=_+_+_=3 =（52） 归纳：五边形的内角和=（边数2）_公式：边形的内角和 （2）_例1、 （1）十边形的内角和是 提示：根据内角和公式，十边形内角和=（ -2）180（2）九边形的内角和是 例2、一个多边形的内角和是1080，求多边形的边数。 解：根据题意多边形内角和=1080 根据公式：多边形内角和=（n -2）180 由上得方程：（ n -2）180=1080 n-2= n= 课堂练习1、八边形的内角和的度数= 。 解： 2、一个多边形的内角和为720，求多边形的边数。（提示：内角和为720即： ）解：设这个多边形的边数是n，根据多边形内角和公式得 ， n= 3、求出下列图中的值：解：根据图1，内角和= + + + + 根据公式内角和是=（n -2）180 由上得方程： = 图1图2是 边形，内角和是 = 。 图24、各角都相等，各边都相等的多边形叫正多边形 正 边形 正 边形 正 边形 正 边形5、正多边形的一个内角等于一个外角的2倍，它是正几边形？即：设外角为x，则内角为 根据“内角与外角互补”，得方程 =180B组：1、如图所示，(填度数)2、把多边形的一条边所在直线画出来，整个多边形都在这条直线的同一侧。这样的多边形叫做凸多边形。判断下列图形是凸多边形有 ；C
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