人教版八年级数学上册第14讲 乘法公式　　辅导讲义（无答案）

第14讲 乘法公式知识点梳理：（1）平方差公式：两个数的和乘这两个数的差，等于这两个数的平方差。即注：平方差公式中的、既可以是数，也可以是代数式（2）完全平方公式： 两数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即： 经典例题例1计算（1）= （2）= （3）= （4）= (5) (6) 解：原式= 解：原式=例2. 先化简，再求值： ，其中x=，y= 解：原式=当x=，y= 时原式= 例3.已知 求的值。例4. (1)若是完全平方式，求 的值等于_。 (2) 若是完全平方式，则M=_。（3）多项式加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，请你写出符合条件的这个单项式是_（4）已知，则_例5.已知，求的值经典练习：1、选择题（1）下列计算结果是的是（ ） A B C D（2）下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A B C D（3）下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）,不能用平方差公式的，能否用其他公式,请在横线上写上正确公式的代号. A 可选用公式 B 可选用公式 C 可选用公式 D 可选用公式 2、判断下列各题是否正确，并将错误的在“修正意见”栏中改正。原 题选择正误修正意见对 错对 错对 错对 错对 错对 错3、计算（直接写出计算结果）：（1）= （2）= （3）= （4）= （5）= （6）= 4、计算：（1） （2）解：原式= 解：原式= （3） (4) 解：原式= 解：原式= (5) （6）解：原式= 解：原式= （7） (8)解：原式= 解：原式= 5、利用简便的方法计算(1) (2)1022= （3）提高练习1计算（a+b）(-a-b）的结果是（ ） Aa2-b2 B-a2-b2 Ca2-2ab+b2 D-a2-2ab-b22设（3m+2n）2=（3m-2n）2+P，则P的值是（ ） A12mn B24mn C6mn D48mn3若x2-kxy+9y2是一个完全平方式，则k值为（ ） A3 B6 C6 D814、要使xxa成为形如（xb）的完全平方式，则a，b的值（）.a9，b9.a9，b3.a3，b3.a3，b25、若xmx4是一个完全平方公式，则m的值为（）.2.2或2 .4.4或46、一个长方形的面积为xy(x0,y0)，以它的长边为边长的正方形的面积为（）.xy.xy2xy.xy2xy.以上都不对7、若（xy）xxyy，则为（） .xy. 0.2xy.3xy8计算：（-x-y）2=_；（-2a+5b）2=_9 _= 10、观察下列各式：13=22-1，35=42-1，57=62-1，请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为_.11.计算（1）（a+2b-c）(a-2b-c） （2）（a+b+c）2（3）（a+b）2（a2-2ab+b2） （4）（x+5）2-（x-2）（x-3） 12已知：a+b=10，ab=20，求下列式子的值：a2+b2； （a-b）213若a2+b2+4a-6b+13=0，试求ab的值巩固练习1、下列可以用平方差公式计算的是( )A、(xy) (x + y) B、(xy) (yx) C、(xy)(y + x) D、(xy)(x + y)2、下列各式中，运算结果是的是( )A、 B、C、 D、3、若，括号内应填代数式( )A、 B、 C、 D、4、等于( )A、 B、 C、 D、5、的运算结果是 ( )A、 B、 C、 D、6、运算结果为的是 ( )A、 B、 C、 D、7、已知是一个完全平方式，则N等于 ( )A、8 B、8 C、16 D、328、如果，那么M等于 ( )A、 2xy