人教版八年级数学上册课时同步练习：12.3 角的平分线的性质

12.3 角的平分线的性质1三角形中到三边距离相等的点是A三条边的中垂线交点B三条高交点C三条中线交点D三条角平分线的交点2作AOB的平分线时，以O为圆心，某一长度为半径作弧，与OA，OB分别相交于点C，D，然后分别以点C，D为圆心，适当的长度为半径作弧，使两弧相交于一点，则这个适当的长度为A大于CDB等于CDC小于CDD以上答案都不对3在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，EDAB于D如果DE=3 cm，那么CE等于A4 cmB2 cmC3 cmD1 cm4如图，在RtABC中，C=90，BD是ABC的平分线，交AC于点D，若CD=n，AB=m，则ABD的面积是AmnBmnC2mnDmn5如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，BDDC=32，点D到AB的距离为6，则BC等于A10B20C15D256如图，M，N分别是OA，OB边上的点，点P在射线OC上，则下列条件中不能说明OC平分AOB的是APMOA，PNOB，PM=PNBPM=PN，OM=ONCPMOA，PNOB，OM=ONDPM=PN，PMO=PNO7如图，AB=AD，CB=CD，AC、BD相交于点O，则下列结论正确的是AOA=OCB点O到AB、CD的距离相等CBDA=BDCD点O到CB、CD的距离相等8如图，在ABC中，BD平分ABC，交AC于点D，BC边上有一点E，连接DE，则AD与DE的关系为AADDEBAD=DECADDED不确定9如图，已知DBAE于B，DCAF于C，且DB=DC，BAC=40，ADG=130，则DGF=A130B150C100D14010如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是45 cm2，AB=16 cm，AC=14 cm，则DE=_11如图，已知射线OC上的任意一点到AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号_ODE=ODF；OED=OFD；ED=FD；EFOC12如图，O是ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若BAC=70，BOC=_13如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于_14如图，ABC的ABC的外角平分线BD与ACB的外角平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为4，则点P到AB的距离为_15已知，如图，BD是ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PMAD，PNCD，垂足分别是M、N试说明：PM=PN16如图，已知AOB，按如下步骤作图：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E；（2）分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在AOB的内部相交于点C；（3）画射线OC根据上述作图步骤，试说明为什么射线OC平分AOB？17如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，点P是AD上的一点，且PEAB，PFAC，垂足分别为点E、F，求证：PE=PF18如图，1=2，P为BN上一点，且PDBC于点D，AB+BC=2BD试说明：BAP+BCP=180参考答案1【答案】D2【答案】A3【答案】C4【答案】B5【答案】C6【答案】D7【答案】D8【答案】D9【答案】B10【答案】3 cm11【答案】12【答案】12513【答案】514【答案】415【解析】BD为ABC的平分线，ABD=CBD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS），ADB=CDB点P在BD上，PMAD，PNCD，PM=PN16【解析】如图，连接，可证，射线OC平分AOB17【解析】在三角形ABC中，AB=AC，ADBC于D，BAD=CAD，即EAP=FAP，PEAB，PFAC，PE=PF 18【解析】如图，过点P作PEBA于EPDBC，PEBM，1=2，PD=PEPDBC，PEBM，PD=PE，BP=BP，BPDBPE，BE=BDAB+BC=2BD，BC=B