人教版八年级数学上册第5讲全等三角形的判定（二）

第5讲 全等三角形的判定（二）【知识点与方法梳理】复习巩固：三角形全等的判定一（公理）：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”三角形全等的判定二（定理）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)新课要点：三角形全等的判定三（定理）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）三角形全等的判定四（定理）两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）【经典例题】例1. 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，DCBAO1234 12，34求证：（1）ABCADC；（2）BODO例2.如图，DCE=90o，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分别为A、B，试说明AD+ABBE.例3. 已知：如图，AB=DE，直线AE，BD相交于C，BD=180，AFDE，交BD于F求证：CF=CD【经典练习】1.已知：如图，ABCDEF，ABDE，要说明ABCDEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为_.（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为_.（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为_.2.如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，则_.依据是 ADBCEF3.如图，已知ABDC，ADBC，E.F在DB上两点且BFDE，若AEB120，ADB30，则BCF= ( )A. 150 B.40 C.80 D. 904.如图,AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若，EO=10，（1）求DBC的度数 （2）求FO的长5如图，已知1=2，3=4，AB与CD相等吗？请你说明理由. 6. 如图，C为线段AB上一点，在ACM和CBN中，AC=MC，BC=NC，ACM=BCN=60，求证：AN=MB，CE=CF7.如图，AB=AC，AD=AE. AB、DC相交于M，AC、BE相交于N，DAB=EAC.求证：AM=AN8.如图所示，在ABC中，ACB=90，CEAB, AD=AC, AF平分CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G. (1)求证DF/BC (2)若AD=8cm，AG=5cm，求DE的长【巩固练习】基础训练题1.如图，ABCD，ADBC，那么AD=BC，AB=C，你能说明其中的道理吗？(可添加辅助线)2. 如图，AEAB，ADAC，AB=AC，B=C，求证：BD=CE。3.已知BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE.求证；AB=AC，AD=AE；4.已知BEAD，CFAD，且BE=CF。判断AD是ABC的中线还是角平分线？请说明理由。5. 如图，四边形ABCD中，ABDC，BE、CE分别平分ABC、BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。6.已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=CDCBAFE能力提高题1.已知如图，E.F在BD上，且ABCD，BFDE，AECF,求证：AC与BD互相平分.ABEOFDC2.已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=AC3.如图，已知1=2，3=4，求证：AD/BC4.已知：在AOB和COD中，OA=OB, OC=OD.(1)如图1，若AOB=COD=60，求证：AC=BD; APB=60。(2)如图2，若AOB=COD=,则AC与BD是否相等？（直接回答，不用证明）求此时的APB（用表示）5.如图9所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是B