人教版数学九年级上册第21章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程 几何图形、数字问题与一元二次方程 同步训练 含答案

第21章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程几何图形、数字问题与一元二次方程 同步训练1. 用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为()Ax(5x)6 Bx(5x)6Cx(10x)6 Dx(102x)62. 如果两个连续偶数的积是288，则这两个数的和是()A34 B34或34 C34 D36或363. 绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为()Ax(x10)900Bx(x10)900C10(x10)900 D2x(x10)9004. 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是()A7m B8m C9m D10m5. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是()A(322x)(20x)570B32x220x3220570C(32x)(20x)3220570D32x220x2x25706. 两个连续奇数的积是255，下列的各数中，是这两个数中的一个的是()A19 B5 C17 D517. 某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是()Ax29x80 Bx29x80Cx29x80 D2x29x808. 如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是()A(20x)(32x)540 B(20x)(32x)100C(20x)(32x)540 D(20x)(32x)5409. 有一个两位数，它的个位数字比十位数字大2，个位上的数字与十位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，则这个两位数是 .10两个相邻的自然数的平方和比这两个数中较小的数的两倍大51，则这两个数是 .11. 一边靠6米长的墙，其他三边用长为13米的篱笆围成的长方形鸭舍的面积为20平方米，则这个长方形鸭舍的长和宽分别为 .12. 一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的，若设个位数字为x，则可列出方程为 .13. 把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB3cm，BC5cm，则重叠部分DEF的面积是 cm2.14. 一个两位数，个位数字比十位数字大3，且个位数字的平方刚好等于这个两位数求这个两位数是多少？15. 一个两位数，十位数与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来两位数的乘积是736.求这个两位数16. 如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2.求小路的宽17. 如图，在矩形ABCD中，点P从点A沿AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以1cm/s的速度移动，AB6cm，BC4cm.若P、Q两点分别从A、B同时出发问几秒钟后P、Q两点之间的距离为2cm?参考答案：1-8 BBBAA CCA9. 2410. 5和6 11. 5米、4米 12. (x3)x10(x3)x13. 5.114. 解：这个两位数的个位数字为x，则十位数字为(x3)，由题意得x210(x3)x，x16，x25，当x6时，x33，当x5时，x32，这个两位数是36或25.15. 解：设原来两位数的十位数字为x，则个位数字为(5x)，根据题意得：10x(5x)10(5x)x736，x12，x23，当x2时，5x3，当x3时，5x2，原两位数为23或32.16. 解：设小路的宽为xm，依题意有(40x)(32x)1140，整理，得x272x1400.解得x12，x270(不合题意，舍去)答：小路的宽应是2m.17. 解：设经过x s，P、Q的距离为2cm，则BP6