人教版八年级下册 第十七章 勾股定理复习 学案（无答案）

1对1个性化教案 学生学 科数学年 级初二教师肖老师授课日期授课时段课题 勾股定理重点(考点)难点会灵活的运用勾股定理进行计算及解决一些实际问题，掌握勾股定理的逆定理的内容及其求证过程，并会应用其解决一些实际问题教学目的掌握勾股定理的探索过程及适用范围，理解勾股定理及其逆定理教学内容1. 勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c，那么。即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方2. 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a,b,c，满足，那么这个三角形是直角三角形。3. 逆命题，逆定理逆命题：在两个命题中，如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，那么这两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题逆定理：如果一个定理的逆定理经过证明是正确的，它也是一个定理，则称这两个定理互为逆定理，其中一个定理是另一个定理的逆定理4. 勾股数（1） 满足的三个正整数a,b,c称为勾股数（2） 对于任意两个整数m,n（mn0）,，这三个数就是一组勾股数。（3） 常见的勾股数：3,4,5 6,8，10 8,15,17 7,24,25 5,12,13 9,12,15练习：1、在RtABC中，C90，a12，b16，则c的长为（ ）A：26 B：18 C：20 D：212、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ）A：3 B：4 C：5 D：3、ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，AB8，BC15，CA17，则下列结论不正确的是（ ）A：ABC是直角三角形，且AC为斜边 B：ABC是直角三角形，且ABC90 C：ABC的面积是60 D：ABC是直角三角形，且A60 4、下列定理中,没有逆定理的是（ ）A：两直线平行，内错角相等 B：直角三角形两锐角互余C：对顶角相等 D：同位角相等，两直线平行 5、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）A： B： C： D：3 6、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形 7、一艘轮船以16海里小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ）A：36 海里 B：48 海里 C：60海里 D：84海里 8、若中，高AD=12,则BC的长为（ ）A：14 B：4 C：14或4 D：以上都不对 9、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 （填“合格”或“不合格”）； 10、如图所示，以的三边向外作正方形，其面积分别为,且 ； 11、将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为 ； 12、如图，,则AD= ； 13、若三角形的三边满足，则这个三角形中最大的角为 ； 14、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 ； 15、写出一组全是偶数的勾股数是 ； 16、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 ； 17、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 m； 18、一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小相距 海里。 19、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？20. 在ABC中，AB=50cm，AC=40cm，C=90，点P从点C开始向点A以4cm/s的速度移动，同时，另一点Q由点C开始以3cm/s的速度沿CB边向点B移动，则几秒时，PCQ的面积等于ABC面积的？21.在一个长方形盒子，底面正方形的边长为2cm，高为3cm。在长方体盒子下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃上底面F点处的食物，则怎样爬行路程最短？最短路程是多少？22.在ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,求ABC的周长。收获（效果）评价 有