人教版高一数学必修2第一章《三视图直观图面积与体积》学案无答案

1.2.1 中心投影与平行投影1.2.2 空间几何体的三视图学习目标：1. 了解中心投影与平行投影的区别； 2. 能画出简单空间图形的三视图；3. 能识别三视图所表示的空间几何体；学习重点：画出简单组合体的三视图学习难点：识别三视图所表示的空间几何体。学习过程：一、预习交流回顾回顾1：圆柱、圆锥、圆台、球分别是_绕着_、_绕着_、_绕着_、_绕着_旋转得到的.回顾2：简单组合体构成的方式：_ _ _和_.预习1：中心投影和平行投影的有关概念新知1：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做 ，其中光线叫 ，留下物体影子的屏幕叫 。光由一点向外散射形成的投影叫做 ，中心投影的投影线交于一点.在一束平行光照射下形成的投影叫做 ，平行投影的投影线是平行的.在平行投影中，投影线正对着投影面时叫 ,否则叫 . 试一试：在下图中,分别作出圆在中心投影和平行投影中正投影的影子.结论:中心投影其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化；平行投影其投影的大小与这个平面图形的形状和大小是 的.预习2：柱、锥、台、球的三视图新知2：为了能较好把握几何体的形状和大小，通常对几何体作三个角度的正投影.一种是光线从几何体的前面向后面正投影得到投影图，这种投影图叫几何体的 ；一种是光线从几何体的左面向右面正投影得到投影图，这种投影图叫几何体的 ；第三种是光线从几何体的上面向下面正投影得到投影图，这种投影图叫几何体的 .几何体的正视图、侧视图和俯视图称为几何体的 . 一般地，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边.三视图中，能看见的轮廓线和棱用实线表示,不能看见的轮廓线和棱用虚线表示. 下图是一个长方体的三视图.俯视图侧视图正视图思考：仔细观察上图长方体和下图圆柱的三视图,你能得出同一几何体的三视图在形状、大小方面的关系吗？能归纳三视图的画法吗?小结：1.正视图和俯视图高度相同，俯视图和正视图长度相同，侧视图和俯视图宽度相同；2.三视图的画法规则：正视图、侧视图齐高，正视图、俯视图长对正，俯视图、侧视图宽相等，即“长对正”、“高平齐”、“宽相等”；正、侧、俯三个视图之间必须互相对齐，不能错位.预习3：简单组合体的三视图问题：下图是个组合体，你能画出它的三视图吗?小结：画简单组合体的三视图，要先观察它的结构，是由哪几个基本几何体生成的，然后画出对应几何体的三视图，最后组合在一起.注意线的虚实.评价：二、新知巩固展示例1 画出下列物体的三视图：例2 说出下列三视图表示的几何体：三、训练提高（A组）1. 左边是一个几何体的三视图，则这 个几何体是（ ）. A.四棱锥 B.圆锥 C.三棱锥 D.三棱台2. 如图是个六棱柱,其三视图为（ ）.A. B. C. D.3、作出下图中两个物体的三视图4. 画出下面螺母的三视图 _ . 5. 下图依次是一个几何体的正、俯、侧视图， ，则它的立体图为_ _.（B组）1. 画出下面几何体的三视图.(箭头的方向为正前方)2. 一个正方体的五个面展开如图所示,请你在图中合适的位置补出第六个面来.(画出所有可能的情况)四、纠错归纳整理1. 平行投影与中心投影的区别；2. 三视图的定义及简单几何体画法：正视图（前往后）、侧视图（左往右）、俯视图（上往下）；画时注意长对正、高平齐、宽相等； 3. 简单组合体画法：观察结构，各个击破.1.2.3 空间几何体的直观图高一（ ）班 姓名： 学号学习目标：1. 掌握斜二测画法及其步骤；2. 能用斜二测画法画空间几何体的直观图.学习重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图。学习难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图。学习过程：评价：一、新知预习交流预习1：水平放置的平面图形的直观图画法问题：一个水平放置的正六边形，你看过去视觉效果是什么样子的?每条边还相等吗?该怎样把这种效果表示出来呢? 新知1：上面的直观图就是用斜二测画法画出来的，斜二测画法的规则及步骤如下：(1)在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的轴和轴，建立直角坐标系，两轴相交于.画直观图时,把它们画成对应的轴与轴，两轴相交于点，且使 (或).它们确定的平面表示水平面；(2) 已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成 于轴或轴的线段；(3)已知图形中平行于轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于轴的线段，长度为原来的 ；例1 用斜二测画法画水平放置正六边形的直观图.讨论：把一个圆水平放置，看起来象个什么图形？它的直观图如何画？预习2：空间几何体的直观图画法问题：斜二测画法也能画空间几何体的直观图，和平面图形比较，空间几何体多了一个“高”，你知道画图时该怎么处理吗？例2 用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的直观图.新知2：用斜二测画法画空间几何体的直观图时，通常要建立三条轴：轴，轴， ；它们相交于点，且， ；空间几何体的底面作图与水平放置的平面图形作法一样，即图形中平行于轴的线段保持长度不变，平行于轴的线段长度为原来的一半，但空间几何体的“高”，即平行于轴的线段，保持长度不变.评价：二、巩固展示1. 用斜二测画法画底面半径为4,高为3的圆柱.2、如下图，是一个空间几何体的三视图，请用斜二测画法画出它的直观图.侧视图正视图俯视图小结：由简单组合体的三视图画直观图时，先要想象出几何体的形状，它是由哪几个简单几何体怎样构成的；然后由三视图确定这些简单几何体的长度、宽度、高度，再用斜二测画法依次画出来.评价：三、训练拓展提高(A组)1. 一个长方体的长、宽、高分别是4、8、4，则画其直观图时长、宽、高分别对应为（ ）.A. 4、8、4 B. 4、4、4 C. 2、4、4 D.2、4、22. 利用斜二测画法得到的三角形的直观图是三角形平行四边形的直观图是平行四边形正方形的直观图是正方形菱形的直观图是菱形，其中正确的是（ ）. A. B. C. D.3. 一个三角形的直观图是腰长为的等腰直角三角形，则它的原面积是（ ）. A. 8 B. 16 C. D.324. 下图是一个几何体的三视图侧视图俯视图正视图请画出它的图形为_.5. 由三视图画出物体的直观图.正视图 侧视图 俯视图6. 一个正三角形的面积是，用斜二测画法画出其水平放置的直观图，并求它的直观图形的面积.7. 等腰梯形ABCD上底边CD=1，腰AD=CB=， 下底AB=3，按平行于上、下底边取x轴，则直观图的面积为_.(B组)1. 用斜二测画法画出下图中水平放置的四边形的直观图.评价：四、纠错归纳整理1. 斜二测画法要点建坐标系，定水平面；与坐标轴平行的线段保持平行；水平线段(轴)等长,竖直线段(轴)减半；若是空间几何体,与轴平行的线段长度也不变.2. 简单组合体直观图的画法；由三视图画直观图.1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积学习目标：1. 理解和掌握柱、锥、台的表面积计算公式和体积计算公式；2. 能运用柱、锥、台的表面积与体积公式进行计算和解决有关实际问题.学习重点：柱、锥、台表面积、体积的计算公式。学习难点：利用相应公式求柱、锥、台的表面积与体积。学习过程：评价：一、预习交流回顾预习1：棱柱、棱锥、棱台的表面积新知1：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们的表面积就是其侧面展开图的面积加上底面的面积.试一试1：想想下面多面体的侧面展开图都是什么样子？它们的表面积如何计算？正四棱锥正四棱台正六棱柱 预习2：圆柱、圆锥、圆台的表面积问题：根据圆柱、圆锥的几何特征，它们的侧面展开图是什么图形？它们的表面积等于什么？你能推导它们表面积的计算公式吗？新知2：（1）设圆柱的底面半径为，母线长为，则它的表面积等于圆柱的侧面积（矩形）加上底面积（两个圆），即 = （2）设圆锥的底面半径为，母线长为，则它的表面积等于圆锥的侧面积（扇形）加上底面积（圆形），即 = 试试2：圆台的侧面展开图叫扇环，扇环是怎么得到的呢？（能否看作是个大扇形减去个小扇形呢）你能试着求出扇环的面积吗？从而圆台的表面积呢？新知3：设圆台的上、下底面半径分别为，母线长为，则它的表面积等上、下底面的面积（大、小圆）加上侧面的面积（扇环），即预习3：柱体、锥体、台体的体积引入：初中我们学习了正方体、长方体、圆柱的体积公式（为底面面积，为高），是否柱体的体积都是这样求呢？锥体、台体的体积呢？新知4：经过证明(有兴趣的同学可以查阅祖暅原理)柱体体积公式为：，（为底面积，为高）锥体体积公式为：，（为底面积，为高）台体体积公式为： （，分别为上、下底面面积，为高）补充：柱体的高是指两底面之间的距离；锥体的高是指顶点到底面的距离；台体的高是指上、下底面之间的距离.评价：二、新知巩固展示例1 已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体，求它的表面积与体积。.例2 如图,一个圆台形花盆盆口直径为20,盆底直径为15,底部渗水圆孔直径为,盆壁长15.为了美化花盆的外观,需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆(取3.14,结果精确到1毫升)?3. 有一堆规格相同的铁制六角螺帽，已知底面是正六边形，边长为12，内孔直径为10，高为10，问每一个螺帽的体积是多少？.评价：三、训练拓展提高1. 正方体的表面积是64,则它对角线的长为（ ）. A. B. C. D.2. 圆柱的高增大为原来的3倍，底面直径增大为原来的2倍，则圆柱的体积增大为原来的（ ）. A.6倍 B.9倍 C.12倍 D.16倍3. 已知直四棱柱相邻的三个面的面积分别为,，则它的体积为（ ）.A. B. C. D.44. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的表面积与侧面积的比是（ ）. A. B. C. D.5. 已知圆台的上、下底面半径和高的比为44,母线长为10,则圆台的侧面积为_. 6. 一个斜棱柱的的体积是30，和它等底等高的棱锥的体积为_.7. 粉碎机的上料斗是正四棱台形状，它的上、下底面边长分别为80、440，高(上下底面的距离)是200, 计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积.8. 一个正三棱锥的侧面都是直角三角形，底面边长为，求它的表面积和体积。9. 在中,若将绕直线旋转一周，求所形成的旋转体的体积.（B组）1. 一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面