人教版必修四学案：2.2.3向量数乘运算及其几何意义（无答案）_第1页
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文档简介

自主学习导学案（高一）年级（数学）学科教材必修四课题2.2.3向量数乘运算及其几何意义姓名班级小组课标要求1.理解并掌握向量数乘的定义及几何意义；2.熟练地掌握和运用实数与向量积的运算律；3.掌握向量共线定理，会判定或证明两向量共线；自主学习合作探究 探究一:向量数乘的定义及其几何意义问题1：已知非零向量，试作出和，你能说明它的几何意义吗？你能通过上述的具体实例总结出更具一般性的向量数乘的定义吗？向量数乘运算的定义：_长度和方向规定：（1） (2) 问题2：你能说明它的几何意义吗？问题3：这是一个什么样的向量？你能用定义说明吗？练习1：教材P90 练习2、3题探究二：向量数乘运算律问题4：类比数的乘法的运算律，你能说出数乘向量的运算律吗？（1） （2） （3）问题5：你能解释上述运算律的几何意义吗？练习2：（1）= （2）= （3）= （4）教材P90 练习5题问题6：向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算.对于任意的向量，以及任意实数，恒有.你能用运算律解释吗？探究三：共线向量定理：问题7：之间有什么关系？ 共线向量定理：向量、共线，当且仅当有一个实数，使得.问题8: 为什么要是非零向量? 可以是零向量吗? 怎样理解向量平行？与两直线平行有什么异同？练习3：教材P90练习题4题基础知识应用1、=_。 =_ _。= ； =_ 2、点C在线段AB上，且，则。3. 下列向量、共线的有 ； ； ； （不共线）4.中，且与边相交于点，的中线与相交于点.设，用、分别表示向
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