人教版初二上期中复习三角形基本辅助线的做法与应用（有答案）

初二上期中复习三角形基本辅助线的做法与应用1.已知：如图1-3，AB=2AC，BAD=CAD，DA=DB，求证DCAC分析：此题还是利用角平分线来构造全等三角形。构造的方法还是截取线段相等。其它问题自已证明。2.已知：如图1-4，在ABC中，C=2B,AD平分BAC，求证：AB-AC=CD分析：此题的条件中还有角的平分线，在证明中还要用到构造全等三角形，此题还是证明线段的和差倍分问题。用到的是截取法来证明的，在长的线段上截取短的线段，来证明。试试看可否把短的延长来证明呢？3.、已知，如图ABC中，AB=5，AC=3，则中线AD的取值范围是_.4.如图，ABC中，E、F分别在AB、AC上，DEDF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.5.已知：如图，AM是的中线，CDAB.求证：AB=AD+CD6、如图，ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中点，求证：AD平分BAE.7如图，在ABC中，ABAC，E为BC边的中点，AD为BAC的平分线，过E 作AD的平行线，交AB于F，交CA的延长线于G（12分）求证：BF=CG8如图，已知B+CDE=180，AC=CE求证：AB=DE8.如图，已知ADBC，1=2，3=4，直线DC过点E作交AD于点D，交BC于点C求证：AD+BC=AB EACDBF9.如图，在等腰ABC中，BAC=90，AB= AC，直线BD交边AC于点D。若D是AC的中点，AFBD，垂足为E，交BC于点F，连接DF。求证：BDDF=AFABCD10已知：如图在ABC中，A=90，AB=AC，BD是ABC的平分线，求证：BC=AB+AD11.如图，在四边形ABCD中，BCBA，AD=CD，BD平分ABC 求证：A+C=18012.如图，在ABC中，AD平分BAC，C=2B求证：AB=AC+CDABCEND13.如图，已知在RtABC，ABAC，BAC90，过A的任一条直线AN，BDAN于D，CEAN于E求证：DEBDCE如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转，使它不经过ABC的内部，再作BDAN于D，CEAN于E，那么DE、DB、CE之间还存在等量关系吗？如存在，请证明你的结论？BCEADN14、如图，已知在内，P，Q分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是，的角平分线。求证：证明：延长AB到D，使，连接PD则AP，BQ分别是，的角平分线，又45232DQPCAB1在与中（AAS）即 BFEOA15.如图，已知，等腰RtOAB中，AOB=90o，等腰RtEOF中，EOF=90o，连结AE、BF求证：（1）AE=BF；（2）AEBF16、如图，已知在ABC中，B=60，ABC的角平分线AD,CE相交于点O，求证：OE=ODGFDEACB17、正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，求的度数。解：将绕点A顺时针旋转，至又，又 MANMDCB18.、 如图，是边长为3的等边三角形，是等腰三角形，且，以D为顶点做一个角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求的周长。解：是等腰三角形，且是边长为3的等边三角形顺时针旋转使DB与DC重合在和中的周长为619、已知四边形中，绕点旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于当绕点旋转到时（如图1），易证当绕点旋转到时，在图2和图3这